欧姆定律的应用

四、欧姆定律的应用（一）“伏安法”测电阻复习回顾1、欧姆定律的内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。2、欧姆定律的表达式U=IRR=IU__RUI原理Ｉ=ＵＲ变形Ｒ=ＵＩ电压表电流表设计电路实验器材直流电源、电流表、电压表、开关、定值电阻、滑动变阻器、导线SS实验桌上有一只阻值不明的电阻器，怎样测出它的电阻呢？由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”测电阻。1.伏安法测量定值电阻的阻值（1）实验原理:欧姆定律的变形公式IURSR’Rx（2）实验电路图AV（3）滑动变阻器的作用①保护电路②改变电阻两端的电压和通过电阻的电流，多次测量求平均值减小误差RXRX实验次序电压U/V电流I/A电阻R/ΩR平均值/Ω110.254.9220.424.8330.65(5)定值电阻的伏安曲线U0I（4）实验数据记录2.伏安法测量小灯泡的电阻AV测小灯泡电阻（1）实验电路图(2)实验数据记录实验次序灯泡工作状态电压U/V电流I/A电阻R/Ω1灯丝暗红1.00.147.12发光较弱1.70.227.73正常发光2.50.308.3（3）灯丝的电阻随温度升高而增大(4)小灯泡的伏安曲线0UI请你对电路中的如下现象进行分析：（1）如果被测电阻断了，电流表和电压表示数会有何表现？（2）如果电流表和电压表互换了位置，电流表和电压表有何表现？RX想一想在用“伏安法测小灯泡的电阻”实验中．（1）在图甲中，请你完成电路的连接．（2）在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应放在端．（填“左”或“右”）（左（3）若某次测量时电压表和电流表的示数如图乙所示，则电压表的示数为V，灯泡的电阻RL=Ω．（4）小明同学在做实验时，电路连接无误,闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，而电压表的示数为零．该故障的原因可能是．2.211灯泡短路灯泡短路也有可能是电压表断路.但从题目上看,强调了电流表指针偏转较大,所以电路里电阻小,所以我考虑是灯泡短路7、小刚同学测量小灯泡的电阻时，连接的电路如图：(1)检查电路，发现有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”，若没有发现错误，闭合开关，会出现现象.在图中补画出正确的连线.闭合开关前，他应将滑动变阻器的滑片调到端(填“A”或“B”)；灯泡不亮，电流表示数为零，电压表有示数。B(2)小刚改正错误后，按正确的操作测得的数据如下表：则第1次测得的小灯泡的电阻为；从表中计算出三次小灯泡的电阻不相等，你认为可能的原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。实验次数123电压U/V2.02.52.8电流I/A0.200.240.2510Ω灯丝的电阻与温度有关四、欧姆定律的应用（二）串联电路电阻特点电器维修工在工作时发现，某电器中串联了10Ω、5Ω两个电阻,他想用一个电阻替代.你能利用所学的电学知识帮助电工师傅吗？R1=5ΩR2=10ΩR讨论:如何确定所替换的电阻与R1、R2串联的总电阻是等效的？R1=5ΩR2=10ΩAA电流相等RIIIR2UASU2U1R1由欧姆定律可知：IRU111RIU222RIU21UUU2211RIRIIR21RRR1.推导串联电路总电阻R与R1、R2之间的关系21III2.结论：R=R1+R2串联电路的总电阻等于各部分电阻之和推论1：＋=这相当于增加了导体的长度串联电路总电阻比任何一个导体的电阻都大n个阻值相同的电阻R串联推论2：R总=nR例1：如图，求通过R1和R2的电流以及R1和R2两端的电压。