基本逻辑关系和门电路

第16章基本逻辑关系和门电路16.1数字电路概述16.2数字电路16.3门电路16.4基本逻辑运算2.掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解TTL门电路、CMOS门电路的特点。本章要求：3.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。1.掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。下一页总目录章目录返回上一页1.模拟信号：随时间连续变化的信号16.1数字电路概述模拟信号数字信号电子电路中的信号16.1.1模拟信号与数字信号正弦波信号t三角波信号t下一页总目录章目录返回上一页处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。下一页总目录章目录返回上一页处理数字信号的电路称为数字电路，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。2.数字信号在时间上和数量上是不连续变化的量。尖顶波t矩形波t下一页总目录章目录返回上一页输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系逻辑代数只有高电平和低电平两个取值导通(开)、截止(关)便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等研究对象分析工具信号电子器件工作状态主要优点16.1.2数字电路的特点下一页总目录章目录返回上一页16.2数字电路16.2.1脉冲数字信号脉冲信号正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低如：0+3V0-3V正脉冲0+3V0-3V负脉冲下一页总目录章目录返回上一页脉冲幅度A脉冲上升沿tr脉冲周期T脉冲下降沿tf脉冲宽度tp脉冲信号的部分参数：A0.9A0.5A0.1AtptrtfT实际的矩形波下一页总目录章目录返回上一页数码为：0～9；基数（数码个数）是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。1、十进制又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－23×1012×1007×10-19×10-2权权权权数码所处位置不同时，所代表的数值不同(32.79)10十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式。用下标“10”或“D”（Decimal的缩写）表示。+++16.2.2数制下一页总目录章目录返回上一页若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。下一页总目录章目录返回上一页2、二进制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0∙0=0，0∙1=0，1∙0=0，1∙1=1运算规则下标通常用2或B（Binary的缩写）表示按权展开式表示(1001.01)2=1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。=8+0+0+1+0+0.25=（9.25）10下一页总目录章目录返回上一页二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。但是，位数太多，使用不便，不合人们的习惯。下一页总目录章目录返回上一页数码为：0～7；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。3、八进制4、十六进制数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10按权展开式表示(5001.01)8=5×83+0×82+0×81+1×80+0×8-1+1×8-2=2560+0+0+1+0+0.015625=（2561.015625）10下标可用8或O（Octadic的缩写）表示下标可用16或H（Hex的缩写）表示下一页总目录章目录返回上一页（1）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1、二进制数与八进制数的相互转换1101010.01000＝(152.2)8（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。=011111100.010110(374.26)816.2.3数制转换下一页总目录章目录返回上一页2、二进制数与十六进制数的相互转换111010100.0110000＝(1D4.6)16=101011110100.01110110(AF4.76)16二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。3、十进制数转换为二进制数采用的方法—基数连除、连乘法原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法，小数部分采用基数连乘法。转换后再合并。下一页总目录章目录返回上一页244余数低位222………0=K0211………0=K125………1=K222………1=K321………0=K40………　1=K5高位0.375×2整数高位0.750………0=K－10.750×21.500………1=K－20.500×21.000………1=K－3低位整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。所以：(44.375)10＝(101100.011)2采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。下一页总目录章目录返回上一页人们在交换信息时，可以通过一定的信号或符号(例如二进制码0和1)来进行。这些信号或符号的含义是人们事先约定而赋予的。