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1第六章数据的分析一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确．．．的是(D)A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．极差是52．(2014·上海)某市测得上一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是(A)A．50和50B．50和40C．40和50D．40和403．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为(B)A．3B．4C．5D．64．(2014·咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选(B)甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A.甲B．乙C．丙D．丁5．(2014·兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排成最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是(D)A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是(A)A.2.8B.143C．2D．57．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一个数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别是(D)A．2，13B．2，1C．4，23D．4，38．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次共200条，有10条做了记号，估计湖里鱼的条数为(D)A．400B．500C．800D．10009．某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是(A)A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩210.(2014·遵义)有一组数据7，11，12，7，7，8，11.下列说法错误的是(A)A．中位数是7B．平均数是9C．众数是7D．极差是5二、选择题(每小题4分，共32分)11．一组数据2，－2，4，1，0的中位数是__1__．12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为(单位：万辆)：11，13，15，19,x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为__23__．13．为了解用电量的多少，李好在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示(度)120123127132138141145148…估计李好家六月份总用电量是__120度__．14．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是__90__，众数是__90__．15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的众数是__39__cm，中位数是__40__cm.领口尺寸(单位：cm)3839404142件数1431216．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为___1，3，5或2，3，4__．17．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是__2__．18．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是__①_②_③__．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共58分)19．(8分)一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打3分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容∶演讲能力∶演讲效果＝5∶4∶1的比例计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次．解：选手A的最后得分是：85×5＋95×4＋95×15＋4＋1＝90.选手B最后得分是：95×5＋85×4＋95×15＋4＋1＝91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．20.(8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010～2014年这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是__345__，极差是__24__；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是____年；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．解：(1)中位数为345，极差为357－333＝24(2)2012年比前一年增加345－333＝12天，最多．(3)334＋333＋345＋347＋3575＝343.2(天)．21.(10分)某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组121516141413乙组91410171618(1)请根据上表中的数据完成下表；(注：方差的计算结果精确到0.1)(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．4平均数中位数方差甲组乙组(1),),(2))解：(1)(2)略(3)从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．22.(10分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人．(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？解：(1)78(人)；(2)众数为25中位数为25；(3)(3×3×10＋4×3×15＋5×3×20＋8×3×25＋6×3×30)×1560/78＝34200(元)23.(10分)“最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：5(1)求该班的总人数；(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；(3)该班平均每人捐款多少元？解：(1)该班的总人数为14÷28%＝50人；(2)由条形统计图可得，捐款10元的同学有50－9－14－7－4＝16人，补全图形略捐款金额的众数是10元；(3)该班捐款总数为：5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4＝655元，平均每人捐款655÷50＝13.1元24.(12分)山东省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__9__环，乙的平均成绩是__9__环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．解：(1)甲：(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9，乙：(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9；(2)s甲2＝16[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]＝16(1＋1＋0＋1＋1＋0)＝23；s乙2＝16[（10－9）2＋（7－9）2＋（10－9）2＋]（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＝16(1＋4＋1＋1＋0＋1)＝43；(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．(合理即可)