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用字母表示数风子编辑教育目标通过现实场景，体验和理解用字母表示数的意义初步掌握用字母表示数，并学会带字母的运算在运算过程中，体会用字母表示数的优越性教育重点理解用字母表示数的意义，会用字母表示数教育难点用字母表示数的规律，设计对数学规律的理解难度第一课横式数字谜例1、1）一辆汽车每小时行驶a千米，8小时行驶多少千米？2）根据这个式子，当a等于70的时候，共行驶多少千米？【分析】这是一个行程问题。在行程问题中，路程=速度×时间，按照这样的概念，可以解决这个题目所提的问题。但有一点，这里的汽车速度不是一个数字，而是一个字母，我们把这个数字称为代表汽车速度的一个值。1）汽车8小时行驶的路程为：8×a（可以书写为8a）2）当a=70时，8×a=8×70=560千米回顾下以前学过的知识点，在二年级之前，我们学过下面这样的计算：+=15这个题目中，求水果是几？这就是用实物来代替了数。后来，我们又学了用图形来表示是数的计算，如下图☆×4=8这是求“☆”是几？其实，这就是用符号来表示了数，相对上面用水果来表示数，更加抽象。而现在用字母来表示数，一方面是为了书写方便，另外，相对前面实物和符号更加抽象。例2、有三个连续自然数，中间的一个数是a+1，那么较大的一个数是几？较小的一个数是几？【分析】连续自然数相邻两数相差1，知道其中一个，就可以知道这个数的相邻数了。题目给定了中间数，这个数虽然是用字母表示的，但比它大的数只要加1，比它小的数减1即可。所以，较大数为a+2，较小数为a。例3、已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长L是多少？当a=12厘米时，求L。【分析】长方形的宽为a，长是宽的1.5倍，则宽为1.5a。所以长方形的周长为：2×（1.5a+a）=5a当a=12厘米时，L=5×12=60厘米例4、如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么a+b最小是几？a+b最大是几？a-b最小是几？a-b最大是几？【分析】最大的三位数是999，最小的三位数是100，最大的两位数是99，最小的两位数是10。使a+b最小，则a、b都要最小，即a+b=100+10=110使a+b最大，则a、b都要最大，即a+b=999+99=1098使a-b最小，则a尽量小，b尽量大，则a-b=100-99=1使a-b最大，则a尽量大，b尽量小，则a-b=999-10=989例5、一种树苗高用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得的有关数据如下表（树苗原高100cm）：年数a高度h（cm）1100+52100+103100+154100+20……【分析】由上表可以看出，树每年长高5cm，所以树高与年数的关系是：h=100+5a。例6、如图所列每个图形是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是S。按此规律推断，S与n的关系式是。⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙n=2,S=3n=3,S=6n=4,S=9【分析】观察上面三个图形，可以发现，后面一个是前面一个图形增加一层，增加的个数与层数相等。即：当前图案花的数量是前一个图形的数量+当天图形的边数。S=1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2第二讲提高篇学习讨论1：杭州湾新区是在滩涂上新建起来的，原来那里是一片海滩，后来通过围海填土，变成了一大片的工业园区。我们用a表示2000年后每年所围的土地面积，用b表示2000年前原有的土地面积。那么：b+18a表示什么意思？学习讨论2：学校里买了一批足球和篮球，足球98元一只，买了a个，篮球b元一只，买了8只。那么，98a、8b、98-b、98a+8b、98a-8b分别表示什么意思？学习讨论3：有一个三位数，我们用abc来表示，你能转化为算式表示吗？学习讨论4：用字母表示下面几何图形的周长与面积。请小朋友参照图1，自己用字母表示边长、宽或高。ha图1图1的周长：L=a+b+c面积：S=ab/2bc知识点小结在初中数学中，用字母表示数的式子称为代数式。代数式是方程的基础，是解决问题的主要方法与手段。