1.9带电粒子在电场中的运动-高中物理新课标版人教版选修3-1

第一章《静电场》第九节《带电粒子在电场中的运动》教学目标知识与能力：1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。3．知道示波管的主要构造和工作原理。4．渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。5．培养综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。教学重点:带电粒子在电场中的加速和偏转规律教学难点:带电粒子在电场中的偏转问题及应用。1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）•⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。例：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?+++++++-------Eqmg分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，Eq=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）•⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。•⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)◎打入正电荷(如图),将做匀加速直线运动。设电荷所带的电量为q,板间场强为E,电势差为U,板距为d,电荷到达另一极板的速度为v,则：电场力所做的功为W=EqL=Uq粒子到达另一极板的动能为Ek=mv2/2由动能定理有Uq=mv2/2(或EqL=mv2/2对恒力)◎若初速为v0，则上列各式又应怎么样？◎若打入的是负电荷(初速为v0),将做匀减速直线运动,其运动情况可能如何,请同学们讨论。++++++llllllvo1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）•⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。•⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)关于重力是否考虑的问题1、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况2、题目未明确的情况下:a)基本粒子(如电子、质子、离子等)重力一般忽略.b)带电颗粒(如液滴、尘埃、小球等)重力一般不能忽略.例题1：如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m，带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度V0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多少？hABV0H解：将动能定理用于运动全过程，由W=△Ek得-mg(H+h)-qUAB=0-mV2012整理可得UAB=m〔V2-2g(H+h)〕2q例1、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U的电场后，哪种粒子速度最大（）A、质子B、氘核C、氦核D、钠离子A哪种粒子动能最大（）CBCD练习２：如图从F处释放一个无初速度电子向B板方向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源电动势均为U)()FADCBA.电子到达B板时的动能是UeB.电子从B板到达C板时动能的变化量为零C.电子到达D板时动能为UeＤ.电子在Ａ板与Ｄ板间作往返运动ＡＢＤ2．带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度vo⊥E，则带电粒子将在电场中做类平抛运动）•物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。【思考与讨论】若带电粒子在电场中所受合力∑F≠0，且与初速度方向有夹角(不等于0°，180°)，则带电粒子将做什么运动？曲线运动详细分析讲解例题2。vovv┴θd++++++------2、带电粒子在电场中的偏转lv0d-qφvv0v⊥φyl/2解：粒子vo在电场中做类平抛运动沿电场方向匀速运动所以有：L=vot①电子射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为：y=at2/2②粒子在垂直于电场方向的加速度：a=F/m=eE/m=eU/md③由①②③得：④代入数据得：y=0.36m即电子射出时沿垂直于板面方向偏离0.36m电子射出电场时沿电场方向的速度不变仍为vo，而垂直于电场方向的速度：⑤故电子离开电场时的偏转θ角为：⑥代入数据得：θ=6.8°2021vLmdeUy0vLmdeUatv200tanmdveULvv2021vLmdeUy200tanmdveULvv【讨论】例1、带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的办法有：（）A、增加带电粒子的电量B、降低加速电压；C、提高偏转电压；D、减小两平行板间的距离。BCDACD练习一：质子和α粒子由静止经相同加速电场加速后，又垂直进入同一匀强电场，出电场时，它们横向位移量之比和在偏转电场中经过时间之比分别为（）A.2:1和：1B.1：1和1：C.1：2和2：1D.1：4和1：2√2√2BV0P-+ABC练习二：如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则可判断（）A.三个小球在电场中运动加速度关系是aA＞aB＞aCD.落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电C.三个小球在电场中运动时间相等B.三个小球到达正极时的动能关系是EKA＞EKB＞EKCD3．示波管的原理•（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管•（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。