平方差公式法分解因式-导学案

金川集团公司第二中学初二上册数学（新人教版）导学案第十四章《整式的乘法与因式分解》初二数学备课组细节决定成败第1页（共2页）习惯成就人生课题:用公式法平方差公式分解因式课型：新授课时：1课时【学习目标】1.使学生进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式分解因式的方法。.2.掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。【学习重点】：用平方差公式法进行因式分解.【学习难点】：把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式【学习过程】一、回顾自测.(约4分钟完成)1.把下列各式分解因式.(1)2xx(2)yxx2412(3)2a(x-y)-3b(y-x)(4)p(x+y)-2(x+y)二、新课学习（一）创设情境明确目标(约3分钟完成)小雅在中秋节来临之际用自己平时积攒的100元零用钱去商店为家人买了9.8斤月饼，每斤10.2元，售货员在拿计算器之前，小雅就一口说出了答案，你能像小雅那样快速算出答案吗？1、小雅是怎么想的？2、小雅快速算出答案用的是什么方法？______________________________________________这就是我们这节课学习的主要内容。（二）引导自学初步达标(约10分钟，独立完成)自学课本116页思考下面问题：读书思考：1.因式分解中的平方差公式与乘法公式中的平方差公式有什么区别和联系？2.你能用平方差公式把多项式362x分解因式吗?尝试用你的发现把下面多项式分解因式。(1)_________36222x.(2)_________________________162a3.归纳:我们把整式乘法的平方差公式:(a+b)(a-b)=反过来就得到因式分解的平方差公式:________________22ba用文字描述为:.5.运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）[例3]分解因式（1）942x（2）22)()(pxpx5.自主检测[例4]因式分解：44yx33abba(1)下列多项式能用平方差公式分解因式的是()A.22yxB.22yxC.22yxD.222yxyx（2）把多项式92x分解因式解：原式==。金川集团公司第二中学初二上册数学（新人教版）导学案第十四章《整式的乘法与因式分解》初二数学备课组细节决定成败第2页（共2页）习惯成就人生(3)按第(2)小题的格式把下列多项式分解因式.①642x②22yx③2225ba（三）合作探究达成目标(约10分钟，独立完成)1.因式分解的平方差公式:_________________________22ba2.分解因式;(1)2361b(2)224)2(yyx(3)xx3(4)abba443思考:这两个多项式能像(1)一样直接用公式吗?若不能,该怎么做?解:学习小结:分解因式的思考过程:(1)先观察多项式中是否有,若有,则先.(2)观察多项式是否能用若能,则用分解因式.(3)检查每个因式是否还能再,若能,则把能分解的分解,若不能,则完成任务.利用上述归纳的特征对下列各式因式分解：（1）2425x=（2）2220.25abc=(3)21p=____________(4)36492c________________(5)256942nm__________(6)925.022ma=______________(7)nx24=______________(8)1)(2ba=____________（四）课堂小结(约3分钟，独立完成)⑴对自己说我的收获。⑵对小组成员说我的贡献是。⑶对老师说的疑问是。温馨提示：1分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。2因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。3计算中运用因式分解，可使计算简便。（五）课堂检测(约10分钟，独立完成)1.填空：因式分解(1)____________252m(2)______________442x2.选择：下列多项式不能用平方差公式分解因式的是()A.42xB.42xC.42xD.yx223.把下列多项式分解因式(1)yyx442(2)22312yx(3)1012-992(4)224)(yyx（5）4a2－(b＋c)2（6）(a+b+c)2-(a-b-c)2七、课后反思：金川集团公司第二中学初二上册数学（新人教版）导学案第十四章《整式的乘法与因式分解》初二数学备课组细节决定成败第3页（共2页）习惯成就人生1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：六.作业：课本119页第2题。(约6分钟，独立完成)课外拓展：有兴趣的同学施展一下自己的身手吧。1、分解因式81a4－b4=2、已知x+y=7，x－y=5，求代数式x2－y2－2y+2x的值．自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）