2ΩR2R1U=6V4Ω(2)U1=I1R1=1A×2Ω=2VU2=I2R2=1A×4Ω=4V或U2=U-U1=6V-2V=4VI1I2IAVRUI166解(1)R=R1+R2=2Ω+4Ω=6ΩI1=I2=I=1A串联分压规律R1R2IU1U2U由欧姆定律：I1＝U1/R1I2=U2/R2根据串联电流特点：I1＝I2得：2121RRUU串联电路的分压规律:U1R1=U2R23.串联电路规律总结：(1)电流:I1=I2=I(2)电压:U=U1+U2(3)电阻:R=R1+R2(4)分压:2121RRUU电阻R1R2串联后接在电压为9V的电源上,R1阻值为12Ω,电路中的电流为0.25A求:R2的阻值例2:画出电路图,标出已知量和所求量U1和U2分别为多少R2R112ΩI=0.25AU=9V?24Ω3V6V练习：1.已知电源电压为6V，电阻R1=5ΩR2=10Ω,两电阻串联则R1和R2两端电压分别为_______和__________2V4V2.如图，R1=6Ω，U2=3V，总电压为9V，求：R2为多大?R2R16ΩU=9VU2=3V?解一：U1=U-U2=6VI1=U1/R1=6V/6Ω=1A∵R1R2串联∴I2=I1=1AR2=U2/I2=3V/1A=3Ω解二：U1=U-U2=6VI1=U1/R1=6V/6Ω=1A∵R1R2串联∴I=I1=1AR=U/I=9V/1A=9ΩR2=R-R1=9Ω-6Ω=3Ω3.一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作时的电压是3.6伏，现在要把这盏灯直接接在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这盏灯正常发光？20.45A0.9VIUR222•解：不行，必须串联一个电阻。•U2=U－U1＝4.5V－3.6V=0.9V0.45AII0.45A83.6VRUI12111根据题意画出电路图如图所示的电路R1的电阻为10Ω，滑动变阻器的变化范围为0－50Ω，电源电压为9V。（1）滑片由a滑到b,电表的示数如何变化例3：R1AV••R2ab电表示数变化问题（2）滑片由a滑到b,电表的示数变化范围P解：当P在a时，R1接在电路中VR1A••9VUU0.9A10Ω9VRUI10RR11总总总总总1.5V100.15ARIU0.15AII0.15A60Ω9VRUI605010RRR1111总总总2121总总串联RRVR1A••R2当P在b端时，R1R2串联由a向b滑动时电流表示数变化范围为0.9A-0.15A,电压表示数变化范围为9V-1.5V如图所示的电路R1的电阻为10Ω，滑动变阻器的变化范围为0－50Ω，电源电压为9V。（1）滑片由a滑到b,电表的示数如何变化R1AV••R2ab练习（2）滑片由a滑到b,电表的示数变化范围P解：当P在a时，R1接在电路中R1AV••0VU0.9A10Ω9VRUI10RR21总总总总7.5V500.15ARIU0.15AII0.15A60Ω9VRUI605010RRR2222总总总2121总总串联RRR1AR2当P在b端时，R1R2串联由a向b滑动时电流表示数变化范围为0.9A-0.15A,电压表示数变化范围为0V-7.5VV••例4：如图所示的电路R1的电阻为10Ω，滑动变阻器R2的变化范围为0~50Ω，电源电压为9V。电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，求滑动变阻器阻值变化范围。R1AV••R2电路安全50202053101090.6AR109V22222RRRVRV3VU6.0I1A﹛﹛﹛解：∴∵如图所示的电路R1的电阻为8Ω，滑动变阻器R2的变化范围为0~20Ω，电源电压为6V。电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，求滑动变阻器阻值变化范围。练习R1AV••R2abP82823860.6AR86V222222RRRVRRV3VU6.0I2A﹛解：﹛﹛∴∵例5.甲乙两只滑动变阻器分别标有”10Ω0.5A”,”20Ω0.4A”的字样,现将它们串联起来接到一个电源上.