整式的乘法教案1

课题:整式的乘法授课时间：备课时间：2013-9-9教学目标1、能说出同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则计算；2、理解幂的乘方性质并能运用它进行快速计算；3、进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算；4、理解单项式乘法运算的理论根据，掌握单项式乘法法则，熟练地进行单项式乘法的运算；5、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导过程，熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算；6、理解和掌握多项式与多项式乘法法则及推导过程，熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算。重点、难点重点：1、正确理解同底数幂的乘法法则；2、准确掌握幂的乘方法则及其应用；3、准确掌握积的乘方的运算性质；4、准确运用法则进行计算，单项式与多项式乘法法则及其应用，多项式乘法法则。难点：1、正确理解和运用同底数幂的乘法法则；2、同底数幂的乘法和幂的乘方的综合运用；3、用数学语言概括运算性质；4、灵活运用已有知识解决问题，单项式与多项式相乘时结果的符号的确定，利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则。考点及考试要求能熟练地运用同底数幂的乘法法则计算，理解幂的乘方性质并能运用它进行快速计算，掌握的乘方的运算性质，单项式乘法法则、单项式与多项式乘法法则、多项式与多项式乘法法则。灵活运用已有知识解决问题，单项式与多项式相乘时结果的符号的确定，利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则。教学内容本节课内容解析与例题讲解整式的乘法第三课时整式的乘法1、单项式与单项式相乘（一）导入新课1.恰当复习，提供准备请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答如下问题：⑴叙述：幂的三个运算性质.nmaanma（m、n都是正整数）nmmnaa（m、n都是正整数）nnnabab（n是正整数）⑵计算：①332xxx②2xx③32a④432xy2.明确目标，导入新课请同学们回忆单项式的定义.这节课我们来研究一个新的问题.（二）讲授新课引例：①2223xyxy②25343axabx单项式的乘法就是如这样的计算.请同学们在练习本上试着独立解答.学生活动：学生回答两个引例的过程和结果，教师同时板书解题过程.提出问题：主要运用到哪些知识？（答：乘法交换律、结合律和幂的运算性质）师生活动：学生归纳总结，并回答问题，教师在学生回答的同时给予肯定和鼓励，由学生总结完毕。单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。强调：⑴系数、相同字母分别相乘，独立字母连同它的指数作为积的一个因式.⑵法则实质给出我们运算的方法和步骤.尝试运用，巩固知识例1计算：⑴2353aba⑵3225xxy要求：紧扣法则，准确计算.例2计算：⑴564410510310⑵23222332xyxy（三）课堂训练尝试反馈，解决疑难练习一⑴计算：①5335xx②342yxy③22.54xx④2325516xyxyz⑵计算：①32234xyxy②43232xyzxy⑶下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？①326428aaa②448236xxx③2223412xxx④34123412yyy深刻理解，灵活运用例3计算：⑴152naba⑵232236abacabc例4光的速度每秒为5310千米.太阳光射到地球上需要的时间约是2510秒，地球与太阳的距离是多少千米？练习⑴计算：①263nnaab②22232xxy⑵一种电子计算机每秒可做810次运算，它工作22510秒，可做多少次运算？6.变式训练，培养能力⑴判断：①233322xxyxy②22254122xyxyxy⑵填空：①322433xyxy②3821010学生活动：细致观察，回答结果，说明原因.（四）课堂小结本节课的学习重点是理解和掌握单项式乘法法则，并且熟练准确地进行计算，计算的关键在于正确地使用法则，应注意的问题是：①符号问题；②幂的运算性质及乘法运算律的正确运用.（五）布置作业一、选择题1.计算2322)(xyyx的结果是（）A.105yxB.84yxC.85yxD.126yx2.)()41()21(22232yxyxyx计算结果为（）A.36163yxB.0C.36yxD.36125yx3.2233)108.0()105.2(计算结果是（）A.13106B.13106C.13102D.14104.计算)3()21(23322yxzyxxy的结果是（）A.zyx663B.zyx663C.zyx553D.zyx5535.计算22232)3(2)(bababa的结果为（）A.3617baB.3618baC.3617baD.3618ba6.x的m次方的5倍与2x的7倍的积为（）A.mx212B.mx235C.235mxD.212mx7.22343)()2(ycxyx等于（）A.214138cyxB.214138cyxC.224368cyxD.224368cyx8.992213yxyxyxnnmm，则nm34（）A.8B.9C.10D.无法确定9.计算))(32()3(32mnmyyxx的结果是（）A.mnmyx43B.mmyx22311C.nmmyx232D.nmyx5)(31110.下列计算错误的是（）A.122332)()(aaaB.743222)()(babaabC.212218)3()2(nnnnyxyxxyD.333222))()((zyxzxyzxy二、填空题：1..___________))((22xaax2.3522)_)((_________yxyx3..