第9讲：寡头垄断模型

第13讲寡头垄断模型参考：平迪克，平新乔，范里安教材1.1寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头垄断的基本特征：厂商的数目较少，他们占有大部分或全部产量产品可以有差异性，也可以没有差异性存在着进入壁垒例如汽车行业钢铁行业石油化工电子设备计算机1.1寡头垄断：特征、壁垒与均衡进入壁垒源于两个方面：1）“自然的”进入壁垒规模经济专利特定技术商誉2）策略性的行动威胁新厂商采取市场倾销行为，并制造过剩生产能力控制主要投入品1.1寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头垄断企业的经营较为复杂：诸如定价、产量、广告和投资决策等行为都包含着重要的策略性考虑必须充分地考虑竞争对手的反应1.1寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头垄断企业的策略考虑是非常复杂的。他是在决策、反应、对反应的反应中不断地进行动态的调整。当一个企业在估计其决策的后果时，必须假定他们的竞争对手象他们一样的理性与聪明，从而必须站在竞争对手的角度，考虑他们是如何反应的。1.1寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头垄断市场的均衡在完全竞争市场、垄断市场和垄断竞争市场中，厂商在决定产量与价格时，并不需要考虑其竞争对手的决策。然而，在寡头垄断市场中，厂商在选择产量与价格时必须考虑其竞争对手的反应。1.1寡头垄断：特征、壁垒与均衡寡头垄断市场的均衡均衡的定义：当一个市场达到均衡时，厂商所做的就是它们所能做的最好的，并且它们没有理由改变它们的价格与产量。在寡头垄断市场中，均衡就是各个厂商在给定其竞争对手的行为后将做它所能做得最好的。纳什均衡（NashEquilibrium）在给定竞争者的行为之后，各个厂商采取了它所能采取的最好的行为。1.2古诺模型（TheCournotModel）古诺模型（TheCournotModel）双寡头两个厂商相互竞争产品是同质的假设另一个厂商（竞争者）的产量水平是既定的1.2古诺模型（TheCournotModel）反应曲线（TheReactionCurve）厂商1的利润最大化产量是它认为厂商2将生产的产量的减函数。这个函数就称为厂商1的反应函数，并记为Q1*(Q2)。厂商2的反应曲线Q*2(Q2)厂商2的反应曲线是对应于它认为的厂商1将生产的产量，厂商1的利润最大化的产量选择。反应曲线和古诺均衡Q2Q1255075100255075100厂商1的反应曲线Q*1(Q2)xxxx厂商1的反应曲线是对应于它认为的厂商2将生产的产量，厂商1的利润最大化的产量选择。在古诺均衡处，每个厂商都正确地假定了它的竞争者将生产的产量，并实现自身利润的最大化古诺均衡1.2古诺模型（TheCournotModel）古诺均衡是纳什均衡的一个例子。在纳什均衡中，各个厂商的行为是给定其竞争者行为时它能做得最好的行为，所以，没有任何一个厂商会有改变它的行为的冲动。1.2古诺模型（TheCournotModel）关于动态调整的问题：假定厂商的初始产量水平不同于古诺均衡的产量，厂商是否会调整其产量水平以达到古诺均衡？古诺模型并没有涉及调整的动态过程。事实上，在任何调整过程中，该模型的“各个厂商可以假定其竞争者的产量是固定的”这一假设前提是不成立的。