人教版九年级上册第24章《圆》单元测试

第1页共10页◎第2页共10页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前人教版九年级上册第24章《圆》单元测试试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列四个命题中，正确的个数是()①经过三点一定可以画圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆；③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑤三角形的外心一定在三角形的外部.A．4个B．3个C．2个D．1个2．正六边形的边心距为√3，则该正六边形的边长是()A．√3B．2C．3D．2√33．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为()A．60°B．80°C．100°D．120°4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°5．下列图形中，∠B＝2∠A的是（）A．B．C．D．6．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（）A．100°B．110°C．120°D．130°7．如上图⊙O的直径𝐴𝐵垂直于弦𝐶𝐷，垂足是𝐸，∠𝐴=22.5°，𝑂𝐶=4，𝐶𝐷的长为（）A．B．4C．D．8第3页共10页◎第4页共10页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50∘，则∠ACB的大小为()A．40∘B．30∘C．45∘D．50∘9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤10．如图，A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是()A．∠OBA=∠OCAB．四边形OABC内接于⊙OC．.AB=2BCD．∠OBA+∠BOC=90°11．如图，⊙O与AC相切于点A，且AB=AC，BC与⊙O相交于点D，下列说法不正确的是（）.A．∠C=45°B．CD=BDC．∠BAD=∠DACD．CD=AB12．如图，在正方形ABCD中，AB=22，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（）A．6π﹣4B．6π﹣8C．8π﹣4D．8π﹣8第5页共10页◎第6页共10页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．正八边形的中心角为______度．14．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=__．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__________．16．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上两点，连接AC、CD、BD，若CA=CD，∠ACD=80°，则∠CAB=__°17．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为__.18．如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF=__．19．如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，则AB=__．20．已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为____．21．如图，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，∠P=30°，∠D=70°，则∠ACP=__．第7页共10页◎第8页共10页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………22．如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为__．23．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为__（结果保留π）．24．如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为__．25．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为______．评卷人得分三、解答题26．已知如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．27．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30°．证明：（1）BD是⊙O的切线（2）如果BD=2求OC的长28．如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．第9页共10页◎第10页共10页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：EF∥CG；（2）求点C，点A在旋转过程中形成的𝐴𝐶，𝐴𝐺与线段CG所围成的阴影部分的面积．29．如图，点E为⊙O的直径AB上一个动点，点C、D在下半圆AB上（不含A、B两点），且∠CED=∠OED=60°，连OC、OD（1）求证：∠C=∠D；（2）若⊙O的半径为r，请直接写出CE+ED的变化范围．30．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．31．已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．（1）点O到弦AB的距离为；．（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；②若BA′与⊙O相切于B点，求BP的长；③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．32．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．33．如图：CD是⊙O的直径，线段AB过圆心O，且OA=OB=√5，CD=2，连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交⊙O于E、F.（1）问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论；（2）当AC与⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总21页参考答案1．B【解析】试题分析：①必须不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆，错误；②任意一个三角形一定有一个外接圆，正确；③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，正确；④三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等，正确；⑤三角形的外心不一定在三角形的外部，错误；故选B．考点：命题与定理．2．B【解析】试题解析：如图：∵正六边形的边心距为√3，∴OB=√3，AB=12OA，∵OA2=AB2+OB2，∴OA2=（12OA）2+（√3）2，解得OA=2．故选B．考点：1．正多边形和圆；2．勾股定理．3．C【解析】试题分析：根据圆内接四边形的性质可得：∠A+∠C=∠B+∠D=180°，设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=6x，则3x+6x=180°，解得：x=20°，则∠B=80°，∠D=180°－80°=100°.考点：圆内接四边形的性质.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总21页4．C【解析】试题解析：∵AB是⊙𝑂的直径，∴∠𝐴𝐶𝐵=90∘，∵∠𝐶𝐴𝐵=55∘，∴∠𝐵=35∘，∴∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐵=35∘.故选C.5．D【解析】【分析】根据圆周角定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A中，∠A=∠B；B中，∠A与∠B的大小无法判定；C中，∠A+∠B=180°；D中，∠B=2∠A．故选：D．【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．6．A【解析】【分析】首先在优弧BC上取点E，连接BE，CE，由点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，即可求得∠E的度数，然后由圆周角定理，即可求得答案．【详解】解：在优弧BC上取点E，连接BE，CE，如图所示：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总21页∵∠BDC=130°，∴∠E=180°-∠BDC=50°，∴∠BOC=2∠E=100°．故选：A．【点睛】此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．7．C【解析】试题解析：∵直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE=12CD，∵∠A=22.5°，∴∠BOC=45°，∴OE=CE，设OE=CE=x，∵OC=2，∴x2+x2=4，解得：x=√2，即：CE=2，∴CD=2√2，故选A．8．A【解析】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总21页∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；∴∠ACB=∠AOB=60°；故选A．9．D【解析】试题解析：①∵AB是O的直径，∴∠𝐴𝐷𝐵=90∘，∴AD⊥BD，②∵∠AOC是O的圆心角，∠AEC是O的圆内部的角，∴∠AOC≠∠AEC，③∵𝑂𝐶∥𝐵𝐷，∴∠OCB=∠DBC，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠DBC，∴CB平分∠ABD，④∵AB是O的直径，∴∠𝐴𝐷𝐵=90∘，∴𝐴𝐷⊥𝐵𝐷，∵𝑂𝐶∥𝐵𝐷，∴∠𝐴𝐹𝑂=90∘，∵点O为圆心，∴AF=DF，⑤由④有，AF=DF，∵点O为AB中点，∴OF是△ABD的中位线，∴BD=2OF，⑥∵△CE