无梁楼盖的结构设计

无梁楼盖的结构设计无梁楼盖是由楼板、柱和柱帽组成的板柱结构体系，楼面荷载直接由板传给柱及柱下基础。因此这种结构缩短了传力路径，增大了楼层静空，并且节约了施工模板。但楼板较厚，楼盖材料用量较多；楼盖的抗弯刚度较小，柱子周边的剪应力集中，可能会引起板的冲切破坏。由于无梁楼盖结构改善了采光、通风和卫生条件，常用于冷库、商场、仓库、书库等建筑。在地震作用下无梁楼盖体系中板柱节点将产生不平衡弯矩，这种不平衡弯矩的反复作用将严重影响节点的承载力，因此无梁楼盖体系中板柱节点是抗冲切和抗震的薄弱环节，节点的破坏是导致结构倒塌的主要原因。由于板柱节点在剪力和不平衡弯矩作用下的受力性能和破坏机理非常复杂，目前对这一问题的研究不够深入，我国目前的抗震规范、混凝土结构设计规范等技术标准中只有板节点的抗冲切验算方法，没有节点在不平衡弯矩作用下的分析和设计方法，因此，对其如何进行工程设计的研究具有一定的实际意义。同济大学对此进行了大比例尺试验研究，解决了工程实际中的问题，详细内容可参考有关资料。无梁楼盖的类型：按楼面结构形式分为平板式和双向密肋式；也可在双向密肋的空隙内，填以轻质块材。按有无柱帽分为无柱帽轻型无粱楼盖和有柱帽无梁楼盖。按施工程序分为现浇式无梁楼盖和装配整体式无梁楼盖。采用升板法施工的无梁楼盖是装配整体式的一种。按平面布置可分为边缘设置悬臂板和不设置悬臂板的。有悬臂板的可减少边跨跨中弯矩和柱的不平衡弯矩，同时也减少了柱帽类型。一、一般规定（1）无梁楼盖的柱网通常布置成正方形或矩形，以正方形更为经济。（2）无梁楼盖每个方向不宜少于三跨，以保证有足够的侧向刚度。当楼面活荷载在5kN/㎡以上时，跨度不宜大于6m。（3）无梁楼盖的楼板通常采用等厚平板，板厚由受弯、受冲切计算确定，并不宜小于区格长边的1/35~1/32，也不小于150mm。（4）为改善无梁楼盖的受力性能，节约材料，方便施工，可将沿周边的板伸出边柱外侧，伸出长度（从板边缘至外柱中心）不宜超过板缘伸出方向跨度的0.4倍。（5）当无梁楼板不伸出外柱外侧时，在板的周边应设置圈梁，圈梁截面高度不应小于板厚的2.5倍。圈梁与半个柱上板带共同承受弯矩和剪力外，还承受扭矩，因此应配置附加抗扭纵向钢筋和箍筋。附加抗扭纵向钢筋和箍筋的最小配筋率分别为：1,min,min0.08/;0.055/;tcysvcyvffff（6）无梁楼盖的柱帽形式和尺寸，一般由建筑美观要求和板的冲切承载能力控制。柱帽扩大了板在柱上的支撑面积，减少了板的计算跨度，也增加了房屋的刚度。柱帽的宽度，一般为(0.2~0.3),ll为板的跨度。常用的柱帽形式及配筋见图1、图2。二、无梁楼盖的板带划分计算简图和常用计算方法1、板带划分计算简图板带划分计算简图如图3所示。a）b）c）图1无梁楼盖的柱帽形式a）用于轻荷载b）用于重荷载c）用于重荷载图2无梁楼盖柱帽的构造配筋2、等代框架法等代框架法，即将整个无梁楼盖结构分为沿纵、横柱列方向划分为纵、横两个方向的等代框架。等代框架的梁的宽度为竖向荷载作用时，取板跨中心线之间的距离；为水平荷载作用时，则取板跨中心线之间距离的一半较为适宜。等代框架梁的高度取板的厚度。等代框架梁的跨度，取等于2233Xyccll；或，c为柱帽宽度。等代框架的计算高度为：对于楼层，取层高减去柱帽的高度;对于底层，取基础顶面至该层楼板底面的高度减去柱帽的高度。跨中板带柱上板带柱上板带跨中板带图3板带划分计算简图当仅有竖向荷载时,等代框架可近似的按分层法计算:所计算楼板均看作上层柱的固定远端.这就将一个等代的多层框架的计算变为简单的二层或一层(对顶层)框架的计算.计算中应考虑活荷载的不利组合.最后得出的等代框架梁弯矩值,按表1中的系数分配给柱上板带和跨中板带。表1等代框架梁弯矩分配系数表截面柱上板带跨中板带内跨支座截面负弯矩0.750.25跨中正弯矩0.550.45边跨第一内支座截面负弯矩0.750.25跨中正弯矩0.550.45边支座截面负弯矩0.900.10等代框架法的适用范围为任一区格的长跨与短跨之比不大于2;可用于经验系数法受到限制处,如双跨结构、不等跨结构、活荷载过大的结构、不同的竖向荷载和水平荷载等。3、经验系数法经验系数法是最方便的方法，因而被广泛采用。