平方根习题精选含答案

113.1平方根习题精选班级：姓名：学号1．正数a的平方根是()A．B．±C．−D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是()A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3．若=2.291，=7.246，那么=()A．22.91B．72.46C．229.1D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是()A．a+1B．a2+1C．+1D．5．下列命题中，正确的个数有()①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个C．3个D．4个6．若=2.449，=7.746，=244.9，=0.7746，则x、y的值分别为()A．x=60000，y=0.6B．x=600，y=0.6C．x=6000，y=0.06D．x=60000，y=0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m=______；②若5x+4的平方根是±1，则x=______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______4．在−和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a=________三、求解题1．求下列各式中x的值①x2=361；②81x2−49=0；③49(x2+1)=50；④(3x−1)2=(−5)22．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？2数的开方(一)1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有个，它们的关系是，0的平方根是，负数。正数a的，叫做a的算术平方根。3、如果一个数的等于a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根，0的立方根为。一、平方根的概念及性质例题分析：1、（1）________的平方等于25，所以25的平方根是________（2）_____的平方等于，所以的平方根是________（3）121的平方根_____，所以它的算术平方根是____（4）的平方根______，所以它的算术平方根是_______2、下列说法正确的个数是（）①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根A、1B、2C、3D、43、下列说法中不正确的是（）A、9的算术平方根是3B、16的平方根是2C、27的立方根是3D、立方根等于－1的实数是－14、求下列各数的平方根1）、1002）、03）、4）、15）、6）、0.095、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A、－3B、1C、－3或1D、－16、若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________7、某数的平方根是3＋a和152－a，那么这个数是多少？二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数1、16的算术平方根是（）A、4B、4C、2D、22、9的算术平方根是（）A、－3B、3C、3D、813、下列计算不正确的是（）A、24B、981)9(2C、4.0064.03D、621634、下列叙述正确的是（）A、0.4的平方根是±0.2B、－（－2）3的立方根不存在C、±6是36的算术平方根D、－27的立方根是－35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（）A、10－11之间B、11－12之间C、12－13之间D、13－14之间91641412594915136、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）A、0B、±1C、0和1D、0或±17、若216a，则a＝________；若1.2a，则a＝________8、3－2的相反数是________；3－2的绝对值是________9、求下列各数的算术平方根1）、0.00252）、2)6(3）、04）（－2）×（－6）三、立方根的概念及性质1、下列说法正确的是（）①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是4；④0的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④2、下列说法中错误的是（）A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是算术平方根D、是的平方根3、下列说法中错误的是（）A、负数没有立方根B、1的立方根是1C、38的平方根是2D、立方根等于它本身的数有3个4、若a是2)3(的平方根，则3a＝（）A、－3B、33C、3333或－D、3和－35、已知x的平方根是2a＋3和1－3a，y的立方根为a，求x＋y的值6、的平方根是______________;9的立方根是_________________8、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）1）、92）、383）、1614）31255）327646）319127四、能力点：会用若0||2zyx，则0,0,0zyx去解决问题例题分析：1、已知x，y是实数，且0)3(432yx，则xy的值是（）2713152)15(7249481164A、4B、－4C、49D、－492、若054yxx，则x________，y________3、已知0)1(|1|352xyx，求xyz＝________4、已知||＋，求的值5、1）0169)12(2x；2）01)13(42x；3）024273x；4）4)3(213x无理数常见的三种形式：1）开方开不尽的数，如2，32）特定意义的数，如3）有特定结构的数，如0.010010001……1、下列各数：23，