中职直线与圆的位置关系课件

直线的一般式方程：复习提问：Ax+By+C=0（A、B不全为0）圆的方程标准方程：222()()xaybr-+-=圆心：(a，b)，半径为r一般方程：22220(40)xyDxEyFDEF++++=+-点到直线的距离公式0022AxByCdAB++=+123圆心：，半径为(,)22DE--22142DEF+-问题1：你知道直线和圆的位置关系有几种？演示情景验证探索新知说一说：这个动画演示反映出直线和圆的位置关系有几种?直线和圆的位置图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系合作互学求同存异直线与圆的位置关系判定方法1.填表直线与圆的三种位置关系直线与圆的位置关系判定方法直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系210drd=rdrO•drOl•drO•dr小结新知画龙点睛1.填表直线与圆的三种位置关系通过以上的探究，你能说出你是怎样判断直线与圆的位置关系的？合作互学，求同存异相交相切相离两个公共点没有公共点一个公共点直线与圆的位置关系----“数”●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐圆心O到直线的距离为d，r为圆的半径。直线与圆的位置关系----“形”判断直线和圆位置关系.第一步：从圆的方程中找到圆心（a,b)和半径r几何法解题步骤总结第二步：求圆心（a,b)到直线的距离d22AaBbCdAB++=+第三步：比较距离d和半径rd＜r→相交d=r→相切d＞r→相离所以，直线l与圆相切，有一个公共点.()22101012211r??==+-解：圆x2+y2=5的圆心坐标为C（0，0），半径长为，点C到直线l的距离:22d=几何法巩固知识典型例题例题判断直线l：x-y+1=0和圆x2+y2=的位置关系.12判断直线和圆位置关系.第一步：从圆的方程中找到圆心（a,b)和半径r几何法解题步骤总结第二步：求圆心（a,b)到直线的距离d22AaBbCdAB++=+第三步：比较距离d和半径rd＞r→相离d=r→相切d＜r→相交练习、已知直线L:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0。判断直线L与圆C的位置。225d5r231|3016|解：圆心为（0,1），半径为圆心C（0，1）到直线L的距离所以直线L与圆C相交5rd展示激学各显其能相交相切相离两个公共点没有公共点一个公共点直线与圆的位置关系----“数”●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐圆心O到直线的距离为d，r为圆的半径。直线与圆的位置关系----“形”判断直线和圆位置关系.第一步：联立方程组代数法解题步骤总结第二步：将直线方程代入圆的方程，消元得到一元二次方程第三步：求出根的判别式＞0→相交=0→相切＜0→相离24bacD=-DDD例题判断直线l：x-y+1=0和圆x2+y2=的位置关系.解：由直线l与圆的方程，得221012xyxyì-+=ïí+=ïî5方程组有唯一解所以，直线l与圆有一个公共点，它们相切.巩固知识典型例题①②由①变形的：y=x+1③代数法12把③代入②消去y，得x2+x+=0，14因为△=12–4×1×=014判断直线和圆位置关系.第一步：联立方程组代数法解题步骤总结第二步：将直线方程代入圆的方程，消元得到一元二次方程第三步：求出根的判别式＞0→相交=0→相切＜0→相离24bacD=-DDD解：联立方程组得3x+y－6=0x2+y2－2y－4=0消去y整理得：x2-3x+2=0解得x1=1,x2=2所以他们的公共点坐标为（1,3），（2,0）因为直线与圆有2个交点，故直线L与圆C相交。练习、已知直线L:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0。判断直线L与圆C的位置。展示激学各显其能你能总结判断直线与圆的位置关系的步骤吗？位置关系相交相切相离公共点个数_________判定方法几何法：设圆心到直线的距离d＝|Aa＋Bb＋C|A2＋B2d___rd___rd___r代数法：由Ax＋By＋C＝0x－a2＋y－b2＝r2消元得到一元二次方程的判别式ΔΔ___0Δ___0Δ___0210==判断圆C:与直线l:的位置关系。22230xyy++-=10xy-+=巩固提高你说了算已知圆C:与直线l:相切，求a的值()()2212xya++-=3450xy++=因此a=r2=4()2231425234dr?+?===+解：圆心的坐标是C(-1，2)，因为直线与圆相切所以圆心C(-1，2)到直线l的距离d等于圆的半径r.根据点到直线的距离公式，得xyOCld巩固提高小结：1、找到直线和圆的三种位置关系。2、会用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系。3、理解数形结合和类比重要思想。作业：1、判断下列直线l与圆C的位置关系：（1）l：x+y-1=0，C：x2+y2=4（2）l：4x-3y-8=0，C：x2+(y+1)2=12、已知圆C:(x+1)2+y2=m与直线l：x-y+5=0相切，求m的值继续探索活动探究实践调查：寻找圆与直线的位置关系在现实生活中的应用．