第十四章整式的乘法与因式分解测试

1aabb图1图210题第十四章整式的乘法与因式分解测试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列计算正确的是（）A．532aaaB．44aaaC．a2•a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a62、计算（a3）2的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．a93、计算2x3÷x2的结果是（）A．xB．2xC．2x5D．2x64、下列运算中结果正确的是（）A、633·xxxB、422523xxxC、532)(xxD、222()xyxy5、下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（﹣y﹣x）C．（x+y）（y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）6、下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m(x-6y)D．2x+4=2(x+2)7、若3x＝15,3y＝5，则3x-2y等于()．A．31B．3C．35D．538、如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．19、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）A、8B、±8C、±16D、1610、如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。这一过程可以验证（）A、a2+b2－2ab=(a－b)2；B、a2+b2+2ab=(a+b)2；C、a2－b2=(a+b)(a－b)；D、2a2－3ab+b2=(2a－b)(a－b)二、填空题：（每小题4分，共40分）班级姓名成绩考号211.当x__________时，(x－2)0＝1.12.计算aba322＝．13.若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝14.计算2018201721-2=15.若x2﹣y2=20，且x+y=﹣5，则x﹣y=16.在实数范围内分解因式144x17.已知2a2﹣a﹣1=0，则2016-2a2+a=18.若4ba，3ab，则22ba19.已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,求2018-2ba20.如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）5的展开式（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）5=三、解答题（共70分）21.计算（每小题3分，共计12分）⑴.433aa⑵.（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）⑶22232xxyxyyx-xy3xy⑷.5x7y-35x+3-7y322．因式分解（每小题3分，共计12分）（1）2342-xxy(2)8-22aa(3)1322xx(4)x2－1＋y2－2xy23.(12分)解下列方程与不等式(1)3(7)18(315)xxxx；（2）21833xxx.24.(10分)先化简，再求值:22(2)()()2xyxyxyy,其中x=1,y=-1425.（12分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且a2+2b2+c2-2b(a+c）=0满足，试判断此三角形的形状。26.（12分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．