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2圆的对称性北师版九年级下册O新课导入圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.(1)圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？(2)你是用什么办法解决上述问题的？与同伴进行交流.请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答：它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起。O然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个圆还重合吗?O圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.获取新知寒假教师学习师德师风心得体会范文教育是终生事业,是一个不断发展的过程,因此,一名优秀的教师要有丰厚的学识。优秀教师应在繁重的教学工作之余,挤时间去学习充电,以下学习心得体会范文由XX学习心得体会为您精心提供,欢迎大家阅读参考。寒假里学校组织进行了开学前的集中培训,通过这次培训学习,使我拓宽了学习的视野,更新了教育观念。下面谈谈我对本次学习的心得。一、加强自身师德修养,展现教师人格魅力教师素有“塑造人类灵魂的工程师”之美誉。在对灵魂塑造的过程中,教师既要有比较渊博的知识,更要有高尚的道德和崇高的精神境界。教师应当成为学生的表率,成为学生的良师益友,成为全社会文明的楷模。为此,教师要时刻谨记不断提高自身的道德修养,展现自身的人格魅力。那么,如何提高自身的师德修养呢我认为应该从以下几个方面做起:1、热爱祖国,爱岗敬业热爱祖国,献身教育事业,是教师道德最基本最重要的要求。爱岗敬业是教师处理与教育事业之间关系的准则,是教师职业道德的基础和前提。尤其在市场经济条件下,在教育大发展的今天,教师要正确处理好奉献与索取的关系,不计较个人得失,发扬“红烛”精神,甘做“人梯”,安于“粉笔生涯”ABCDO∠AOB∠COD∠AOC∠BOD我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.圆心角的概念判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④·OAB·OABA′B′A′B′如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？探究根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OABA′B′∴重合，AB与A′B′重合．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。你能从中发现哪些等量关系？说一说你的理由。1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你是怎么想的？2、在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是怎么想的？思考探究ABOB′A′O′如图所示：(1)∵⊙O和⊙O′是等圆,且∠AOB=∠A′O′B′,∴AB=A′B′，AB=A′B′.∵⊙O和⊙O′是等圆,且AB=A′B′,∴AB=A′B′，∠AOB=∠A′O′B′.(2)∵⊙O和⊙O′是等圆,且AB=A′B′,∴AB=A′B′，∠AOB=∠A′O′B′.(3)定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。归纳结论如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD,重足分别为E，F。CAFBEOD⑴如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？⑵如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？典例精析议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？讨论归纳出：利用折叠法研究了圆是轴对称图形；利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系定理。深化理解如图，已知AB、CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，且AC=DE．求证：BD=DE．证明：∵圆心角∠AOC=∠BOD，∴AC=BD，∵AC=DE，∴DE=BD，∴BD=DE．完成本课时的习题。课后作业要在座的人都停止了说话的时候，有了机会，方才可以谦逊地把问题提出，向人学习。——约翰·洛克