八下《因式分解》复习课课件

复习课都镇湾镇中心学校八年级数学组2009年6月5日小试牛刀1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是()A.(x+5)(x-5)=x2-25B.x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1C.x2+3x+2=(x+1)(x+2)D.a(m+n)=am+an2.下列多项式是完全平方式的是()A.0.01x2+0.7x+49B.4a2+6ab+9b2C.9a2b2-12abc+4c2D.X2-0.25x+0.25CC小结定义方法步骤把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。即：一个多项式→几个整式的积注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止．（二）分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法（4）、分组分解法（3）、十字相乘法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。例题：把下列各式分解因式①6x3y2-9x2y3+3x2y2②p（y-x）-q（x-y）③(x-y)2-y(y-x)2（1）、提公因式法：即：ma+mb+mc=m（a+b+c）解：原式=3x2y2(2x-3y+1)解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q)解：原式=(x-y)2(1-y)（2）运用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）[平方差公式]②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2[完全平方公式]a2－2ab+b2＝（a－b）2[完全平方公式]运用公式法中主要使用的公式有如下几个：例题：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1解：原式=x2-(2y)2=（x+2y)(x-2y）解：原式=(3x)2-2·(3x)·1+1=（3x-1)2⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab例题：把下列各式分解因式①X2-5x+6②a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)⑷分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1、分组后可以提公因式2、分组后可以运用公式例题：把下列各式分解因式①3x+x2-y2-3y②x2-2x-4y2+1解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：原式=x2-2x+1-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y)①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式：考虑应用平方差公式分解。对于三项式：考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。一提二套三分四查③再考虑分组分解法．④检查：特别看看多项式因式是否分解彻底．我会做：把下列各式分解因式⑶-x3y3-2x2y2-xy(1)4x2-16y2(2)x2+xy+y2.(4)81a4-b4（6)(x-y)2-6x+6y+9⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1⑺x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4解:原式=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y)解:原式=(x2+2xy+y2)=(x+y)2解:原式=-xy(x2y2+2xy+1)=-xy(xy+1)2解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解：原式=(2x+y-1)2解：原式=(x-y)2-6(x-y)+9=(x-y-3)2解：原式=(xy-4)(xy+3)解：原式=x2+6x+5+4=(x+3)2我能用［活动一］：1、若100x2-kxy+49y2是一个完全平方式,则k=（）±1402、计算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值解：原式=（-2)(-2)100+(-2)100=(-2)100(-2+1)=2100·(-1)=-2100解：原式=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=(2x+3)(2x-3)又∵2x-3=0,∴原式=0我能用［活动二］：1).计算：20052-20042=2).若a+b=3,ab=2则a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式,则m=4).若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=()A.6B.12C.±6D.±12D1）解：20052-20042=（2005+2004）（2005-2004）=40092）解：a2b-ab2=ab(a+b)=2x3=64）9x2+axy+4y2=(3x)2+axy+(2y)2则有，axy=±2x3xx2y∴a=±12故选D今天，我们复习了分解因式的那些知识？分解因式定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。与整式乘法的关系：互为逆过程，互逆关系方法提公因式法公式法步骤提：提公因式公：运用公式查：检查因式分解的结果是否正确（彻底性）平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2下课了!