连接体问题

连接体问题——整体法与隔离法例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（）A.Fmmm211B.Fmmm212C.FD.Fmm211.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于。2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为。例2.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作用力为f2，则f1和f2的大小为（）A.f1＝f2＝0B.f1＝0，f2＝FC.f1＝3F，f2＝F32D.f1＝F，f2＝02.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g＝10m/s2）【能力训练】1.如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ2.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终m1m2FABFCABm2Fm1θmMBAθa没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（）A.gB.gmmMC.0D.gmmM3.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（）A.Ta增大B.Tb增大C.Ta变小D.Tb不变4.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（）A.一直加速B.先减速，后加速C.先加速、后减速D.匀加速5.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a＝向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线的拉力大小F＝。6.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？ABCTaTbaPA45°ABFF参考答案典型例题：例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。解：对A、B整体分析，则F＝（m1+m2）a所以12Famm求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则答案：B说明：求A、B间弹力FN时，也可以以A为研究对象则：F－FN＝m1aF－FN＝故FN＝对A、B整体分析F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a再以B为研究对象有FN－μm2g＝m2aFN－μm2g＝m2提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度＝再取m2研究，由牛顿第二定律得FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a整理得例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二2212NmFmaFmm112mFmm212mFmm12Fagmm212Fmgmm212NmFFmm121212()cos()sinFmmgmmgamm12cossinFggmm212NmFFmm定律得：对木板：Mgsinθ＝F。对人：mgsinθ+F＝ma人（a人为人对斜面的加速度）。解得：a人＝，方向沿斜面向下。（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：对人：mgsinθ＝F。对木板：Mgsinθ+F=Ma木。解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。针对训练2.C3.解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力在临界情况下，F＝μFN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：FN＝ma由以上各式得：加速度能力训练1.BC2.D3.A4.C5.g、6.解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma①对整体同理得：FA＝(m+2m)a②由①②得当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：μμmg＝ma′③对整体同理得FB＝(m+2m)a′④由③④得FB＝3μmg所以：FA:FB＝1:2sinMmgmsinMmgM2210/12.5/0.8NFmgamsmsmm5mg32AmgF