1.2古诺模型（TheCournotModel）古诺均衡的一个例子双寡头模型假设市场需求曲线P=30–Q，并且Q=Q1+Q2MC1=MC2=0线性需求曲线——一个例子1.2古诺模型（TheCournotModel）如何推导厂商1的反应曲线：π1=PQ1-TC=(30–Q)Q1–0=30Q1–(Q1+Q2)Q1=30Q1–Q12–Q2Q1线性需求曲线——一个例子1.2古诺模型（TheCournotModel）（1）为了实现利润最大化，一阶导数为零，则厂商必须使MR1=MC1即，MR1=MC1=0MR1=30-2Q1-Q230-2Q1-Q2=0厂商1的反应曲线为：Q1=15-0.5Q21.2古诺模型（TheCournotModel）（2）同理可解得，厂商2的反应曲线为Q2=15-0.5Q1将厂商1与厂商2的反应曲线联立，就可以解得古诺均衡时的产量水平：古诺均衡：Q1=Q2=10进一步解得，总产量Q=Q1+Q2=20因此，根据市场需求曲线P=30-Q，解得P=10π1=π2=10*10=100图双寡头例子Q1Q2厂商2的反应曲线3015厂商1的反应曲线15301010古诺均衡市场需求曲线为P=30–Q，且各个厂商的边际成本均为0。1.2古诺模型（TheCournotModel）讨论：串通情况下的利润最大化假设反托拉斯法放松了，两个厂商串通，确定总产量以实现总利润的最大化。总利润=总收益=PQ=(30–Q)Q=30Q–Q2MR=30–2Q=0，解得，Q=15，总利润=0因此，任何总产量为15的Q1和Q2的组合都能使总利润实现最大化。1.2古诺模型（TheCournotModel）契约曲线（ContractCurve）Q1+Q2=15这条曲线表明任何总产量等于15的Q1与Q2的组合都能实现总利润最大化。两个厂商通过谈判，分配产量：比如Q1=Q2=7.5；π1=π2=10*10=100比古诺均衡相比，串通可以使双方以更少的产量获得更大的利润。厂商1的反应曲线厂商2的反应曲线图双寡头例子Q1Q230301010古诺均衡1515竞争性均衡(P=MC;Profit=0)契约曲线7.57.5串通的均衡对厂商而言，串通是最好的结果，其次是古诺均衡，再者，才是完全竞争。为什么不串通？囚徒困境厂商2厂商1串通产量7.5古诺产量10串通产量7.5古诺产量10112.5,112.593.75,125100,100125,93.75π1=30Q1–Q12–Q2Q1π2=30Q2–Q22–Q2Q11.3先行者利益——斯塔克博格模型基本假设：某一厂商能够先确定产量两个厂商的边际成本MC均等于0市场需求曲线为P=30–Q，Q=总产量厂商1先决定产量，然后厂商2根据厂商1的产量再作出它的产量决策。厂商1厂商1必须考虑厂商2的反应厂商2假定厂商1的产出水平是既定的，然后根据古诺模型中的反应曲线为决定自己的产出。古诺模型：Q2=15-1/2Q11.3先行者利益——斯塔克博格模型厂商1厂商要选择Q1，使其MR等于MC，实现利润最大化R1=PQ1=30Q1-Q12-Q1Q2将Q2=15-1/2Q1代入上式得，R1=30Q1-Q12-Q1(15-1/2Q1)=15Q1-1/2Q121.3先行者利益——斯塔克博格模型MR1=ΔR1/ΔQ1=15-Q1令MR1=MC1=0,解得Q1=15。根据厂商2的反应曲线，解得Q2=7.5。1.3先行者利益——斯塔克博格模型结论厂商1的产量水平是厂商2的两倍厂商1的利润水平是厂商2的两倍两个问题为什么先行者处于比较有利的地位?古诺模型与斯塔克博格模型，哪一个更适用一些？1.3先行者利益——斯塔克博格模型1.4价格竞争模型在寡头垄断市场上，竞争不仅通过定产的方式进行，而且也可以通过价格竞争方式来进行。伯特兰德模型就用于解释在寡头垄断市场上具有相同产品的厂商之间的价格竞争。1.4价格竞争模型假设P=30-Q,MC1=MC2=3古诺均衡解:Q1=Q2=9；P=12，π=81假定厂商之间选择价格竞争而不是产量竞争。伯特兰德模型1.4.1相同产品的价格竞争：伯特兰德模型必须先考虑一个问题：如果产品是同质的，消费者对产品的价格差异会产生何种反应？答案是：消费者只会从价格较低的厂商那儿购买商品。即定价低的厂商占有全部的市场份额。由于降价所产生的诱人利益（即占有全部市场）使得各个厂商都有削价的冲动，因此，最终的结果是将价格定在等于边际成本处，即P=MC=31.4.1相同产品的价格竞争：伯特兰德模型因此，纳什均衡就是完全竞争的均衡。