浙教版七年级数学上册3.1平方根

1、我们已经学习过哪些有理数运算？它们中互为逆运算的是哪些？回顾&思考☞除法减法乘方加法乘法互逆互逆乘方有逆运算吗？(1)32=(2)(-3)2=99()2=93乘方运算平方运算互逆开方运算开平方运算求平方等于9的这个数的运算叫作开平方()2=9()2=()2=0.64()2=0±3940练习一：±0.832±()2=93()2=9-39432()2=9432()2=()2=0.640.8()2=0.64-0.88－6=()2＋6=()12÷4=()3×4=()82123和差积商幂9()2=93平方根每一种运算的结果都有一个名称，比如：()2=（）3练习二：±3是9的平方根±0.8是0.64的平方根0是0的平方根你能归纳出平方根的概念吗？？()2=9()2=()2=0.64()2=0940±0.832±±3是的平方根32±94如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根(也叫做a的二次方根).注：一个数的平方一定是非负数，所以负数没有平方根练习三：说出下列数的平方根250.360-16有没有平方根？±5±0.60没有平方根平方根的性质:正数有正负两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根；负数没有平方根。根号a（a是非负数）被开方数正数a的正平方根记做，读作根号aa正数a的负平方根记做，读作负根号aa正数a的平方根记做，读作正负根号aa±例1：求下列各数的平方根。81.09.02解：∴9的平方根是3,∵即（1）1(1)9(2)0.36(3)4916)4(()2=939±3翻开课本70页，课内练习第1题（1）（2）即()2=11±1（1）∵∴1的平方根是,±1±1即()2=6464±8∴64的平方根是,±8（2）∵±8翻开课本69页，例1下面有一段话：正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0，一个数a（a≥0）的算术平方根记做a39214141941举例：9的算术平方根表示为，即：的算术平方根表示为，即：aaa：算术平方根：平方根：负平方根例2：先说出下列各式的意义，在计算。10049)1(49)3(225)2(107100491004910049)1(的平方根表示解：小结归纳1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系；⑤算术平方根的定义及表示方法.1=．2已知的平方根是７，求的值．３已知，求的值．４已知，求和的值．23aa22(1.21)xx120xyxy3作业本与书本课后作业