人教版五年级上《简易方程整理与复习》

简易方程用字母表示数1.表示运算定律如:a+b=b+a2.表示图形面积,周长计算公式如:abS=abc=(a+b)×23.表示数量关系如:用s表示路程,v表示速度,t表示时间则s=vt4.表示数量如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示5.含有字母的式子的简写解方程方程的意义:含有未知数的等式叫做方程解方程的依据:①等式的性质用方程解应用题1.解设(一般设所求问题为x)2.找出等量关系式,3.列方程并解答4.检验用字母表示数1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.”但是要注意,应把数学写在字母前面.如:C=4a5×ax×3a×1a×b=5a=3x=a=ab2、a·a可以写成(),读作(),表示()3、2×b可以写成(),表示()b·b可以写成(),表示()a2a的平方两个a相乘2b两个b相加b2两个b相乘加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a或a·b=b·a或ab=ba乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)或(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)乘法分配律a×(b+c)=ab+bc注意区分！用字母表示运算定律abS)(2baC2.正方形：用字母表示图形面积（S）周长（C）计算公式1.长方形：2aSaC43.平行四边形：ahS4.三角形：2ahS5.梯形：2)(hbaS注意：底与高相对应用字母表示数量关系：路程问题：s表示路程，v表示速度，t表示时间：s=vt工程问题：C表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间：C=at用字母表示数量：用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示.（1）五年级同学捐书a本，六年级同学捐的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书（）本。（2）修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修（）千米。2a+122.4÷x（3）x的15倍与17的差，列式为（）（4）小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她妈妈今年（）岁，当小红15岁时，她妈妈（）岁。15x-17a+2540一、填空1、五年级同学订《少年报》a份，四年级同学订的比五年级的2倍少5份，四年级订了()份。2、花店有百合花a枝，卖出18枝，a﹣18表示（）。3、用a表示长，b表示宽，c表示长方形周长，c=（）。4、食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克，还剩（）千克。5、儿童剧场楼上有a排座位，每排25个，楼下有b排座位，每排30个。25a表示（），儿童剧场一共有（）个座位。2a-5剩下的枝数2（a+b）50a-x楼上的座位数25a+30b二、思考：a²和2a分别表示什么？用字母表示数含有未知数必须是等式含有未知数的等式叫做方程。7-x411.4=x＋920－13=7不是方程方程与等式之间的关系等式方程•方程一定是等式；•但等式不一定是方程。考考你的眼力（1）18x=6的解是x=3。…………（）（2）a2与2a都表示两个a相乘。……（）（3）x=6和3+x=6都是方程。………（）（4）525×2……………………（）（5）等式不一定是方程，方程一定是等式。…………（）XX√√√1、含有未知数的式子叫做方程.()2、方程一定是等式.()4、等式一定是方程.()5、8＝4＋2X不是方程.()3、2是方程1.5X=3的解.()6、a²＞2a()7、5x+5=5(x+1)()8、方程3x-6=12的解是6()9、a×b×2用简便方法表示是ab2()10、当a比15多b时，用等式表示是a=15+b()★等式两边都加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。★等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。运用等式的基本性质解方程：例：x+9=21例：7x=21解：解方程3x=18方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。xxx3x÷（）=18÷（）解方程3x=18方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。xxx3x÷（）=18÷（）33一个加数=和-另一个加数一个因数=积÷另一个因数被减数=减数+差减数=被减数-差被除数=除数x商除数=被除数÷商运用各部分之间的关系解方程：当未知数x是x+3=93x=9x-3=918-x=9x÷3=918÷x=9（1）25-x=15x=10（2）4x=26.4解：x=26.4÷4x=6.6解：x=25-15解方程注意：1.要写解字2.等号对齐3.运用等式的基本性质解题或者运用各部分的关系解题（3）3x-10.5=15解：3x=10.5+153x=25.5x=25.5÷3x=8.5把3x当做一个整体，先求出3x的值，再求x（4）2(x+1)=6解：x+1=6÷2x+1=3x=3-1x=2验算:方程左边=2×(2+1)=2×3=6=方程右边2（验算）注意：验算过程怎么写！解法一所以，x=是方程的解。解法二：2(x+1)=6解：2x+2=62x+2-2=6-22x=42x÷2=4÷2x=2（4）4x+1.2×5=24.4解：4x+6=24.44x=24.4-64x=18.4x=18.4÷4x=4.6（验算）能计算的先计算检验：方程左边=4×4.6+1.2×5=18.4+6=24.4=方程右边所以，x=4.6是方程的解。练习：（x+4.8）÷6=3（x-9）×12=63.63x+5x=1203x-1.5x=30思考？5.4a÷2.7a＋0.8a＝22+0.8a1.弄清题意，设出未知数，用x表示。2.分析，找出数量之间的等量关系，列出方程。3.解方程，检验，写答话。等量关系哪里找•一、“倍”、“共”、“比”中找等量。•二、公式。（1）一个数的2倍比3的5倍多25，求这个数。解：设这个数为x。2x-3×5=252x-15=252x=25+152x=40x=40÷2x=20求一个数时，必须设这数为x解：设这个数是x。4x-x=243x=24x=24÷3x=8（2）一个数的4倍比它本身多24，求这个数。（1）食堂运来12筐土豆和15筐茄子，一共重600千克，每筐茄子重20千克，每筐土豆重多少千克？解：设每筐土豆重x千克。12x+15×20=60012x+300=60012x=600-30012x=300x=300÷12x=25答：每筐土豆重25千克。土豆的重量+茄子的重量=总重量注意：无单位！（2）鸡和兔子的数量相同，两种动物的腿加起来有60条。鸡和兔子各有多少只？解：设鸡有x只，则兔有x只。鸡的腿数+兔子的腿数=总的腿数2x+4x=606x=60x=60÷6x=10答：鸡和兔子各有10只。（3）妈妈买了6斤青菜，付了15元，找回0.6元，每斤青菜多少钱？付的钱-买的钱=找回的钱解：设每斤青菜x。钱元15-6x=0.66x=15-0.66x=14.4x=14.4÷6x=2.4答:每斤青菜2.4元。小华的作业中有一道题：“甲数是乙数的3倍，乙数比甲数少8。甲、乙两数格式多少？”哥哥看见了，列出了下面几个方程：x-x÷3=8(x+8)÷x=3x÷(x-8)=3请你想一想，每个方程中的x分别表示哪些数？是否每个方程都符合题意？每个方程是根据什么数量间的相等关系列出的？•想一想下面的题用什么方法解题更容易思考?•学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人。学校舞蹈队有多少人？•学校合唱队有47人，舞蹈队人数是合唱队的3倍多2人。学校舞蹈队有多少人？