梁式楼梯结构设计实例

word文档整理分享参考资料梁式楼梯结构计算实例楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。(a)剪刀式楼梯(b)螺旋板式楼梯图8-1特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1)根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2)根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4)绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。梁式楼梯结构计算实例梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成(图8-9)。其荷载传递为：1)踏步板踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑，计算时一般取一个踏步作为计算单元，踏步板为梯形截面，板的计算高度可近似取平均高度2/)(21hhh(图8-10)板厚一般不小于word文档整理分享参考资料30mm~40mm，每一踏步一般需配置不少于2ø6的受力钢筋，沿斜向布置间距不大于300mm的ø6分布钢筋。图8-9梁式楼梯的组成图8-10踏步板2)斜边梁斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部，也可能位于下部，计算时可近似取为矩形截面。图(8-11)为斜边梁的配筋构造图。3)平台梁平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载(由上、下楼梯斜梁传来)和平台板传来的均布荷载，平台梁一般按简支梁计算。图8-11斜梁的配筋例8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN／m2，踏步面层采用30mm厚水磨石，底面为20mm厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用HRB335，其余钢筋采用HPB235，楼梯结构布置如图(8-12)所示。试设计此楼梯。word文档整理分享参考资料(a)楼梯结构平面(b)楼梯结构剖面图8-12梁式楼梯结构布置图解:1.踏步板(TB一1)的计算(1)荷载计算(踏步尺寸mmmmba15030011。底板厚d=40mm)恒荷载踏步板自重mkN/08.1253.02045.0195.02.1踏步面层重mkN/35.065.0)15.03.0(2.1(计算踏步板自重时，前述ABCDE五角形踏步截面面积可按上底为mmd45894.0/40cos/，下底为mmdb195894.0/40150cos/1，高为a1=300mm的梯形截面计算。)踏步抹灰重mkN/14.01702.0894.03.02.1g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷载mkNq/05.13.05.24.1垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为mkNqg/62.2mkNqg/34.2894.062.2''(2)内力计算斜梁截面尺寸选用150mmX350mm，则踏步的计算跨度为word文档整理分享参考资料mblln68.115.053.10踏步板的跨中弯矩kNmlqgM826.068.134.281)''(81220(3)截面承载力计算取一踏步()150300(11mmmmba为计算单元,已知,894.0'5626coscos0等效矩形截面的高度h和宽度b为mmdbh4.12940894.015032cos321mmab7.251894.0/30075.0cos/75.01则:mmahhs4.109204.12900248.04.1097.2519.111026.825201bhfMcs614.00252.00248.0211211bs2014.362100252.04.1097.2519.11mmfbhfAycs%27.021027.145.045.0%112.04.1297.2514.36min1ytsffbhA则:2min9.874.1297.2510027.0mmbhAs踏步板应按min配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋mmmAs/9.261894.030010009.872，为保证每个踏步至少有两根钢筋，故选用ø8@150(As=335mm2)2.