－3，3.1415926，25，191，38，3.101001000……中无理数有（）2、若无理数a满足不等式1a4，请写出两个符合条件的无理数_______________3、下列各数：722，0，－，8，364，2－3中无理数有__________2、下列各数：23，－722，327，1.414，－3，3.12122，9中无理数有___________；有理数有_______________；负数有_______________；整数有_______________；3、设a是实数，则|a|－a的值（）4yx010yxy、x5A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数4、下列实数：191，－2，8，，39，0中无理数有（）A、4B、3C、2D、15、下列说法中正确的是（）A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数6、下列各数中，互为相反数的是（）A、－3和3B、|－3|与－31C、|－3|与31D、|－3|与－37、边长为1的正方形的对角线的长是（）A、整数B、分数C、有理数D、无理数8、写出一个3和4之间的无理数__________9、数轴上表示31的点到原点的距离是__________10、比较大小：（1）52__________25；（2）35__________311、在下列各数中，0.5，45，3125，－0.03745，31，12.0，1－5，其中无理数的个数为（）A、2B、3C、4D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的（）A、n倍B、2n倍C、n倍D、2n倍6.9的平方根是A.±3B.3C.±3D.321、x为何值时，下列各式有意义：①x5②x22、解下列方程1)x2=42)x3-27=03）5x4)(x-1)2=493、81的平方根是；27的立方根是。-27的立方根是；94的平方根是＿＿＿＿。169的算术平方根是。64、下列各数：①3.141、②0.33333……、③75、④π、⑤252.、⑥32、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号）5、的平方是36，所以36的平方根是。1、有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-,4,32其中无理数有()个A2B3C4D52.下列各式中无意义的是()A3B3C23D233、下列各数是无理数的是()A723B1C38D-4、把64开平方得()A8B–8C8D325、下列说法正确的是()A4的平方根是2B-16的平方根是4C实数a的平方根是aD实数a的立方根是3a6、有理数中，算术平方根最小的是（）A、1B、0C、0.1D、不存在1.0.25的平方根是;９2的算术平方根是,16的平方根是。2.81，2516=，2)3(=。3.若某数只有一个平方根，那么这个数等于。4.若-a有平方根，那么a一定是数。5、若42x有意义，则x.6、负数平方根,有个立方根7、要切一块面积为25m2的正方形钢板，它的边长是。8、当0a，（a）2=,2a=,9、当x时,12x有意义。；当x时,x2有意义。10、49＋196＝,225＝、25.0144=11、（1）2)3(=____;23=;（2）当0a，（a）2=,2a=。12、(a+2)2＋|b－1|＋c－3＝0，则a＋b＋c＝二.选择题1、a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是()a0b7A、baB、abC、baD、ab2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是()A．1B．1．4C．3D．23、下列各式正确的是（）A、981B、14.314.3C、3927D、2354、和数轴上的点是一一对应的数为()(A)整数(B)有理数(C)无理数(D)实数第十三章期末考复习填空选择2、下列计算正确的是（）A.523aaaB.325aaaC.923)(aaD.32aaa3、已知22()11,()7abab，则ab等于（）A.—2B.—1C.1D.24、若2x是有理数,则x是().A.有理数B.整数C.非负数D.实数5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A.a2－b2=（a+b）（a－b）B.（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2C.（a－b）2=a2－2ab+b2D.（a+b）2=a2+2ab+b27、若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是（）A．-1B.1C.3D.-38、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值()A.p=0,q=0B.p=3,q=1C.p=–3,–9D.p=–3,q=19、9m·27n的计算结果是()A.9m+nB.27m+nC.36m+nD.32m+3n二、填空题13、因式分解：3x2－12=______________________；14、当n是奇数时，（-a2）n=；15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为；16、+49x2+y2=(-y)2；17、4a=2a+3,则（a–4）2003=；18、若x2-3x+k是一个完全平方式，则k的值为；19、察下列各式（x-1）(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1（x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1根据规律可得(x-1)(xn-1+……+x+1)=（其中n为正整数）；20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：，，；23、对角线长为2的正方形,边长为多少?第十三章整式乘除填空选择81、m6·m6＝ma，则a＝；2、(－x)9÷(－x)6÷(－x)÷x＝；3、若，则m＝；4、(0.5)2004×