24.1圆的有关性质测试题

1圆的有关性质测试题一、选择题1、下列结论正确的是（)A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径2、下列说法正确的是（)A．一个点可以确定一条直线B．两个点可以确定两条直线C．三个点可以确定一个圆D．不在同一直线上的三点确定一个圆3、若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5,12),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（)A．在⊙P内B．在⊙P内上C．在⊙P外D．无法确定4、已知⊙O的直径为10，圆心O到弦的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A、4B、6C、7D、85、直角三角形两直角边长分别为3和l，那么它的外接圆的直径是（)A.1B.2C.3D.46、已知⊙O的半径长6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长是（)A．等于6cmB．等于12cmC．小于6cmD．大于12cm7、正方形ABCD的边长是l，对角线AC，BD相交于点O，若以O为圆心作圆．要使点A在⊙O外，则所选取的半径可能是（)A.12B.22C.32D.28、出下列命题：(l)垂直于弦的直线平分弦；(2)平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦的直线必过圆心；(4)弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。其中正确的命题有（)A.1个B.2个C.3个D.4个9、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块10、如图，点A,D,G,M在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=C，则下列各式中正确的是()A.abcB.a=b=cC.cabD.bca11、如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm,P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有（)A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题12、圆上各点到圆心的距离都等于,到圆心距离等于半径的点都在.13、若圆的一条弦长为该圆的半径等于12cm，其弦心距等于cm.14、在Rt△ABC中，∠C=900,CD⊥AB,AC=2,BC=3，若以C为圆心，以2为半径作⊙C，则点A在⊙C，点B在⊙C，点D在⊙C.15、三角形的外心是三角形的三条的交点。16、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M,AM=2cm，BM=8cm.则CD的长为cm.17、已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm，则OP=.18、一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径是。19、已知如图，有一圆弧形拱桥的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，那么拱形的半径是cm.20、已知矩形的两边长分别为6和8，则矩形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上．21、如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM，OP上，并且∠POM＝45º，则AB的长为________．22、如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，BP，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，则EF=．2三、解答题23、已知，如图，OA,OB为⊙0的半径，C,D分别为OA,OB的中点．求证：(l）∠A=∠B;(2)AE=BE.24、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．25、已知：如图，∠PAC=300，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．26、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．27、我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．（1）请分别作出图中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；28、已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝43cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．329、已知：如图10，在ΔABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心．30、已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝32°，D是弧AC的中点，求∠DAC的度数。31、AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，求∠ABE的度数。32、在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，（1）P是弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD＝∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请说明理由。33、在△ABC中，∠BAC与∠ABC角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于点D，连结BD、CD、CE，且∠BDA＝60°，（1）△BDE是等边三角形吗？说明理由；（2）若∠BDC＝120°，猜想BDCE是怎样的四边形？并说明理由。34、（1）如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由．（2）如图2，若直线EF平移到与直径AB相交于点P（P不与A、B重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？（3）如图3，当EF∥AB时，情况又怎样？（4）如图4，CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？OFEDCBAODCBAP`PDCBAODCBAE4