P=MC;P1=P2=3美元Q=27;Q1=Q2=13.51.4.1相同产品的价格竞争：伯特兰德模型将竞争策略从产量竞争转变为价格竞争，得到了两个不同的结果，正如伯特兰德模型与古诺模型所示。伯特兰德模型说明了选择竞争策略的参数（变量）的重要性，即究竟该选择价格竞争还是产量竞争。伯特兰德模型1.4.1相同产品的价格竞争：伯特兰德模型模型批判：当各个厂商生产相同的产品时，通过定产竞争而不是定价竞争显得更为自然。即便厂商选择价格竞争，并将价格制定在相同的水平上，那么，各个厂商会得到多少的份额呢?没有充分的理由认为，必然是平分产量的。伯特兰德1.4.2差异性产品的价格竞争差异性产品的价格竞争模型当产品存在差异性时，市场份额就不仅仅取决于价格，而且也取决于产品的设计、性能和耐用性。因此，在这种情况下，价格竞争就显得很自然了。1.4.2差异性产品的价格竞争假定双寡头垄断各个厂商的固定成本FC=20美元可变成本VC=0差异性产品的价格竞争1.4.2差异性产品的价格竞争假设厂商1的需求曲线为：Q1=12-2P1+P2厂商2的需求曲线为：Q2=12-2P2+P1P1和P2分别是厂商1和厂商2的定价。Q1和Q2是各自的销售量。差异性产品的价格竞争1.4.2差异性产品的价格竞争运用古诺模型来确定均衡的价格与产量各厂商在假定其竞争者的价格是固定的前提下选择自己的价格。厂商1的定价目标也是使其利润最大化π1=P1Q1–20=12P1-2P12+P1P2–20Δπ1/ΔP1=12-4P1+P2=0差异性产品的价格竞争1.4价格竞争模型解得，厂商1的反应曲线是：P1=3+1/4P2同样也可以解得，厂商2的反应曲线是：P2=3+1/4P1两个方程联立解得，纳什均衡为P1=P2=4美元差异性产品的价格竞争厂商1的反应曲线图价格上的纳什均衡P1P2厂商2的反应曲线$4$4纳什均衡$6$6串通的均衡1.4价格竞争模型在纳什均衡点上，由于各厂商所做的是在给定他的竞争者已定的价格下所能做的最好的，所以没有哪个厂商有改变他的价格的冲动。价格竞争中的先行者利益：与前面的斯塔克博格模型中先行定产的厂商不同，在价格竞争中，先行定价者往往处于明显的不利地位。1.5竞争与串通：囚徒的困境既然厂商间的串通可以使两者制定更高的价格并获得更多的利润，为什么厂商不进行秘密串通的合作方式呢？理由在于：虽然双方都能测算出使各自利润最大化的串通价格，但是，出于私利，各个厂商最终都将倾向于选择较低的价格以获得更多的利润，即便他知道另一个厂商打算将价格定在串通水平。假定：厂商1的需求曲线：Q1=12-2P1+P2厂商2的需求曲线为：Q2=12-2P2+P1纳什均衡为：P1=P2=4，π=12串通的均衡为：P1=P2=6，π=161.5竞争与串通：囚徒的困境另一种可能的情况是：如果厂商1定价为6美元，而厂商2定价为4美元，则厂商2的利润为π2=P2Q2-20=4×(12-2×4+6)-20=20美元π1=P1Q1-20=4×(12-2×6+4)-20=4美元反之，如果厂商2定价为6美元，而厂商1定价为4美元，则厂商1的利润为20美元，而厂商2的利润为4美元。1.5竞争与串通：囚徒的困境表定价博弈的得益矩阵厂商2厂商1定价4美元定价6美元定价4美元定价6美元12,1220,416,164,20两个厂商之间进行的是非合作博弈在考虑到其竞争者的前提下，各个厂商独立地做它所能做得最好的。从得益矩阵中可以盾出，无论竞争者定价是多少，各个厂商将价格定在4美元总是能够给自身带来更多的利润。因此，其结果是任何一个厂商都不能期望竞争者会将价格定在6美元，各个厂商都将价格制定在4美元。1.5竞争与串通：囚徒的困境博弈论中的一个经典例子“囚徒的困境”就阐明了寡头垄断厂商所面临的问题。1.5竞争与串通：囚徒的困境-5,-5-1,-10-2,-2-10,-1表囚徒困境的得益矩阵囚徒A坦白坦白坦白不坦白囚徒B1.6囚徒的困境对寡头定价的意义寡头垄断厂商的行为特征：1)在寡头垄断市场，大多数厂商在观察