3.2-一元二次不等式及其解法比赛课件

一元二次不等式及其解法安顺一中龙灵高中数学必修5两个网络服务公司（InternetSericeProvider）的资费标准：电信：每小时收费1.5元网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17不妨设该同学一次上网不超过17小时一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？新课导入分析：假设一次上网x小时，1.7，1.6，1.5，1.4，……是以1.7为首项，以-0.1为公差的等差数列∵∴网通公司的收取费用为)1.0(2)1(7.1xxx20)35(xx如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则20)35(5.1xxx整理得052xx新课导入则电信公司的收取费用为1.5x根据题意知，网通收费1.7，1.6，1.5，1.4，……这是什么？一元二次不等式新知讲解象这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。052xx探究新知思考：那么一元二次不等式怎样去求解呢？052xxOxy探究新知我们来考察它与其所对的二次函数的关系：xxy52（1）当或时，0x5x0y（2）当或时，0x5x0y（3）当时，50x0y5}50|{xx052xx下结论：结合图像知不等式的解集是推广：那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢？02cbxax)0(02acbxax一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△0△=0△0有两相异实根x1,x2(x1x2)有两相等实根x1=x2=ab2没有实根{x|xx1,或xx2}{x|x1xx2}ΦΦRab2{x|x≠}032)3(0144)2(061222xxxxxx）（例1解下列关于一元二次不等式：x例题讲解解一元二次不等式的步骤：•化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；•考虑判别式：计算判别式的值，若值为正，则求出相应方程的两根；•下结论：注意结果要写成集合或者区间的形式课堂练习032(3)1073(2)094(1)222xxxxxxx的不等式解下列关于这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同学们下去可以多注意以下两点•1、三个二次的关系，注意结合图像；•2、将一元二次不等式化为标准形式；课堂小结作业：课本80页习题3.2A组第1、2题例2、求函数的定义域)23(log32)(232xxxxxf02303222xxxx31231xxx或例题讲解解：要使得函数有意义，则，即：，也即31x故函数的定义域是。)(xf)3,1[Oxy探究新知我们来考察它与其所对的二次函数的关系：xxy52（1）当或时，0x5x0y（2）当或时，0x5x0y（3）当时，50x0y●●y0,x轴上方y0，x轴下方y=0，x轴上5