楼梯斜梁(TL一1)计算(1)荷载踏步板传来mkN/99.73.01)15.0253.1(62.221斜梁自重mkN/56.1894.012515.0)04.035.0(2.1word文档整理分享参考资料斜梁抹灰mkN/28.0894.0121702.0)04.035.0(2.1楼梯栏杆mkN/12.01.02.1总计mkNqg/95.9(2)内力计算取平台梁截面尺寸mmmmhb450200,则斜梁计算跨度:mblln8.32.06.30斜梁跨中弯矩和支座剪力为:mkNlqgM0.188.395.981)(81220kNlqgVn9.176.395.921)(21(3)截面承载能力计算取mmahh315353500翼缘有效宽度'fb按梁跨考虑mmlbf6336/'0按梁肋净距考虑mmbsbf915150215302'0由于,1.0350/40/'hhf'fb可不按翼缘厚度考虑，最后应取mmbf633'.判别T形截面类型：mkNMmkNhhhbffffc1882)405.0315(406339.11)'5.0(''01故按等一类T型截面计算025.03156339.111018'26201hbfMfcs550.00264.0025.0211211bs2011873000264.03156339.11'mmfhbfAyfcs%2.045.0%36.0350150187min1ytsffbhA故选用212,2226mmAs由于无腹筋梁的抗剪能力:word文档整理分享参考资料NVNbhfVtc1790025.4200531515027.17.07.00可按构造要求配置箍筋,选用双肢箍ø6@300.3.平台梁(TL一2)计算(1)荷载斜梁传来的集中力kNQG9.188.395.921平台板传来的均布恒荷载mkN/99.2)2.026.1()1702.02506.065.0(2.1平台板传来的均布活荷载mkN/5.35.2)2.026.1(4.1平台梁自重mkN/34.225)06.045.0(2.02.1平台梁抹灰mkN/32.017)06.045.0(02.02.12总计mkNqg/15.9(2)内力计算(计算简图见图8-13)平台梁计算跨度malln00.424.076.30mmlln00.495.376.305.105.10故取ml95.30跨中弯矩mkNbbaQGlQGlqgM56225.0)225.068.1(9.18295.39.18295.315.9812)2()(2)(2)(812020支座剪力kNQGlqgVn0.559.18276.315.921)(2)(21考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故kNV1.369.1876.315.921word文档整理分享参考资料图8-13平台梁计算简图(3)正截面承载力计算翼缘有效宽度bf’，按梁跨度考虑mmlbf6586/39506/'0按梁肋净距考虑mmbsbf1000200216002'0最后应取mmbf658'判别T型截面类型:mkNMmkNhhhbffffc56167)605.0415(606589.11)'5.0(''01按第一类T形截面计算045.04156589.111056'26201hbfMfcs550.0046.0045.0211211bs201498300046.04156589.11'mmfhbfAyfcs%2.045.0%55.0450200498min1ytsffbhA选用218(As＝509m2)(4)斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力NVNbhfVtc361007378741520027.17.07.00可按构造要求配置箍筋，word文档整理分享参考资料选用双肢箍ø6@200。(a)TB—1;(b)TL一1;(c)TL一2图8-14踏步板、斜梁和平台梁配筋图(5)附加箍筋计算采用附加箍筋承受由斜梁传来的集中力，若附加箍筋仍采用双肢箍筋ø6，则附加箍筋总数为:59.12103.282189001yvsvfnAQGm个斜梁侧需附加2个ø6的双肢箍筋。踏步板(TB一1)、斜梁(TL一1)和平台梁(TL一2)的配筋图如图(8-14a、b、c)所示。3．现浇楼梯的一些构造处理1)当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动(图8-15)，这样板式楼梯的梯段就成为折线形。对此设计中应注意两个问题：(1)梯段中的水平段，其板厚应与梯段相同，不能处理成和平台板同厚；(2)折角处的下部受拉纵筋不允许沿板底弯折，以免产生向外的合力将该处的混凝土崩脱，应将此处纵筋断开，各自延伸至上面再行锚固。若板的弯折位置靠近楼层梁，板内可能出现负弯矩，则板上面还应配置承担负弯矩的短钢筋(图8-16)。word文档整理分享参考资料图8-15楼层梁内移时图8-16板内折角时的配筋2)若遇折线形斜梁，梁内折角处的受拉纵向钢筋应分开配置，并各自延伸以满足锚固要求，同时还应在该处增设箍筋。该箍筋应足以承受未伸入受压区域的纵向受拉钢筋的合力，且在任何情况下不应小于全部纵向受拉钢筋合力的35％。由箍筋承受的纵向受拉钢筋的合力，可按下式计算(图8-17)。未伸人受压区域的纵向受拉钢筋的合力2cos211sysAfN全部纵向受拉钢筋合力的35％为2cos7.02sysAfN式中As——全部纵向受拉钢筋的截面面积;As1——未伸人受压区域的纵向受拉钢筋的截面面积：——构件的内折角。图8-17折线形斜梁内折角处配筋按上述条件求得的箍筋,应设置在长度为83htgs的范围内。