椭圆离心率经典题型-使用

1椭圆离心率专项练习一、直接求出ac，或求出a与b的比值，求解e。在椭圆中，ace，22222221ababaacace1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于2.若椭圆中心在原点，且焦点为)03()0,1(1，顶点AF,则椭圆的离心率为3.已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率是4.若椭圆)0(,12222babyax短轴端点P满足21PFPF，则椭圆的离心率为e5.已知)0.0(121nmnm则当mn取得最小值时，椭圆12222nymx的的离心率为6.已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率为e7.P是椭圆22ax+22by=1（a＞b＞0）上一点，21FF、是椭圆的左右焦点，已知,2,1221FPFFPF,321PFF椭圆的离心率为e8.已知21FF、是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若75,151221FPFFPF，则椭圆的离心率为9.椭圆12222byax（ab0）的两顶点为A（a,0）B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离等于21∣AF∣，则椭圆的离心率10.椭圆12222byax（ab0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形2ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是11.已知直线L过椭圆12222byax（ab0）的顶点A（a,0）、B(0,b),如果坐标原点到直线L的距离为2a，则椭圆的离心率是12.设椭圆22221(0)xyabab的离心率为1e2，右焦点为(0)Fc，，方程20axbxc的两个实根分别为1x和2x，12()Pxx，（）Ａ．必在圆222xy内Ｂ．必在圆222xy上Ｃ．必在圆222xy外Ｄ．以上三种情形都有可能二、构造ac，的关系式，求出e1．已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是。2．以椭圆的右焦点F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点，椭圆的左焦点为F1，直线MF1与圆相切，则椭圆的离心率是。3．以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M、N两点，如果∣MF∣=∣MO∣，则椭圆的离心率是。4．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是5．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是3三、利用焦点三角形或寻找特殊图形中的不等关系，求e的取值范围1．已知1F、2F是椭圆的两个焦点，满足120MFMF的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是。2．已知21FF、是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且9021PFF，椭圆离心率e的取值范围为。3．在ABC△中，ABBC，7cos18B．若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e。4．设12FF，分别是椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点，若在其右准线上存在,P使线段1PF的中垂线过点2F，则椭圆离心率的取值范围是。5．如图，正六边形ABCDEF的顶点A、D为一椭圆的两个焦点，其余四个顶点B、C、E、F均在椭圆上，则椭圆离心率是。BCFEADBCFEADFEAD46．已知21FF、是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且6021PFF，求椭圆离心率e的取值范围7．设椭圆12222byax（ab0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120º，求椭圆离心率e的取值范围