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第1页（共5页）2015-2016第二次月考数学模拟试卷班级姓名分数一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），下列各点不在其图象上的是（）A．（﹣1，6）B．（3，﹣2）C．（5，﹣1）D．（4，﹣1）2．若在同一直角坐标系中，作y=﹣x2，y=﹣x2+1，y=x2﹣1的图象，则对它们图象的说法正确的是（）A．都关于y轴对称B．开口方向相同C．都经过原点D．互相可以通过平移得到3．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）A．2，5，10，25B．4，7，4，7C．2，，，4D．，，2，54．二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位5．如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式中，不成立的是（）A．B．C．D．6．已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定7．已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的大致图象应是（）A．B．C．D．8．如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A．4对B．5对C．6对D．7对第5题图第8题图第10题图第2页（共5页）9．下图中阴影部分的面积与函数y=（x﹣1）2+的最小值相同的是（）A．B．C．D．10．已知反比例函数y=（k＞0）的图象与直线y=﹣x+6相交于第一象限A、B的两点．如图所示，过A、B两点分别作x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；②四边形OCPD是正方形；③若k=5．则△ABP的面积是8；④P点一定在直线y=x上，其中正确命题的个数是几个（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知：x：y：z=2：3：4，则的值为．12．反比例函数y=图象上的一点到x轴距离为2，到y轴距离为3，且当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的值是．13．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），如果=，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是．14．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．其中正确的结论是（填序号）．三、解答题15．（8分）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知AB=6，AD=4，CD=5．求证：∠ABD=∠C．第3页（共5页）16．（8分）为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状如图．在平曲直角坐标系中两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴．AB=4cm．最低点C在x轴上，CH=1cm，BD=2cm，求右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式．17．（8分）如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中A点的坐标为（﹣1，0）．（1）写出点B、点C的坐标；（2）求抛物线y=ax2+bx﹣3的顶点．18．（8分）如图是3×5的网格，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．（1）图1中的格点△ABC与△DEF相似吗？请说明理由；（2）请在图2中画一个格点△A1B1C1与△ABC相似．（要求：△A1B1C1与△ABC、△DEF都不全等）19．（10分）如图，一次函数y1=﹣x+5与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点．（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围；（3）求△AOB的面积．第4页（共5页）20．（10分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为底边，向上作等腰△DCE，使△EDC∽△ABC，连接AE．（1）判断△ACE与△BCD是否相似，并说明理由；（2）求证：AE∥BC．21．（12分）某企业生产一种环保产品，需要添加一种稀少材料的新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件产品的利润y（元）与新型原料的价格x（元/千克）的函数图象如图：（1）当新型原料的价格为400元/千克时，每件产品的利润是多少？（2）为了珍惜资源，政府部门规定：每天使用量m（千克）与价格x（元/千克）的函数关系为m=x﹣50，且1千克新型原料可生产10件产品．那么生产200件这种产品，一共可得利润是多少？22．（12分）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE，求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）DG•DF=DB•EF．23．（14分）如图，在平行四边形OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60°，OC=4cm，OA=8cm，动点P从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OA﹣AB运动；动点Q同时从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OC﹣CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）填空：点C的坐标是（，），对角线OB的长度是cm；（2）设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大？第5页（共5页）2015-2016学年安徽省九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．C；2．A；3．C；4．B；5．D；6．C；7．A；8．C；9．B；10．A；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．；12．﹣6；13．；14．①③；三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．；16．；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．；18．；五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．；20．；六、（本题满分12分）21．；七、（本题满分12分）22．；八、（本题满分14分）23．2；2；4；