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智能一对一，解决作业难题，提高数学成绩【考点训练】整式的混合运算—化简求值-1一、选择题（共5小题）1．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．6B．2m﹣8C．2mD．﹣2m2．若m+n=2，mn=1，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．0B．1C．2D．33．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．9B．﹣12C．﹣18D．﹣154．（2002•连云港）已知a、b是整数，则2（a2+b2）﹣（a+b）2的值总是（）A．正整数B．负整数C．非负整数D．4的整数倍5．（2013•荆门模拟）若x﹣1=，则代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值为（）A．B．5C．6+2D．6﹣2二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2011•杭州）当x=﹣7时，代数式（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1）的值为_________．7．（2012•葫芦岛）已知a﹣b=3，则a（a﹣2b）+b2的值为_________．8．（2012•怀化）当x=1，y=时，3x（2x+y）﹣2x（x﹣y）=_________．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•株洲）先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3．10．（2013•邵阳）先化简，再求值：（a﹣b）2+a（2b﹣a），其中，b=3．【考点训练】整式的混合运算—化简求值-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．6B．2m﹣8C．2mD．﹣2m考点：整式的混合运算—化简求值．1527960专题：压轴题．分析：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故选D．点评：本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．2．若m+n=2，mn=1，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．0B．1C．2D．3考点：整式的混合运算—化简求值；代数式求值．1527960专题：整体思想．分析：先根据多项式乘以多项式运算法则把（1﹣m）（1﹣n）化简，再把m+n=2，mn=1整体代入化简的结果即可得问题的答案．解答：解：∵（1﹣m）（1﹣n）=1﹣n﹣m+mn=1﹣（m+n）+mn，又∵m+n=2，mn=1，∴原式=1﹣2+1=0．故选A．点评：本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．3．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．9B．﹣12C．﹣18D．﹣15考点：整式的混合运算—化简求值．1527960专题：计算题．分析：由a2+a﹣3=0，变形得到a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，先把a2=﹣（a﹣3）代入整式得到a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4），利用乘法得到原式=﹣（a2+a﹣12），再把a2+a=3代入计算即可．解答：解：∵a2+a﹣3=0，∴a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4）=﹣（a2+a﹣12）=﹣（3﹣12）=9．故选A．点评：本题考查了整式的混和运算及其化简求值：先把已知条件变形，用底次代数式表示高次式，然后整体代入整式进行降次，进行整式运算求值．4．（2002•连云港）已知a、b是整数，则2（a2+b2）﹣（a+b）2的值总是（）A．正整数B．负整数C．非负整数D．4的整数倍考点：整式的混合运算—化简求值．1527960分析：把原式化简后即可得出结果，利用非负数的性质求解．解答：解：原式=2a2+2b2﹣a2﹣2ab﹣b2=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2，∵平方是非负数，a、b是整数，∴（a﹣b）2，是非负整数．故选C．点评：本题考查了完全平方公式，任何数的平方都是非负数．5．（2013•荆门模拟）若x﹣1=，则代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值为（）A．B．5C．6+2D．6﹣2考点：整式的混合运算—化简求值．1527960专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式分解后得到结果，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵x﹣1=，∴（x+1）2﹣4（x+1）+4=（x+1﹣2）2=（x﹣1）2=5．故选B点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2011•杭州）当x=﹣7时，代数式（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1）的值为﹣6．考点：整式的混合运算—化简求值．1527960分析：本题需先把代数式进行化简，再把各项进行合并，最后把x=7代入即可求出正确答案．解答：解：（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1），=（x+1）（x+8），当x=﹣7时，原式=（﹣7+1）×（﹣7+8）=﹣6×1=﹣6．故答案为：﹣6．点评：本题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值问题，在解题时要根据整式的计算顺序得出结果，再把得数代入是本题的关键．7．（2012•葫芦岛）已知a﹣b=3，则a（a﹣2b）+b2的值为9．考点：整式的混合运算—化简求值．1527960专题：计算题．分析：将所求式子去括号后，利用完全平方公式变形，把a﹣b的值代入计算，即可求出值．解答：解：∵a﹣b=3，∴原式=a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2=9．故答案为：9点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．（2012•怀化）当x=1，y=时，3x（2x+y）﹣2x（x﹣y）=5．考点：整式的混合运算—化简求值．1527960专题：计算题．分析：先根据分式混合运算的法则把原式化简，再把x=1，y=代入进行计算即可．解答：解：原式=6x2+3xy﹣2x2+2xy=4x2+5xy，当x=1，y=时，原式=4+5×=5．故答案为：5．点评：本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，解答此类题目时先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•株洲）先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3．考点：整式的混合运算—化简求值．1527960专题：计算题．分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2﹣1﹣x2+3x=3x﹣1，当x=3时，原式=9﹣1=8．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．10．（2013•邵阳）先化简，再求值：（a﹣b）2+a（2b﹣a），其中，b=3．考点：整式的混合运算—化简求值．1527960分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=a2﹣2ab+b2+2ab﹣a2=b2，当b=3时，原式=9．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．