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1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?探究一1.如何过一点A作一个圆?只要以点A以外的任意一点为圆心,以这个点和点A的距离为半径画圆就可以了,如图.···O1O2O3过点A可以作多少个圆?·A···2.如何过两点作一个圆?过两点可以作多少个圆?由于两点A,B与圆心的距离相等,因此圆心在线段AB的垂直平分线上.··⑴过两点A,B的圆的圆心在哪儿?·O1O2··O3AB探究二⑵如何过两点A,B作圆?以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心,以这点和点A的距离为半径画圆就可以了.···O1··O2··O3·AB⑶过两点A,B可以作多少个圆?过两点A,B可以作无数多个圆,如图.···O1··O2··O3·ABEF它们有交点吗?由此可知,过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN有什么关系?……EF∥MN没有交点不能做圆ABCMN3.如何过不在同一直线上的三个点作圆?可以作多少个圆?设三点A,B,C不在同一直线上.⑴过三点A,B,C的圆的圆心在哪儿?由于圆O与三点A,B,C的距离相等,因此圆心O既在线段AB的垂直平分线上,又在线段BC的垂直平分线上.探究三则圆O就是所求作的圆．·A··OB··C⑵过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆?已知:不在同一直线上的三点A,B,C求作:圆O,使它经过点A,B,C.作法:①联结AB,作线段AB和垂直平分线EF;②联结BC,作线段BC的垂平分线MN;③以EF和MN的交点O为圆心,以OB为半径作圆.EFNM由于过不在同一直线上的三点A,B,C的圆,其圆心是线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN的交点O,半径OA,因此过不在同一直线上的三点A,B,C只能作一个圆.定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆.⑶过不在同一直线上的三点A,B,C能作多少个圆?综上所述,我们证明了定理:……一个圆且只能做一个由于△ABC的三个顶点不在同一直线上,因此过这三个顶点可以作一个圆,并且只可以作一个圆.自主学习经过△ABC的三个顶点可以作一个圆吗?可以作几个圆?为什么?·OCAB从前面的讨论知道,三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点.··OCAB经过三角形三个顶点可以作一个圆。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形圆的内接三角形三角形的外接圆三角形的外心ABCO画出过以下三角形的顶点的圆ABC●OABCCAB┐●O●O1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）锐角三角形的外心在三角形内部。直角三角形的外心在斜边的中点处。钝角三角形的外心在三角形外部。你能画出过以下三角形的外接圆吗？（小组合作完成）如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO学以致用联系实际经过任意四个点是不是一定能作圆？经过任意四个点不一定能作圆，因为过三点作一个圆，第四个点不一定会在圆上。拓展延伸应用迁移ABCD小结：课后日记：今天学了什么：___________今天的收获是:______________有不明白的地方吗？_______它是:_________________一.判断题：1.过三点一定可以作圆（）2.三角形有且只有一个外接圆（）3.任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）4.三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点（）5.三角形的外心到三边的距离相等（）达标检测学情反馈达标检测学情反馈四.如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90。试证明四边形ABCD有外接圆。ABCD三.已知△ABC中，AB=5，BC=13，AC=12，求△ABC的外接圆的面积。1.如图所示，△ABC是圆O的_____三角形；圆O是△ABC的_____。2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，则其外接圆的半径为____________。3.已知正△ABC的边长为6cm，则其外接圆的半径为_______cm。若正三角形的边长为a，则其外接圆的半径为______（用a来表示）OCBA二.填空题作业设计巩固提高分层作业：1.必做题：教材45页练习题第1、2题2.选做题：教材55页习题28.2第12题