经验系数法是在试验研究与实践经验的基础上提出来的，计算时只要算出总弯矩，再乘上弯矩分配系数，即得各截面的弯矩。但此法适用于比较规则的等代框架且必须符合下列条件：1)每个方向至少有三个连续跨;2)同一方向上的最大跨度与最小跨度之比应不大于1.2，且两端跨不大于相邻的内跨；3)任一区格的长边与短边之比应不大于1.5；4)活荷载与静荷载之比应不大于3。经验系数法的计算荷载，按全部均布荷载计算，不考虑活荷载的不利组合。计算一个区格的跨中弯矩与支座弯矩的总和，对x方向的总弯矩为：213()82oxyxcMqll（1）对y方向的总弯矩为：213()82oyxycMqll（2）式中c——柱帽宽度；q——均布荷载；板柱节点处上、下柱柱端弯矩之和可近似取以下数值：中柱y0.250.25oxoMM或边柱y0.400.40oxoMM或上、下柱的弯矩，可按线刚度进行分配。如楼盖外边缘有悬臂伸出，则边柱节点弯矩可扣除由悬臂荷载引起的弯矩后再分配。计算出总弯矩后，按表2中所列系数将总弯矩分配给柱上板带和跨中板带。表2经验系数法总弯矩分配表截面柱上板带跨中板带内跨支座截面负弯矩0.5()oxoyMM0.17()oxoyMM跨中正弯矩0.18()oxoyMM0.15()oxoyMM边跨第一内支座截面负弯矩0.50()oxoyMM0.17()oxoyMM跨中正弯矩0.22()oxoyMM0.18()oxoyMM边支座截面负弯矩0.48()oxoyMM0.05()oxoyMM注：1.在弯矩值不变的条件下，必要时允许将柱上板带负弯矩的10%分给跨中板带负弯矩。2.此表为无悬臂板的经验系数，有较小悬臂板时仍可采用；当悬臂板较大且其负弯矩小于边支座截面负弯矩时，须考虑悬臂弯矩对边支座与内跨的影响。三、截面设计对竖向荷载作用下有柱帽的板，考虑到板的穹顶作用，除边跨跨中及边支座外，其他截面的计算弯矩，均乘以0.8的折减系数。板的有效高度，同一区格在两个方向的同号弯矩作用下，应分别采用不同的有效高度。当为正方形区格时，为了简化起见，可取两个方向有效高度的平均值。四、无梁楼盖的冲切计算对于无梁的平板楼盖。当柱内仅有上、下层轴向力Nt及Nb而无弯矩作用时，下柱压力Nb与上柱压力Nt之差对板构成均匀冲切作用，见图4a。图4板的冲切a）柱的冲切力b）板顶裂缝c）板的冲切临界截面1—锥台斜面2—临界截面平板受柱自下而上的冲切作用后，将首先在板的顶面围绕柱子发生环向裂缝，在板的双向负弯矩作用下，发生辐射状裂缝，见图4b。冲切破坏的极限界面为倒锥台形，大底面在上，小底面在下。冲切破坏倒锥台的斜面大体呈45度倾角。尽管冲切破坏界面是斜向的，但为了分析计算，假想一个围绕（或局部冲切荷载面）四周并和柱子保持一定距离的竖向面作为受剪面，这是一个和试验结果拟和后的虚拟截面，称为冲切临界截面。冲切临界截面的位置应是它的周长为最小且距柱（或冲切截面）周边0h/2处板垂直截面的周长，见图4c。1、在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定（图5）a)b)图5板受冲切承载力计算a）局部荷载作用下b）集中反力作用下1—冲切破坏锥体的斜截面2—临界截面3—临界截面的周长4—冲切破坏锥体的底面线00.7lhtmFfhβηu（3）系数η按下列公式计算，并取其中较小值：11.20.4sηβ（4）020.54smhuαη（5）式中lF——局部荷载设计值或集中反力设计值：对板柱结构的节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体板所承受的荷载设计值；当有不平衡弯矩时，应按《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）第7.7.5的规定确定;hβ——截面高度影响系数：当h800mm时，取hβ=1.0，当h2000mm时，取hβ=0.9，其间按线性内插法取用；tf——混凝土轴心抗拉强度设计值；mu——临界截面的周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边0h/2处板垂直截面的最不利周长;0h——截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；1η——局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；2η——临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；sβ——局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边的比值，sβ不宜大于4；当sβ2时，取sβ=2；当为面积圆形时，取sβ=2；sα——板柱结构中柱类型的影响系数。