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843传热学简答题04大连理工大学第三章1.物质的导热系数和导温系数的物理意义是什么？答：导热系数：反映物体导热能力的大小。导温系数：表征物体传播温度变化能力的大小。2.试以生活中的例子说明热扩散率对非稳态导热的影响。答：在炒菜时，用铝勺时，另一端很快会感觉烫手；而用木勺时，就不会有灼痛感。这是因为铝材的热扩散率大于木材的热扩散率。3.由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关，而与导热系数无关。你认为对吗？答：由于描述一个导热问题的完整数学描写不仅包括控制方程，还包括定解条件，所以虽然非稳态导热的控制方程只与热扩散率有关，但边界条件中却可能包括导热系数λ（如第二或第三类边界条件），因此上述观点不对。4.非稳态导热问题能用热阻分析法吗？为什么？答：非稳态导热过程中在热量传递方向上不同位置上的导热量是处处不同的；不同位置间导热量的差别用于（或来自）该两个位置间的内能随时间变化（这是区别与稳态导热的一个特点）；因此，对非稳态导热一般不能用热阻的方法来作问题的定量分析。5.无内热源，常物性二维导热物体在某一瞬间的温度分布为t=2y2cosx。试说明该导热物体在x=0,y=1处的温度是随时间逐渐升高，还是逐渐降低？答：由导热体的导热控制方程∂t∂τ=𝑎(𝜕2𝑡𝜕𝑥2+𝜕2𝑡𝜕𝑦2)，而𝜕2𝑡𝜕𝑥2=-2y2cosx，𝜕2𝑡𝜕𝑦2=4cosx，所以∂t∂τ=a(-2y2cosx+4cosx)=acosx(4-2y2)。当x=0,y=1时，∂t∂τ=2a0。故该点温度随时间增加而升高。843传热学简答题04大连理工大学6.试说明集总参数法的物理概念及数学上处理的特点。答：当固体内部的导热热阻远小于其表面换热热阻时，物体在同一时刻均处于同一温度，所求的温度仅是时间的函数而与坐标无关，就好像把物体的质量与热容量均集中到一点上一样。这种忽略物体内部导热热阻的分析方法称为集总参数法。7.厚度为𝛅，导热系数为λ，初始温度均匀并为t0的无限大平板，两侧突然暴露在温度为𝒕∞(𝒕∞𝒕𝟎)，表面传热系数为h的流体中。试定性画出当𝐁𝐢=𝒉𝒍𝝀→∞和𝐁𝐢→𝟎时平壁内部和流体层中的温度随时间的变化。答：当Bi→∞时，平板内部的导热热阻𝛿𝜆⁄远大于外部流体的对流热阻1ℎ⁄，相当于第一类边界条件，因而温度分布如（1）所示；当Bi→0时，平板内部的导热热阻𝛿𝜆⁄远小于外部流体的对流热阻1ℎ⁄，相当于集总参数法，即在任一时刻可认为平板内部温度是均匀的，因而温度分布如（2）所示。8.试说明Bi数的物理意义。𝐁𝐢→𝟎和𝐁𝐢→∞各代表什么样的换热条件？有人认为𝐁𝐢→𝟎代表了绝热工况，你是否赞同这一观点，为什么？答：Bi数为物体内部热阻和外部热阻之比，表示物体在非稳态条件下内部温度场的分布规律。Bi→0时说明传热热阻主要在边界，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解。Bi→∞时说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁温就是流体温度，相当于第一类边843传热学简答题04大连理工大学界条件。认为Bi→0代表绝热工况是不正确的，该工况是指边界热阻相对于内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。9.为何用Bi数的值来确定非稳态导热的计算方法。答：当𝛿𝜆⁄≪1ℎ⁄时，物体在同一时刻均处于同一温度，所求的温度仅是时间的函数而与坐标无关，就好像把物体的质量与热容量均集中到一点上一样。所以可以用Bi值来确定非稳态导热的计算方法。10.试述Bi和Fo的定义式及物理意义。答：Bi=ℎ𝑙𝜆=𝑙𝜆1ℎ=内部面积导热热阻表面面积对流换热热阻Fo=𝑎𝜏𝑙2=𝜏𝑙2𝑎=换热时间边界热扰动扩散到𝑙2面积上所需时间Bi数为物体内部热阻和外部热阻之比，表示物体在非稳态条件下内部温度场的分布规律。