__________)()()3(343yxyx4.._____________)21(622abcba5.._____________)(4)3(523232baba6..______________21511nnnyxyx7.._____________)21()2(23mnmnm8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113三、解答题1.计算下列各题（1）)83(4322yzxxy（2）)312)(73(3323cbaba（3）)125.0(2.3322nmmn（4）)53(32)21(322yzyxxyz（5）)2.1()25.2()31(522yxaxyaxx（6）3322)2()5.0(52xyxxyyx（7）)47(123)5(232yxyxxy（8）23223)4()()6()3(5aabababbba2、已知：81,4yx，求代数式52241)(1471xxyxy的值.3、已知：693273mm，求m.四、探究创新乐园若32a，62b，122c，求证：2b=a+c.若32a，52b，302c，试用a、b表示出c.五、数学生活实践一长方体的长为7108cm，宽为5106cm，高为9105cm，求长方体的体积.六、小小数学沙龙一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，无法固定在旗杆上，因为皮尺总是落下来.一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据.他离开后，一位工程师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度.”亲爱的同学们，你对这个小故事有什么想法？2、单项式与多项式相乘（一）导入新课复习：（1）叙述单项式乘法法则；（2）说出多项式2231xx的项和各项系数。（二）讲授新课简便计算：531531363636361946946引申：计算mabc，其中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，则mabcmambmc引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系。由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例1计算：⑴24231xxx⑵221232ababab说明：计算按课本，讲解时，要紧扣法则：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘.②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号.③“把所得的积相加”时，不要忘记加上加号.例2化简：22221252aabbaabab化简按课本，化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项.练习：错例辨析⑴222362abababab⑵23242142aaaaaa说明：⑴犯了符号错误，2ab与b相乘得22ab，故正确答案为2262abab.⑵错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号，故正确答案为3242aaa.（三）课堂训练（一）判断题1．－2x·（3xy－2x2y）=－6x2y+4x3y（）2．－a（3a－a2－2）=－3a2+a3－2（）3．（－2xy2）（－2xy－xyz+3）=4x2y3－2x2y3z+6xy2（）4．x（x+y）－y（x+y）=x2－y2（）5．x3－2x（3x－2y+5z）=x3－6x2+4xy－10xz（）6．xn+1（x2n+xn－1+1）=x3n+1+x2n+xn+1（）（二）、填空题7．3x（5x－6y）=________8．（3xy2－5x2y）·（－xy）=______9．an·（am－a2－1）=________10．（－2.4x2y3）·（－0.5x4）=________11．（3×105）（2×106）－3×102·（103）3=________（三）、选择题12．－5x·（2x2－x+3）的计算结果是（）．A．－10x3+5x2－15xB．－10x3－5x2+15xC．10x3－5x2－15xD．－10x3+5x2－313．下列各式计算中，正确的是（）．A．（2x2－3xy－1）（－x2）=x4－x3y+x2B．（－x）（x－x2+1）=－x2+x3+1C．（xn－1－xy）·xy=xny－x2y2D．（5xy）2·（－x2－1）=－5x2y2－5x2y214．计算0.1254×（－8）5的结果是（）．A．8B．－8C．16D．－1615．在下列各式中，正确的等式共有（）个．（1）x－y=y－x（2）（x－y）2=（y－x）2（3）（x－y）2=－（y－x）2（4）（x－y）3=（y－x）3（5）（x+y）（x－y）=（－x－y）（－x+y）A．1B．2C．3D．4四、计算题16．5abc（2a－3b－c）17．（m3－mn+n3）（－3mn）18．（－4ab）（2a2－2ab－3b2）19．（－x2y）3·（－4xy3z）2五、先化简再求值20．2x（x－1）－x（x+2），其中x=3．21．（2xy）2（x2－y2）－（－3xy）2+9x2y4－9x4y2，其中x=－1，y=1．22．x2（x2－x－1）－x（x2－3x），其中x=－2．（四）课堂小结⑴由学生叙述单项式与多项式相乘法则，并回答积仍是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同。⑵考点剖析：单项式乘以多项式这一知识点在中考试卷中都是以与其他知识综合命题的形式考查的。但它是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要基础.故必须掌握好。（五）布置作业一、选择题1．化简2(21