空间直线与平面之间的位置关系-经典说课稿

2.1.3空间直线与平面之间的位置关系说课稿学院：数学096•本节课的内容是人民教育出版社高中数学必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系》中的第一节“点、直线、平面之间的位置关系”的第三课时，本节内容为一课时，新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从以下的六个方面加以说明。说课内容设计理念1教材分析23学法分析4教学过程分析5教法分析66板书设计•设计理念：高中几何课程以培养学生的逻辑思维和空间想象力为主要目标；注重对典型实例的观察，分析，给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳，概括活动，在经历了观察实验，猜想等合理推理活动后，在进行演绎推理，逻辑论证。另外，通过观察，思考，探究等向学生提出问题，以问题引导学生的思维活动，经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实生活中抽象出几何问题的过程，注重探究性质的过程。教材的地位和作用•“空间直线与平面的位置关系”是空间几何中最基本的位置关系之一，本节课是对学生原有的平面知识结构基础的扩展，也对今后学习空间立体几何知识打下基础，因此本节课的内容其重要性不言而喻，它对知识起到了承上启下的作用。教材分析•教材分析1、知识与技能2、过程与方法3、情感态度与价值观知识与技能•（1）、正确理解空间直线与平面的位置关系,特别是抽象问题的分析。•（2）、以现实生活为基础，正确理解空间直线与平面的位置关系以及它们的应用。•（3）、进一步培养学生的空间想象能力，以及有根有据、实事求是等严肃的科学态度。过程与方法•（1）、经历空间直线与平面位置关系的研究过程，在研究的过程中掌握一些解决线面关系的基本方法。•（2）、在结合图像探究空间直线与平面位置关系的过程中，发展学生对数形结合思想的意识，提高问题解决的能力。情感态度与价值观•（1）、在对空间直线与平面位置关系的研究过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲。•（2）、在合作交流中发展学生的合作精神和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。•（3）、在运用数学解决问题的过程中，认识到数学具有抽象，严谨和广泛应用的特点，体会到数学的科学价值和应用价值。•教学的重点和难点•根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，可以确定空间直线与平面的位置关系是本节课的重点，同时也是本节课的难点。教材分析•教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：•启发引导学生思考、探索、类比、归纳；•采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；•体现“对比联系”“分析归纳”的数学思想方法。•在整个过程中，以学生为主体，教师加以引导点拨，与初中平面几何知识进行对照，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。教法分析•教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：•对照比较学习法：学习空间直线与平面间的关系,处处与直线位置关系相对照。•探究式学习法：学生通过分析、探索，得出空间直线与平面间的关系。•反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。•这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。学法分析•在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下：•（一）复习旧知识，提出问题，引入新课•提问1：空间直线间的位置关系有哪些？我们是如何区分它们的？（2分钟）•设计意图：从旧知识出发，给学生广大的思考空间，巩固之前所学的知识，也为新课的讲解奠定了基础，从而可以更好的引出新课。教学过程分析•提问2：据此大家猜想下一支笔所在直线与一个作业本所在的平面可能有几种位置关系（3分钟）•设计意图：由于直线与平面的位置关系判断方法与直线间的位置关系判断是类似的。因此让学生在温故知新的基础上，进行实际的操作，以学生的观察、对比、思考为主体，教师在此基础上加以引导点拨，从而更好的引出新课。（二）新课讲解（20分钟）直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面内——有无数个公共点直线与平面相交——有且只有一个公共点直线与平面平行——没有公共点注：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外设计意图：引导学生进行归纳，将新旧知识衔接融合。教学过程分析•直线与平面的三种位置关系的画法：αaαAaaα设计意图：要学生学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系，借助图形强调直线与平面的位置关系，让学生体会数形结合思想的运用a⊂αa∩α=Aa∥α教学过程分析例题解析•在学生知道了新知识的基础上，我会在黑板上右半边列举三道不同难度的例题。•其中前两道比较简单，主要通过讨论问答，提问不同层次的学生。•后面的一道是综合性比较强的，我会重点讲解解决的方法。•例1：已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③相交；•④垂直相交；⑤不垂直且不相交.•其中可能成立的有（D）•（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个教学过程分析设计意图：由于直线与平面位置关系往往都离不开直线与直线的位置关系，本例是利用比较简单的直线与直线的位置关系来唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系。•例2：如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（C）•（A）平行（B）相交•（C）平行或相交（D）ABa设计意图：通过比较简单的线面位置关系的题目，让学生体会到成功的喜悦，唤起学生的求知欲和学习的动力，为本节课的难点讲解做好必要的铺垫。•例3、下列命题中正确的个数是（）①若直线a上有无数点不在平面α内,则a∥α•②若直线a与平面α平行，则a与平面α内的任意一条直线平行•③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行•④若直线a与平面α平行，则a与平面α内的任意一条直线都没有公共点.•（A）0（B）1（C）2（D）3教学过程分析•分析：可以借助长方体来看上述问题是否正确。•问题（1）不正确，相交时也符合。•问题（2）不正确，•如右图中，A'B与平面DCC'D’•平行，但它与CD不平行。•问题（3）不正确。•另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCC'D’平行，但直线CD平面DCC'D’•问题（4）正确，所以选（B）。•设计意图：让学生掌握数形结合思想的应用，掌握解决抽象问题的方法，这样，既巩固本节课的主要内容和思想方法，又实现对知识的再次深化。•课堂练习（13分钟）•准备一些适当的练习，让学生更好的掌握三种关系的判断和区分，让学生在练习中更好的掌握知识，培养学生各方面能力，特别是空间想象力的培养——根据已知条件能够马上想象出对应的图形位置，判断所给说法是否正确。教学过程分析图形文字语言(读法)符号语言aaaAaaAaaa∥课堂小结：引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次（2分钟）直线上所有的点都在平面内直线在平面内直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面平行aaaa归纳整理、整体认识布置作业:教材P51习题2.1为了使所有学生巩固所学知识，我精心布置了“必做题”：A组第4题（4）（5）（6）又为学有余力者留有自由发展的空间，布置了“探究题”B组第1题。•我比较注重直观的板书设计，经常使用三分法，左边知识清单，中间例题指导；右边是练习讲解及小结。板书设计2.1.3空间直线与平面之间的位置关系线面位置关系及各自的特点线面位置关系的图像表示线面位置关系的符号表示例题讲解例一例二例三随堂练习1234布置作业