高中数学北师大版高二选修2-3第二章概率集体备课教案2.7

1富县高级中学集体备课教案年级:高二科目：数学授课人：课题离散型随机变量的均值第1课时三维目标1、知识与技能：了解离散型随机变量的均值或期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望.2、过程与方法：理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξB（n,p），则Eξ=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均值或期望.3、情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值.重点离散型随机变量的均值或期望的概念中心发言人郭伟强难点根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望教法讨论交流，探析归纳学法（个人主页）教具教学过程（一）、复习引入：离散型随机变量的分布列（二）、探析新课：1、数学期望:一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为ξx1x2…xn…Pp1p2…pn…则称E11px22px…nnpx…为ξ的数学期望，简称期望．2、数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平。3、平均数、均值:一般地，在有限取值离散型随机变量ξ的概率分布中，令1p2p…np，则有1p2p…npn1，E1(x2x…nxn1)，所以ξ的数学期望又称为平均数、均值。2教学过程4、期望的一个性质:若ba(a、b是常数)，ξ是随机变量，则η也是随机变量，它们的分布列为ξx1x2…xn…ηbax1bax2…baxn…Pp1p2…pn…于是E11)(pbax22)(pbax…nnpbax)(…＝11(pxa22px…nnpx…)1(pb2p…np…)＝baE，由此，我们得到了期望的一个性质:baEbaE)(5、若ξB（n,p），则Eξ=np证明如下：∵knkknknkknqpCppCkP)1()(，∴E0×nnqpC00＋1×111nnqpC＋2×222nnqpC＋…＋k×knkknqpC＋…＋n×0qpCnnn．又∵11)]!1()1[()!1()!1()!(!!knknnCknknnknknkkC，∴E(np0011nnCpq＋2111nnqpC＋…＋)1()1(111knkknqpC＋…＋)0111qpCnnnnpqpnpn1)(．故若ξ～B(n，p)，则Enp．（三）例题探析：例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知他命中的概率为0.7，求他罚球一次得分的期望奎屯王新敞新疆例2.随机抛掷一枚骰子，求所得骰子点数的期望3教学反思备课组长：教学过程例3.一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分奎屯王新敞新疆学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望奎屯王新敞新疆课本P59页练习(四)、课堂小结：(1)离散型随机变量的期望，反映了随机变量取值的平均水平；(2)求离散型随机变量ξ的期望的基本步骤：①理解ξ的意义，写出ξ可能取的全部值；②求ξ取各个值的概率，写出分布列；③根据分布列，由期望的定义求出Eξ.公式E（aξ+b）=aEξ+b，以及服从二项分布的随机变量的期望Eξ=np.(五)、课后作业：：课本P62页习题2-5中A组1、4、5