对中柱，取sα=40；对边柱取sα=30；对角柱，取sα=20。2、配置箍筋或弯起钢筋的板受冲切截面应符合下列条件：101.05tmFfhηu（6）板受冲切承载力应符合下列规定：当配置箍筋时100.350.8tmyvsvuFfhfAηu（7）当配置弯起钢筋时100.350.8sintmysbuFfhfAaηu（8）式中svuA——与呈45度冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积；sbuA——与呈45度冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积；α——弯起钢筋与板底面的夹角。对配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外的截面，还应按式（3）进行受冲切承载力计算，此时，mu应取配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外0.50h处的最不利周长。当无梁楼盖的跨度大于6m，或其相邻跨度不相等时，按等效静荷载和静荷载共同作用下求得的冲切荷载，应乘以系数1.1作为冲切荷载设计值。当无梁楼盖的相邻跨度不等，且长短跨之比超过4：3，或柱两侧节点不平衡弯矩与冲切荷载设计值之比超过00.05()ch（c为柱边或柱帽边长）时，应设箍筋。注：当有可靠依据时，也可配置其他有效形式的抗冲切钢筋（如Ⅰ字钢、槽钢、抗剪锚栓和扁钢U行箍等）。五、运用PKPM软件进行无梁楼盖的设计对无梁楼盖这种结构来说，其设计计算主要分为两块：结构整体的空间结构分析和无梁楼盖本身的分析计算。目前，PKPM系列结构设计软件对这两方面的设计都已经有比较成熟的分析方法。下面我们就此分别做一些介绍：1、无梁楼盖的整体三维计算无梁楼盖结构的整体计算可通过PKPM软件中的TAT软件或SATWE软件进行。当然，这两个软件对无梁楼盖在三维计算中的建模处理是不一样的：在TAT软件中，对于无梁楼盖结构来说，由于没有梁和柱子相连，一般我们必须按照规范中的规定将板简化为双向等代框架梁进行计算。因此，在用PMCAD对无梁楼盖进行人机交互式建模时，首先应确定等代框架梁的宽、高，也即确定等代框架梁的刚度。一般来说，等代框架梁的刚度由板宽决定：我们通常取柱距的1/2为等代框架梁的宽度。确定等代框架梁的刚度之后，再将等代框架梁作为普通的主梁输入。模型建立后再接力TAT软件进行三维分析。TAT的分析计算过程我们在此就不赘述了。当然，这种方法对楼板的模拟与实际工程情况有一些出入，因此我们还可以采用SATWE进行更为准确的计算。在采用SATWE软件分析无梁楼盖结构时，由于SATWE软件具有考虑楼板弹性变形的功能，可以采用弹性楼板单元较为真实的模拟楼板的刚度和计算变形。尤其是在2001年4月以后的版本中增加了一种能真实计算楼板平面内和平面外的刚度的楼板假定：弹性板6。因此我们就不用将楼板简化为双向等代框架梁体系了，而是直接对无梁楼盖体系进行三维分析计算。当然，我们还必须在建模时进行一定的处理：在PMCAD人机交互式输入时，在TAT软件中需输入等代框架梁的位置上布置截面尺寸为100*100的矩形截面虚梁。（但在边界处及开洞处最好是布置实梁）。这里布置虚梁的目的有二：其一是为了SATWE软件在接力PMCAD的前处理过程中能够自动读取楼板的外边界信息；其二是为了辅助弹性楼板单元的划分。当然，虚梁是不参与结构的整体分析的，实际上SATWE的前处理程序会自动将所有的虚梁过滤掉。此外，为了正确分析该结构，在SATWE程序中还应将无梁楼盖的楼板定义为弹性楼板