2018年江苏省徐州中考数学模拟试卷(含答案)

12018年江苏省徐州中考数学模拟试卷（考试时间：120分钟总分：140分）一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.－2018的绝对值是（▲）A．2018B．−2018C．倒数D．−𝟏𝟐𝟎𝟏𝟖2.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（▲）[3.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（▲）A．1.05×105B．0.105×10–4C．1.05×10–5D．105×10–74.下列运算正确的是（▲）A.523532aaaB.abbaba33223C.222babaD.3332aaa5.某中学合唱团的18名成员的年龄情况如下表,则这些队员年龄的众数和中位数分别（▲）A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，156.已知一次函数y=(k+1)x-b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（▲）A.k−1，b0B.k−1，b0C.k−1，b0D.k−1，b07.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为（▲）A．50°B．55°C．60°D．65°年龄（单位：岁）1415161718人数36441A．B．C．D．第7题图第8题图28.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A、B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，或𝟏.其中正确的结论有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.9的算术平方根是▲．10.函数y=5x中，自变量x的取值范围是▲．11.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为▲．12.如图，在ABC△中，DEAB∥，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若49DECABCSS△△，3AC，则AD=▲．13.如果多项式492kxx是一个完全平方式，则k＝▲．14．若m、n是一元二次方程x2–5x–2=0的两个实数根，则m+n–mn=▲．15.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b(k≠0)与(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(−6，−1)。则关于x的不等式kx+b的解集是▲．16.如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为▲．17.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB=6，则AG=▲．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1,0)A，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，90ABC，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将ABC△绕点A逆时针旋转75，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长ABCDOEDCBA第12题图第15题图第16题图3为▲．三、解答题（本大题共10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(本题10分)（1）11184sin30215（2）2421244xxxx.20.(本题10分)（1）解方程：3x35xx31xx1x2；（2）解不等式组：：x＋1＞2；……①5＋x≥3(x－1)．……②.21.(本题6分)我省某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为____▲___º．（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．22.(本题7分)车辆经过某大桥收费站时，共有4个收费通道A、B、C、D，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是_____▲______；ABCD40%061020组别人数ABCDyxEODCBA第17题图第18题图4（2）两辆车经过此收费站时，求它们选择不同通道通过的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）23．（本小题满分7分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC.⑴求证：△ABC≌△DFE；⑵连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形24.(本题8分)某条高速铁路全长540公里，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里，因此全程少用1小时，求高铁列车全程的运行时间．25．（本小题满分8分）南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向东南方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？（结果保留整数，参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，≈1.732，≈1.414）版权所有26.(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l:y=－33x+4与x轴、y轴分别交与点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿x轴的正方向5移动．(1)在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰好落在直线l上，写出A1点的坐标__▲____；(2)继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；(3)在直线l上是否存在这样的点，与(2)中的A2、B2、C2任意两点同时构成三个等腰三角形．如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．27.(本题9分)正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转，所得射线与线段BD交于点M，作CEAM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN．（1）如图1，当045时，①依题意补全图1．②用等式表示NCE与BAM之间的数量关系：____▲______．（2）当4590时，探究NCE与BAM之间的数量关系并加以证明．（3）当090时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．28.(本题12分)如图，已知以E（3,0）为圆心，以5为半径的⊙E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线2yaxbxc经过A，B，C三点，顶点为F．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；（3）已知M为抛物线上的一动点（不与C点重合），试探究：CDBA图1备用图CDBAMxylCAOBM6①使得以A，B，M为顶点的三角形面积与三角形ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；②若探究①中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与⊙E的位置关系，并说明理由．c1EAOCyxBF72018年徐州市中考模拟试卷答案一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分）题号12345678答案ADCBBBDB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.310.x≥511.3112.113.14或-1414.715.x2或-6x016.7217.218.2三、解答题（本大题共10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(本题10分)（1）………………………………3分………………………………5分（2）………………………………3分……………………………5分20.(本题10分)（1）原方程可化为………1分方程两边同时乘以3x(x-1)得，3（x+1）-(x-1)=x(x+5)…………3分解之得x1=-4,x2=1……………………4分经检验x=1是增根，原方程的跟为x=-4……………………5分（2）解不等式①得x＞1……………………2分解不等式②得x≤4……………………4分所以原不等式组的解集为1x≤4……………………5分821.(本题6分)（1）20÷40%=50……………………………2分（2）……………………………3分72……………………………4分（3）600人……………………………6分22.(本题7分)（1）41……………………………2分（2）如图两车经过此收费站时候，会有16种可能的结果，选择不同通道通过的有12种结果，∴概率为431612……………………………7分23.(本题7分)证明：(1)∵BE=FC，∴BC=EF，AB=DF，AC=DE∴ΔABC≌ΔDEF……………………………3分（2）由（1）ΔABC≌ΔDEF∴∠ABC=∠DFE∴AB∥DF∵AB=DF∴四边形ABDF是平行四边形.…………7分24.(本题8分)解：设高铁全程运行时间为x小时，则动车（x+1）小时，……………………………1分列方程为901540540xx……………………………3分解得x=3……………………………6分经检x=3是原方程的跟……………………………7分答：高铁列车全程运行时间为3小时。…………8分925.(本题8分)过B作BD⊥AC，∵∠BAC=75°﹣30°=45°………………1分∴在Rt△ABD中，∠BAD=∠ABD=45°，∠ADB=90°由勾股定理得：BD=AD=×20=10（海里）………3分在Rt△BCD中，∠C=25°，∠CBD=75°…………………………4分∴tan∠CBD=，即CD=10×3.732=52.77048，……5分则AC=AD+DC=10+10×3.732=66.91048≈67（海里），即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了67海里．……8分26.(本题9分)（1）（3，3）……………………………2分（2）设),(yxP，连接PA2并延长交于x轴于点H，连接PB2，在等边三角形222CBA中，HA2=3，∴22BA=32，32HB…………………3分∵点P是等边三角形222CBA的外心，∴∠HPB2=30度，∴PH=1∴y=1代入y=433x，x=33，∴)1,33(P……………………………5分（3）点P是等边三角形222CBA的外心，∴Δ22BPA，Δ22CPB，Δ22CPA是等腰三角形，点P满足的条件由（2）得，2C与点M重合，∴∠0230PMB……………………………6分设点Q满足条件时，Δ22BQAΔ22QCBΔ22CAQ能构成等腰三角形，作QD⊥x轴于点D,连接2QB，则322QBQD=3∴)3,3(Q…………7分设点S满足条件时，Δ22BSAΔ22SCBΔ22ACP是等腰三角形，10此时作SF⊥x轴于点F，322SC，SF3∴)3,334(S设R满足条件时，Δ22BRAΔRBC22ΔRAC22能构成等腰三角形，此时作RE⊥x轴于点E，322RC，ER=3∴)3,334(R…………8分∴存在的点为)1,33(P)3,3(Q)3,334(S)3,334(R…………9分27.(本题9分)(1)①…………2分②∠NCE=2∠BAM…………4分（2）连接CM、CN,AM交BC于点Q，则∠DAM=∠DCM，∠D