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数学期中考试（时间：90分钟总分：100分）一．选择题（36分）1.下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3.已知，如图1，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（）对全等三角形．A.1B.2C.3D.4图14.如图2，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20B．120C．20或120D．367.如图4，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40，则∠BOC=（）A.0110B.0120C.0130D.01408.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）A.圆B.正方形C.长方形D.等腰梯形9.点(3,-2)关于x轴的对称点是()A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(3,-2)10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A.1,1,2B.2,2,5C.3,3,5D.3,4,5ADCB图2EFCOAB图411.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°12.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）A.75°或30°B.75°C.15°D.75°和15°二．填空题(18分)13.如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）14.点P（-1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（）.15.如左下图.△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°∠BAD=40°.则∠BAC=．16.如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．17.点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．18.如图4，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则ACE△的面积为______．三．19如图，ABC△中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，=DEFB∠∠求证：=EDEF．ADOCB图3ADCB图4EADECB图14F19.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）四．解答题（40分）20（本题8分）.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。21.(10分）已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．求证：（1）AFCE；（2）ABCD∥．(10分)平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4）B（2,4）C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积.（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标.ADECB图12F23.（12分）如图14，ABC△中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，=DEFB∠∠求证：=EDEF．参考答案一．选择题1--5CACDC6--10CADBC11--12CA一．填空题13.一定一定不14.（-1，-2）15.ADC80°16.AB=CD17.（-2，-1）垂直18.8三．作图题（略）四．解答题20.解：全等；平行∵BE=FC∴BE+CE=CE+CF∴BC=EF在△ABC和△DEF中，AB=DFAC=DEBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠B=∠F∴AB∥DF21.证明：∵DE⊥AC.BF⊥AC∴△CDE和△ABF都是Rt△在Rt△CDE和Rt△ABF中ADECB图14FDE=BFAB=CD∴Rt△CDE≌Rt△ABF（HL）∴AF=CE∴∠C=∠A∴AB∥CD22.（1）图略（2）由题意知，面积为2×5×1／2=5(3)D(0,-4)E(2,-4)F(3,1)23.证明：∠CED是△BDE的外角∴∠CED=∠B+∠BDE又∠DEF=∠B∴∠CEF=∠BDE在△BDE和△CEF中∠B=∠CBD=CE∠CEF=∠BDE∴△BDE≌△CEF（ASA）∴DE=EF