搜索
我的教育教学微案例的基本框架微案例：指针对课堂教学中的小问题，所采取的小策略、小方法、小技能。一、问题标题：简明扼要概括本案例所要解决的小问题（30字以内）多边形的内角和二、问题描述/呈现（不少于150字）简要描述：以“讲故事”的方式，描述您的“小问题”，并将问题中包含的表象和深层问题挖掘出来。大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和是多少度？人行横道上铺了正六边形地砖内角和多少度？多边形的内角和是多少度，你知道吗？我们可以用量角器量出度数，但是生活中的多边形的角的度数这种方法行吗？是否可以推算或者计算出来呢？1.通过课堂活动把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。2.通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。三、原因追溯造成“小问题”的因素有哪些？具体分析阐述。日常生活中，存在大量的多边形，例如，人行横道上铺了正六边形地砖，怎样才能无缝隙的铺好呢?就需要求每一个内角的度数，如何计算多边形的内角？联想到三角形的内角的度数，是否可以将多边形转化为三角形来处理呢？四、方法/策略选择或者技能应用（根据实际情况选择填写，可以只写方法策略或者技能）方法：1、让学生学会运用转化思想解决多边形内角和的数学问题。2、让学生学会用数形结合的思想解决多边形内角和问题。五、实施过程（不少于500字）具体描述实施过程，并形成相应的文本，可以配合展示过程中的照片或者成果图片等。（一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。（二）引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。六、实施成效（不少于500字）简要描述：所选策略、方法及技能对实际问题的解决（矛盾冲突的化解）所起的作用？（一）当堂检测：运用上述方法可以延伸出下列作业1、学生口答：（1）七边形内角和（）（2）九边形内角和（）（3）十边形内角和（）2、学生抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？（2）一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？（二）学生概括：自己归纳总结本节课的知识：1、多边形内角和公式2、运用转化思想解决数学问题3、用数形结合的思想解决问题（三）教学反思：1、教的转变本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3、课堂氛围的转变整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。七、评价与反思（不少于750字）（一）所选策略、方法和技能是否有助于问题的解决（或冲突的化解）？有助的话，为什么？如果所选方法、策略和技能并未达到预期成效，是哪些原因造成的？（二）就上述分析，以及问题解决的现有状态，提出进一步的改进策略。