为了不损坏电阻器，电源电压最大为多少？解∵R1R2串联∴I相等I1≤0.5A，I2≤0.4A应同时满足，∴I最大=0.4AR=R1+R2=10Ω+20Ω=30ΩU最大=I最大R=0.4A×30Ω=12VR1=5ΩR2=10ΩAARI1.探究R串与R1、R2之间的关系方法一：等效替代法UIU方法二:等效替代法测电阻AR1R2s1s2RPI四、欧姆定律的应用（三）并联电路电阻特点电器维修工在工作时发现，某电器中并联了3Ω、6Ω两个电阻,他想用一个电阻替代.你能利用所学的电学知识帮助电工师傅吗？R1=3ΩR2=6ΩR等效讨论:如何确定所替换的电阻与R1、R2并联的总电阻是等效的？A电流相等RIIAR1=3ΩR2=6Ω由欧姆定律可知：222111RUIRUIRUI21III21UUU1.推导R与R1、R2之间的关系21111RRR2211RURURUR1R2I1I2I2.结论：并联电路的总电阻的倒数等于各部分电阻倒数之和21111RRR推论1：=这相当于增加了导体的横截面积并联电路总电阻比任何一个导体的电阻都小n个阻值均为R0的电阻并联推论2：＋nRR0总阻值分别为R1、R2的两个电阻并联推论3：2121RRRRR总例1:如图,R1=8Ω,R2=24Ω,I=1A.求U1和U2以及I1和I2.R1R2I1I2I62482482121RRRR：R解VUUU，RRVAIRU66612121并联AAAIIIAVRUIAVRUI25.075.0125.024675.08612222111或I1︰I2=?并联分流规律由欧姆定律：U1＝I1R1U2=I2R2根据并联电压特点：U1＝U2得：1221RRII并联电路的分流规律:2211RIRIR1R2I1I2IU2U13.并联电路的规律总结:(1)电流：I=I1+I2(2)电压：U=U1=U2(3)电阻:(4)分流原理:)(111212121两个电阻RRRRRRRR1221RRII例1．如图所示，R1的阻值为20欧，开关S闭合后电流表A的示数为2.7安，电流表A1的示数为１.8安。求：(1)电源电压；(2)电阻R2的阻值。=20ΩI1=1.8AI=2.7A解一:(1)U1=I1R1=1.8A×20Ω=36V∵并联∴U=U1=36V(2)U2=U1=36VI2=I-I1=2.7A-1.8A=0.9AR2=U2/I2=36V/0.9A=40Ω=20ΩI1=1.8AI=2.7A解二:(1)U1=I1R1=1.8A×20Ω=36V∵并联∴U=U1=36V404012014031113407.236)2(212RRRRAVIUR例2.如图所示的电路中，电源电压为6伏不变，R1=20欧，R2=10欧，Il=0．2安，求I2和I。图6解:U1=I1R1=0.2A×20Ω=4V∵并联∴U2=U1=4VI2=U2/R2=4V/10Ω=0.4AI=I1+I2=0.2A+0.4A=0.6A注意:并联时各支路两端的电压与两分支点间电压相等，但不一定等于电源电压！例3.甲乙两只电阻器分别标有”10Ω2A”,”50Ω1A”的字样,现将它们并联起来接到一个电源上.为了不损坏电阻器，电源电压最大为多少？干路电流最大为多少？解∵R1R2并联∴U相等U1≤2A×10Ω=20V，U2≤1A×50Ω=50V应同时满足，∴U最大=20VI最大=2A+20V/50Ω=2A+0.4A=2.4A练3.现有阻值分别是10Ω、15Ω的电阻两只，允许通过的最大电流分别是1A和0.6A，若把它们串联起来使用，两端允许加的最大电压是______V；若把它们并联起来使用，干路允许通过的最大电流是_______A。151.5例4．在图1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比是1∶5，由此可知，电阻R1与R2之比是（）A．5∶1B．1∶5C．1∶4D．4∶1图1D例题5：如图所示是两个电路元件A和B在某一温度下各元件中的电流与两端电压的关系．（1）由图可知，元件＿＿中的电流与它两端电压之间的关系遵循欧姆定律．（选填A或B