第2章-光的干涉第二部分(2010)

物理光学光电信息学院李剑峰物理光学光电信息学院所谓光学薄膜，是指在透明平整的基片或金属光滑表面上，用物理或化学的方法涂敷的单层或多层透明介质薄膜。利用在薄膜上、下表面反射光干涉相长或相消的原理，使反射光得到增强或减弱，可制成光学元件增透膜或增反膜,满足不同光学系统对反射率和透射率的不同要求。2.4光学薄膜（OpticalFilms）物理光学光电信息学院在折射率为n2的基片上镀一层折射率为n1，厚度为h的介质薄膜，当光束由n0介质入射到薄膜上时，在膜内多次反射，并在薄膜的两表面上有一系列平行光束射出。2.4.1单层光学薄膜物理光学光电信息学院1.公式0110riErE0220exp()iErrttEi032120()exp(2)riErttrrEi2042120()exp(3)riErttrrEi200121212exp()1exp()()exp(2)riEErrttirrirri2.4.1单层光学薄膜物理光学光电信息学院212010exp1expexprriErrirrririE反射系数反射系数r1，r2是薄膜上,下表面的反射系数，是相邻两光束间的相位差，且有114cosnh200121212exp()1exp()()exp(2)riEErrttirrirri(5-65)2.4.1单层光学薄膜物理光学光电信息学院2212212211sintan11cosrrrrrrr1212expexp1exprrrirrirri2212122221012202cos12cosrirrrrRrrEErrrrr是反射系数的相位因子反射率2.4.1单层光学薄膜物理光学光电信息学院22220202112222020211cossin22cossin22nnnnnnRnnnnnn正入射2212122212122cos12cosrrrrRrrrr01101nnrnn12212nnrnn正入射时,(5-67)2.4.1单层光学薄膜物理光学光电信息学院14cos2nhm22sin()sin()02m2cos()12202002nnRRnn001224nhmm1012nnnn或2.讨论22220202112222020211cossin22cossin22nnnnnnRnnnnnn2.4.1单层光学薄膜两种情况下R与未镀膜的反射率R0相同：（1）（2）物理光学光电信息学院22cos0,sin122即202110211nnnnRnnnn220122012//nnnRnnn记1(21),()22mm增透（R极小）增反（R极大）01(21)4nhm22220202112222020211cossin22cossin22nnnnnnRnnnnnn2.4.1单层光学薄膜物理光学光电信息学院2112202,nnnnRRn时，增反2112202,nnnnRRn增透时，21020nnnR时，001)(214nhm时，称为膜404注意：所谓膜，针特定波长对的入射光220122012//nnnRnnn2.4.1单层光学薄膜物理光学光电信息学院001=224nhmm等价于不镀膜3.结论120112(21)4nnnhmnn增反增透2.4.1单层光学薄膜氟化镁n=1.38增透膜R=1.3%硫化锌n=2.35增反膜R=33%物理光学光电信息学院n0＝1，n2＝1.5，正入射2.4.1单层光学薄膜物理光学光电信息学院2.4.1单层光学薄膜物理光学光电信息学院Question1.对于平行平板，什么条件下需要考虑多光束干涉，什么条件下不用考虑？2.多光束干涉具有等倾性的原因是什么？3.透射光多光束干涉亮暗纹的条件是，反射光呢？4.透射光多光束干涉可见度和反射率的关系是什么，反射光呢？5.条纹半宽度和精细度的定义是，它们和R的关系是什么？6.为什么说平行平板具有滤波特性，滤波带宽和反射率的关系是什么？7.增透膜，增反膜的条件时什么？什么条件下镀膜后反射率不变？物理光学光电信息学院补充内容PLLP0n0nn11223344trrrAPLLP0n0nn11223344trrrAPLLP0n0nn11223344A多光束干涉（光源为点光源或者扩展光源）θ1观测干涉条纹或者分光滤波或者单层膜0nntrrrA0nntrrrA0nnnA多光束干涉（光源为平行光）θ1trrrtrrr21θ1物理光学光电信息学院单层膜的功能有限，通常只用于一般的增反、增透、分束。为满足更高的光学特性要求，实际上更多地采用多层膜系。可采用等效界面法分析多层膜系光学特性。利用等效分界面和等效折射率的概念,可以将多层膜问题简化成单层膜来处理。2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院等效折射率220122012nnnRnnn01220()IIInnRnnnnn对于0/4单层薄膜，其反射率212Innn定义为等效折射率则2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院等效界面0/Inn在折射率为n1的0/4膜层上光的反射率与界面上的反射率相同2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院借助等效折射率讨论多层膜2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院1.多层高反膜常用的多层高反膜是由光学厚度nh为0/4的高折射率膜层和低折射率膜层交替镀制的膜系，可表示为GHLHL…HLHA＝G(HL)pHA其中，G为基底，A为空气，H为高折射率膜层，L为低折射率膜层。