Fo数表示非稳态导热过程进行的深度。11.何为不稳定导热过程，零维不稳定导热过程物体内的无因次温度和哪些准则有关，写出每个准则的具体形式。答：物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热，亦称为不稳定导热。不稳定导热主要受Bi,Fo两个准则影响。Bi=ℎ𝑙𝜆为物体内部热阻和外部热阻之比，表示物体在非稳态条件下内部温度场的分布规律。Fo=𝑎𝜏𝑙2表示非稳态导热过程进行的深度。12.在某厂生产的测温元件说明书上，标明该元件的时间常数为1s。从传热学的角度，你认为此值可信吗？843传热学简答题04大连理工大学答：根据时间常数定义，𝜏𝑐=𝜌𝑐𝑉ℎ𝐴，在一定条件下，ρ,c,V,A可以认为是常数，但表面传热系数h却是与具体过程有关的过程量，与测温元件安装的具体环境的换热条件有关。因此，对该说明书上表明的时间常数值要进行具体分析，不能盲目相信。13.采用集总热容法分析时，如何根据热电偶的时间常数𝝆𝒄𝑽𝒉𝑨来说明使热电偶的温度迅速接近被测流体温度的措施。答：要使热电偶的温度迅速接近被测流体温度，应最大限度降低热电偶的时间常数𝜏𝑐=𝜌𝑐𝑉ℎ𝐴措施：形状上要降低体面比𝑉𝐴；要选择热容c小的材料；要强化热电偶表面的对流换热。14.在用热电偶测定气流的非稳态温度场时，怎么才能改善热电偶的温度响应特性？答：要改善热电偶的温度响应特性，应最大限度降低热电偶的时间常数𝜏𝑐=𝜌𝑐𝑉ℎ𝐴措施：形状上要降低体面比𝑉𝐴；要选择热容c小的材料；要强化热电偶表面的对流换热。15.试问：把初温相同，厚2𝛅的无限大平壁，半径为𝛅的球体，及半径为𝛅的圆柱体，加热（或冷却）到中心面（线或点）为同一温度，哪一种物体所需时间最短？答：球体所用时间最短。根据时间常数𝜏𝑐=𝜌𝑐𝑉ℎ𝐴，时间常数越小，所用时间越短。设三种物体的材质一样，则只需比较各种物体的体面比𝑉𝐴。无限大平壁的体面比为δ，球体的体面比为𝛿3，圆柱体的体面比为𝛿2。由于𝛿3𝛿2δ，所以球体所需时间最短。16.两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。平板两侧表843传热学简答题04大连理工大学面的温度突然上升到60℃，试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。（铜和钢的热扩散率分别为𝟏𝟎𝟑×𝟏𝟎−𝟔𝒎𝟐/𝒔，𝟏𝟐.𝟗×𝟏𝟎−𝟔𝒎𝟐/𝒔。）答：一维稳态无限大平板内的温度分布有如下函数形式：𝜃𝜃0=𝑡−𝑡0𝑡∞−𝑡0=𝑓(𝐵𝑖,𝐹𝑜,𝑥𝛿)两块不同材料的无限大平板，均处于第一类边界条件（即Bi→∞）。由题意，两种材料达到相同工况时，Bi数和𝑥𝛿相同，要使温度分布相同，则只需Fo数相等，因此(Fo)铜=(Fo)钢，即(𝑎τ𝛿2)铜=(𝑎τ𝛿2)钢。而δ在两种情况下相等，因此𝜏铜𝜏钢=𝑎钢𝑎铜=12.9×10−6103×10−6=0.12517.相同尺寸的铝棒和铜棒，瞬时使每个棒两端产生相同的温度，去掉热源后，哪个棒先达到热平衡？其中，铜棒：导热系数λ=380w/(m·℃)，比热容c=0.416kJ/(kg·℃)，密度𝛒=𝟖𝟖𝟎𝟎𝐤𝐠/𝒎𝟑；铝棒：导热系数λ=203w/(m·℃)，比热容c=0.921kJ/(kg·℃)，密度𝛒=𝟐𝟔𝟓𝟎𝐤𝐠/𝒎𝟑。答：此情况可简化为一维非稳态温度分布，有如下函数形式：𝜃𝜃0=𝑡−𝑡0𝑡∞−𝑡0=𝑓(𝐵𝑖,𝐹𝑜,𝑥𝛿)两棒两端均处于第一类边界条件（即Bi→∞）。由题意，两种材料达到相同工况时，Bi数和𝑥𝛿相同，要达到热平衡，则只需Fo数相等，因此，(Fo)铜=(Fo)铝，即(𝑎τ𝛿2)铜=(𝑎τ𝛿2)铝。而δ在两种情况下相等，因此𝜏铜𝜏铝=𝑎铝𝑎铜=(𝜆𝜌𝑐)铝（𝜆𝜌𝑐）铜=2032650×0.9123808800×0.461=0.885即铜棒先达到热平衡。