五年级数学奥数专题组合图形面积

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1组合图形面积(一)【知识点击】组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种:一是拼合组合,二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点,往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积,应该注意以下几点:1.切实掌握有关简单图形的概念、公式,牢固建立空间观念;2.仔细观察,认真思考,看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的;3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题;4,采用割、补、分解、代换等方法,可将复杂问题变得简单。【典型例题1】一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?【对点演练1】1.求四边形ABCD的面积。(单位:厘米)2.已知正方形ABCD的边长是7厘米,求正方形EFGH的面积。【典型例题2】正图正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段,其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。2【对点演练2】1.(如下图)已知大正方形的边长是12厘米,求中间最小正方形的面积。2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积。【典型例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米?【对点演练3】1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积。2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)3【典型例题4】下图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,梯形BCDF的面积是多少平方厘米?【对点演练4】1.如下图,正方形ABCD中,AB=4厘米,EC=10厘米,求阴影部分的面积。2.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?(单位:厘米)【典型例题5】图中ABCD是长方形,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,AB=4厘米,BC=6厘米。求ED的长。【对点演练5】1.如图,平行四边形BCEF中,BC=8厘米,直角三角形中,AC=10厘米,阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米?42.图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米,求图中阴影部分的面积。【答记者问】大家还有什么疑问吗?【学以致用】1.有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。如果只把上底增加3厘米,那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。2.求下图(上右图)长方形ABCD的面积(单位:厘米)。3.下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?4.图中BC=10厘米,EC=8厘米,且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。5.正方形的边长是2(a+b),已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米,求阴影部分A和C的和是多少平方厘米?GFECDBA

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