•（3）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。小结：•1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索（1）力和运动的关系——牛顿第二定律（2）功和能的关系——动能定理•2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（1）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比（2）整体法(全过程法)电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．dl/2yv0-qvv0v⊥φφ++++++------lYXU教学目标完成了吗1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。3．知道示波管的主要构造和工作原理。例题2:一个电子以初速V0=3.0×106m/s沿着垂直于场强方向射入两带电平行金属板，金属板长L=6.0×10-2m，两板之间可以看成是匀强电场，场强大小为E=2×103N/C，电子的电量e=1.6×10-19C，质量m=9.1×10-31kg，求:（1）电子射离电场时的速度；（2）出射点与入射点沿场强方向的侧移距离。[解析]法一：电子射入电场以后，受恒定的电场力作用，由于V0⊥F电，电子做类平抛运动。将电子的运动看成是沿X轴方向、速度为V0的匀速直线运动和沿电场力y方向、初速度为零的匀加速直线运动的合成。yV0XO如图所示:从电子射入电场到飞出电场，两个方向的位移和加速度为{L=V0ty=at212a=eEm电子飞离电场时的速度为{Vx=V0Vy=atVt=√V2+(at)20代入数据y=7.0×10-2(m)代入数据Vt=7.62×106(m/s)tanα=VyV0代入数据tanα=2.33∴α=arctg2.33法二：由F=eE=ma求出a，由L=V0t求出t，[总结]本题为典型的带电粒子在电场中的偏转问题，一般的处理方法是应用运动合成的方法，它是运动学知识在电场中的运用，运用动能定理解题，可以简化解题过程。12y=at2然后根据求出y=7.0×10-2(m)，eEy=mV2-mV2tO1212再由动能定理：求出Vt=7.62×106(m/s)5.如图所示,相距为d的两块平行板M,N与电源相连,电键k闭合后,M,N间有匀强电场,一带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰好打在N板的中央,不计重力.打开电键,粒子仍以原来速度由原位置射入,为了使粒子能刚好飞出电场而不碰到N板,N板应如何移动?移动多少距离?MNKLv3.质量为m=5×10-5kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A,B的中央飞入板间,如图所示,已知板长l=10cm,板间距离d=2cm,当UAB=103v时,带电粒子恰好沿中央直线穿过板间,则AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出.v0AB+-4.如图，A、B为两块足够大的平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上。在A板的中央点放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m、电量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积？（不计电子的重力）BA+_P例3：如图所示，一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ，（U、d、L保持不变）（1）进入偏转电场的速度相同；（2）进入偏转电场的动能相同；（3）进入偏转电场的动量相同；（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。LdUV0yθLdUV0yθ带电粒子在电场力作用下做类平抛运动根据Y=at212=UqL22mdV20tgθ=VyVx=UqLmdV20(1)因为V0相同，当q/m相同，y、tg也相同θ（2)因为相同，当q相同，则y、也相同mV2012θtg（3)因为mV0相同，当m、q相同，或q/V0相同，θtg则y、也相同(4)设加速电场的电压为U’,由qU’=mV2012可得y=UL24dU’θtg=UL2dU’可见，在（4）的条件下，y、θ与m、q无关，因此偏转距离y和偏转角θ都是相同的。LdUV0yθY=at212=UqL22mdV20tgθ=VyVx=UqLmdV20二、带电粒子在电场中的偏转当带电粒子以初速度、V0垂直进入匀强电场时:1、受力及运动状态仅受电场力且与V0垂直,故作类平抛运动.2、处理方法:类比平抛运动3、基本公式:(1)因为初速度为0,AB间为匀强电场,粒子在AB间做匀加速直线运动----练习１:如图所示AB、CD为平行金属板,A、B两板间电势差为500V,C、D始终和电源相接,测的其间的场强为104V/m,一质量为2.5×10-24㎏,电荷量为8×10-16C的带电粒子(重力不计)由静止开始,经A、B加速后穿过CD发生偏转,最后打在荧光屏上,已知C、D极板长均为4cm,荧光屏距CD右端的距离为3cm,问:(1)粒子带正电还是带负电?++++DABSLOC分析:(2)在竖直电场中因为有水平初速度,粒子做类平抛运动(3)出电场后,因为合外力为0粒子做匀速直线运动.(1)粒子带正电(2)粒子打在荧光屏上距O点下方多远处?----++++DABSLOC解答:出AB电场时速度mqUV2水平方向:VVxsvtx竖直方向:atVy221aty其中mqEavst由此得到UEsVxVy2tanUEsy42UEsLsyy2)2(tan1代入数据可得my21021(3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大?----++++DABSLOC由刚刚的推导知道:mUqEsvy2所以粒子打在荧光屏上动能:222121yxmvmvEUSqEqU222USEUq4)4(222代入数据可得JE131064.4带电粒子在各类电场中运动性质取决于:(1)受力情况(2)初始状态再由运动的有关规律或动量,能量的有关规律来求解VVxVy------V0++++++U例3、如图,设质量为m,电量为q的带电粒子以初速度V0沿垂直于电场的方向进入长为L,间距为d,电势差为U的平行金属板间的匀强电场中,若不计粒子的重力.(1)粒子