行程问题中的相遇问题

3.4实际问题与一元一次方程行程问题一、回顾练习1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.4X99y时千米/3x49x•1.识记行程问题中的路程、速度和时间之间的关系，能辨别行程问题中的相遇问题.(重点)•2.理解相遇问题的基本分析方法，学会解决相遇问题(重点、难点)二、出示目标例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲例题分析甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇依题意，得50x+30x=240解得x=3答：B车行了3小时后与A车相遇。x50x30240千米例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲例题分析线段图分析：甲乙AB80千米x50x30第一种情况：A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程相等关系：总量=各分量之和小时x50x+30x+80=240240千米x=2市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，后队追上前队需要多长时间？例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲例题分析线段图分析：甲乙AB80千米第二种情况：A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程x50x3050x+30x-80=240240千米小时xx=41、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？跟踪练习分析相等关系：A车路程＋A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程线段图分析：甲乙ABx50x305.150115千米小时x50×1.5+50x+30x=115x=0.51、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？跟踪练习分析线段图分析：甲乙AB甲乙AB115千米115千米1010x50x305.150x50x305.150小时x50×1.5+50x+30x+10=11583x50×1.5+50x+30x-10=11585x归纳：在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇。归纳如下：相遇A车路程B车路程相等关系：A车路程+B车路程=相距路程相等关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程或B车路程=A车路程+相距路程（一）、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）（二）、相遇问题的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发（三段）当堂达标2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？1.甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行48千米，慢车出发1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行70千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是()A.70x+48(x-1)=284B.70x+48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284D.70x-48(x+1)=284作业课本P107页第10题P112页第6题