线面平行垂直练习题

线面平行垂直练习题命题人：李晓杰审核人：高一数学组一、选择题1、若空间四点A、B、C、D可以确定一个平面，则这四点中（）A、必有三点共线B、必有三点不共线C、至少有三点共线D、不可能有三点共线2若//,//a，则a与的位置关系是()A．//aB．a与相交C．//a或a与相交D．//a或a3、已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交4、对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是A.若m⊥，m⊥n，则n∥B.若m∥，n∥，则m∥nC.若m，n∥，则m∥nD.若m、n与所成的角相等，则n∥m5.在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（）6、梯形ABCD中，AB//CD，AB平面α，CD在面α外，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是()A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.异面或相交7、已知∥,a,B,则在内过点B的所有直线中（）.A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线8、关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：①//,//nm且//，则nm//；②nm,且，则nm；③//,nm且//，则nm；ＡＢＤHEFGC④nm,//且，则nm//.其中真命题的序号是：（）A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③9、以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个10、设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确．．．的是（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线(C)若AB=AC，DB=DC，则AD=BC(D)若AB=AC，DB=DC，则ADBC二、填空题：11、已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题①若l垂直于内的两条相交直线，则l⊥；②若l平行于，则l平行于内的所有直线；③若m，lβ，且l⊥m，则⊥β；④若lβ，且l⊥，则⊥β；⑤若m，lβ，且∥β，则m∥l.其中正确的命题的序号是_____（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.12、有以下四个命题：①直线与平面没有公共点，则直线与平面平行②直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行③直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行④平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与平面不相交正确的是_____（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题13如下图，在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点，且AD=BC，求证四边形EFGH是菱形。形。．ABCDPMN14、已知PA垂直矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB、PC的中点，求证：MN//平面PAD15、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别为B1C1、A1D1、A1B1的中点，求证：平面EBD//平面FGACADBOE.16、如图，四面体ABCD，OE、分别是BDBC、的中点，2CACBCDBD，2.ABAD求证：AO平面BCD；17、三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为111ABC，90BAC，1AA平面ABC，13AA，2AB，2AC，111AC，12BDDC．证明：平面1AAD平面11BCCB；A1AC1B1BDC