人教版高中数学选修2-1模块测试题

选修2-1模块测试试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1、命题“若3x，则01892xx”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（）A、0B、1C、2D、32、过点（0，2）与抛物线xy82只有一个公共点的直线有（）A、1条B、2条C、3条D、无数条3、“0k”是“方程bkxy表示直线”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、如果222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A、,0B、2,0C、,1D、1,05、已知P在抛物线xy42上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A、)1,41(B、)1,41(C、)2,1(D、)2,1(6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为02yx，则它的离心率为（）A、5B、25C、3D、27、下列结论中，正确的结论为（）①“qp”为真是“qp”为真的充分不必要条件；②“qp”为假是“qp”为真的充分不必要条件；③“qp”为真是“p”为假的必要不充分条件；④“p”为真是“qp”为假的必要不充分条件。A、①②B、③④C、①③D、②④8、设椭圆1C的离心率为135，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C的标准方程为（）A、1342222yxB、1542222yxC、14132222yxD、112132222yx9、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都为1，点E、F分别是AB、AD的中点，则DCEF等于（）A、41B、43C、43D、4110、⊿ABC的三个顶点分别是)2,1,1(A，)2,6,5(B，)1,3,1(C，则AC边上的高BD长为（）A、41B、4C、5D、5211、设P是双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是54，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a+b＝（）A、4B、5C、6D、712、如图所示，正方体DCBAABCD的棱长为1，O是平面DCBA的中心，则O到平面DCAB的距离是（）A、21B、42C、22D、23二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）O13、命题“01,23xxRx”的否定是____________________。14、已知向量)1,10,()1,5,4()1,12,(kOCOBkOA，且A、B、C三点共线，则k________。15、若双曲线经过点)3,6(，且其渐近线方程为xy31，则此双曲线的标准方程为______________。16、方程kx42+12ky=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：①曲线C不可能是圆；②若1k4,则曲线C为椭圆；③若曲线C为双曲线，则k1或k4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k25。其中正确的命题是__________。三、解答题：（本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17、（10分）已知椭圆的短轴长为32，焦点坐标分别是)0,1(和)0,1(，（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线mxy与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围。18、（10分）如图，点A处为我军一炮兵阵地，距A点1000m的C处有一座小山，山高为580m，在山的另一侧距C处3000m的地方有敌武器库B，且A、B、C在同一水平直线上。已知我炮兵击中敌武器库的炮弹轨迹是一段抛物线，这段抛物线的最大高度为800m，建立适当的平面直角坐标系：（1）求这段抛物线的方程；（2）炮弹沿着这段抛物线飞行时，是否会与该小山碰撞？19、（10分）如图，正方体DCBAABCD的棱长为1，P、Q分别是线段DA和BD上的点且4:1::QBDQPAPD，（1）求线段PQ的长度；（2）求证：ADPQ；（3）求证：CDCDPQ平面//。BA。CQP20、（10分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点。（1）求直线EF与MN的夹角；（2）求直线MF与平面ENF所成角的余弦值；（3）求二面角N—EF—M的平面角的正切值。21、（12分）在直角坐标系xOy中，椭圆22122:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,FF，2F也是抛物线22:4Cyx的焦点，点M为12,CC在第一象限的交点，且25||3MF。（1）求1C的方程；（2）平面上的点N满足12MNMFMF，直线//lMN，且与1C交于A,B两点，若0OAOB，求直线l的方程。