2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院04H镀层22222AHAHnnnRnnnHn记镀层的有效折射率22IHnnn2AIAInnRnnIGHAn2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院222//ALIALInnnRnnn类推IGHAn2.4.2多层光学薄膜04L镀层222LHLInnnnnn令GHLAn2AIIAnnRnn物理光学光电信息学院IGHLHAn222//IIHAIIHAIIInnnnnnR2.4.2多层光学薄膜2Hnnn记2AIIIAnnRnn04H镀层2II2LHnnnn222HHLnnnn物理光学光电信息学院2p+1层薄膜22212pHHpLnnnnn按照上述分析方法推，可以得到2p+1层薄膜(HL)pH的等效折射率和反射率R2p+1分别为2212121AppApnnRnn2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院22LHnnnnGHA22HInnn2AIIAInnRnnGHLAGHLHA222HHLnnnnn2AAnnRnn2AAnnRnn2212121AppApnnRnn22212pHHpLnnnnn2.4.2多层光学薄膜()pGHLHA物理光学光电信息学院P显然21P,pAnn21,Apnn记有2411141R0,1.R2221pHHpLGnnnnn2212121AppApnnRnn2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院(A)高反膜镀奇数层；(B)HL…LH，两外层为H层；(C)也只对确定波长增反。,1.PR结论2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院带宽薄膜的反射率都是对一定的中心波长0而言的。如果入射光波的波长偏离中心波长，则反射率将随之改变。高反膜只在一定的波长范围内产生高反射。所对应的波段称为该反射膜系的反射带宽。随着膜系层数的增加，高反射率的带宽变窄.2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院2.干涉滤波片其中，G为基底，A为空气，H和L分别是光学厚度为0/4的高折射率膜层和低折射率膜层。为得到高透射率、窄带宽的滤波片，采用结构GH(LH)pLL(HL)pHA2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院干涉滤波中间的LL的光学厚度为0/2,对波长为0的光毫无影响，可以略去;剩下的中间层将成HH层，同样是光学厚度为0/2的膜层，也对波长为0的光不起作用,也可略去。依此类推，整个滤光片的膜层对于波长为0的光来说都可以略去,其透过率相当于光从空气A直接照射在基底G上。但对于不是0的光，透过率迅速下降。干涉滤波片具有透射率大和透射带窄的优点。2.4.2多层光学薄膜物理光学光电信息学院利用光干涉原理制做的各种干涉仪已广泛应用于光学工程中，特别是在光谱学和精密计量及检测仪器中，具有重要的实际应用。本节将介绍三种典型的干涉仪的原理及其应用。2.5.1迈克尔逊干涉仪2.5.2马赫-泽德干涉仪2.5.3法布里-珀罗干涉仪2.5典型的干涉仪及其应用（Interferometersandtheirapplications）物理光学光电信息学院利用分振幅法产生双光束干涉，许多其它的干涉仪都是它的变形,可观察等倾干涉条纹和等厚干涉条纹。2.5.1迈克尔逊干涉仪物理光学光电信息学院2.5.1迈克尔逊干涉仪物理光学光电信息学院2.5.1迈克尔逊干涉仪M1:可移动的反射镜M2:固定反射镜G1:分束板G2:补偿板M2物理光学光电信息学院原理M2为M2相对于A的虚像，M1，M2两反射光之间的干涉等效于由M1和M2之间“薄膜”的干涉2.5.1迈克尔逊干涉仪物理光学光电信息学院等效光路2.5.1迈克尔逊干涉仪虚膜干涉光程差公式:当M1//M2’时,为等倾干涉当M1和M2’有小夹角时,为等厚干涉2coshPθhM1M'2θoLo12物理光学光电信息学院等倾干涉M1与M2垂直时，M1与M2平行，可观察等倾干涉条纹。2.5.1迈克尔逊干涉仪物理光学光电信息学院等倾干涉条纹2.5.1迈克尔逊干涉仪He-Ne激光光源汞灯光源物理光学光电信息学院干涉圆环的变化分析2.5.1迈克尔逊干涉仪对于选定的第级亮纹为常数圆环由中心向外吐出圆环由外向中心吞入改变改变中心:亮-暗-亮mm2coshmcoshcoshh22NhM1向M2每移动一个/2的距离，在中心就消失一个条纹。根据条纹消失的数目，可以确定M1移动的距离。物理光学光电信息学院干涉圆环的吞吐动态过程2.5.1迈克尔逊干涉仪物理光学光电信息学院等厚干涉M1与M2不严格垂直，等厚干涉,干涉条纹是和M1、M2交线平行的直线，这些直线;M1每移动/2，就相应地移动一个条纹。2.5.1迈克尔逊干涉仪物理光学光电信息学院等厚干涉条纹2.5.1迈克尔逊干涉仪物理光学光电信息学院主要优点两束相干光完全分开，可由一个镜子的平移来改变它们的光程差，也可很方便地在光路中安置测量样品，用以精密测量长度、折射率、光的波长及相干长度等。2.5.1迈克尔逊干涉仪物理光学光电信息学院应用:测量长度2.5.1迈克尔逊干涉仪M2’M1M2BlBAlN2Nll由、可以确定物理光学光电信息学院2.5.