同一信号或符号，由于人们约定不同，可以在不同场合有不同的含义。在数字系统中，需要把十进制数的数值、不同的文字、符号等其他信息用二进制数码来表示才能处理。用来表示某一特定信息的二进制数码称为代码。二进制码不一定表示二进制数。16.2.4码制下一页总目录章目录返回上一页用四位二进制数码表示一位十进制数码的编码方法称为二—十进制码，简称BCD（BinaryCodedDecimal）码。常用的BCD码有8421码、2421码、5421码、余3码等。常用BCD码十进制数8421码余3码2421码5421码01234567890000000100100011010001010110011110001001001101000101011001111000100110101011110000000001001000110100101111001101111011110000000100100011010010001001101010111100权8421242154218421码+0011四位二进制数最多可以表示16个字符，因此0～9十个字符与这16个组合之间可以有多种情况，不同的对应便形成了一种编码。下一页总目录章目录返回上一页逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有０和１两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0和1称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。16.2.5基本逻辑关系下一页总目录章目录返回上一页设：开关断开、灯不亮用逻辑“0”表示，开关闭合、灯亮用逻辑“1”表示。逻辑表达式：Y=A•B1.“与”逻辑关系“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。000101110100ABYBY220VA+-状态表下一页总目录章目录返回上一页2.“或”逻辑关系“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。逻辑表达式：Y=A+B状态表BY220VA+-000111110110ABFA下一页总目录章目录返回上一页3.“非”逻辑关系“非”逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑表达式：Y=A状态表101AY0Y220VA+-R下一页总目录章目录返回上一页（1）与非运算：逻辑表达式为：ABYABY000110111110真值表（2）或非运算：逻辑表达式为：BAYABY000110111000真值表4.复合逻辑运算下一页总目录章目录返回上一页（3）异或运算：逻辑表达式为：BABABAYABY000110110110真值表CDABYY≥1&ABCD与或非门的逻辑符号（4）与或非运算：逻辑表达式为：下一页总目录章目录返回上一页16.3门电路逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。采用二极管和三极管实现，目前广泛应用集成电路。下一页总目录章目录返回上一页1.二极管的开关特性导通截止相当于开关断开相当于开关闭合K3V0VKRRDR16.3.1二极管和三极管的开关特性2.三极管的开关特性饱和截止3V0Vuo0相当于开关断开相当于开关闭合uoUCC+UCCuiRBRCuoTuo+UCCRCECuo+UCCRCEC由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与我们所讲过的基本逻辑关系相对应。门电路主要有：与门、或门、与非门、或非门、异或门等。16.3.2分立元件门电路电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。100VUcc高电平低电平(1)二极管“与”门电路1.电路2.工作原理输入A、B、C全为高电平“1”，输出Y为“1”。输入A、B、C不全为“1”，输出Y为“0”。0V0V0V0V0V3V+U12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001010011001001111ABYC“与”门逻辑状态表0V3V3.逻辑关系：“与”逻辑即：有“0”出“0”，全“1”出“1”Y=ABC逻辑表达式：逻辑符号：&ABYC00000010101011001010011001001111ABYC“与”门逻辑状态表(1)二极管“与”门电路1.电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011011011101011111ABYC“或”门逻辑状态表3V3V-U12VRDADCABYDBC2.工作原理输入A、B、C全为低电平“0”，输出Y为“0”。输入A、B、C有一个为“1”，输出Y为“1”。(2)二极管“或”门电路3.逻辑关系：“或”逻辑即：有“1”出“1”，全“0”出“0”Y=A+B+C逻辑表达式：00000010101011001010011001001111ABYC“或”门逻辑状态表逻辑符号：ABYC1(2)二极管“或”门电路+UCC-UBBARKRBRCYT10截止饱和逻辑表达式：Y=A“0”10“1”1.电路“0”“1”AY“非”门逻辑状态表逻辑符号1AY(3)二极管“非”门电路“与非”门电路有“0”出“1”，全“1”出“0”“与”门&ABCY&ABC“与非”门00010011101111011011011101011110ABYC“与非”门逻辑状态表Y=ABC逻辑表达式：1Y“非”门“或非”门电路有“1”出“0”，全“0”出“1”1Y“非”门00010010101011001010011001001110ABYC“或非”门逻辑状态表“或”门ABC1“或非”门YABC1Y=A+B+C逻辑表达式：例：根据输入波形画出输出波形ABY1有“0”出“0”，全“1”出“1”有“1”出“1”，全“0”出“0”&ABY11ABY2Y2(三极管—三极管逻辑门电路)TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速