工程测量第四章----距离测量与直线定向

第四章距离测量与直线定向§4.1直线定向§4.2钢尺量距§4.3视距测量§4.4光电测距仪§4.5全站仪简介二、标准方向的种类标准方向有三种真子午线方向（真北）磁子午线方向（磁北）坐标纵轴方向（坐标北）一、直线定向的概念：测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。1212§4-1直线定向1．真子午线方向w真子午线：过地球上某点及地球北极和南极的半个大圆，称为该点的～。真子午线方向：（真北方向）地面上某点真子午线指向北极的切线方向。同一直线两端点的真子午线方向收敛于真北方向（赤道除外）。4-12真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A2．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极磁子午线方向可用罗盘仪测定。DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪3．坐标纵轴方向坐标纵轴方向：坐标纵轴所指示的方向。由于地面上两点的真子午线方向和磁子午线方向都是不平行的（赤道上除外），这给直线方向的计算带来不便。坐标纵轴，在任何点所作的坐标纵轴与中央子午线平行，便于计算直线方向。（2）除投影带的中央子午线方向与坐标纵轴方向一致外，其它点的真子午线方向与坐标纵轴方向有一交角—坐标子午线收敛角。坐标纵轴方向的特点：（1）在高斯平面直角坐标系中，每个6带或3带内都以该带的中央子午线作为1、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。12标准方向北端方位角22222三、直线定向的方法标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα12）方位角分类真方位角A：从真子午线方向的北端起，顺时针方向到直线的水平角称为该直线的～。磁方位角Am：从磁子午线方向的北端起，顺时针方向到直线的水平角称为该直线的～。坐标方位角α：从坐标纵轴方向的北端起，顺时针方向到直线的水平角称为该直线的～，如右图。3）方位角的表示方法：例如12，表示为坐标方位角，足码12表示1为直线始点，2为终点。图4-16三、坐标方位角之间普通测量中，应用最多的就是坐标方位角。如无特别说明，所提到的方位角均为坐标方位角。1）正、反方位角及其相互关系正方位角：由直线起点所确定的方位角。反方位角：由直线终点所确定的方位角。正、反方位角的关系:正、反坐标方位角的关系反＝正±180°图4-17[例]21＝12+180°12＝21-180°α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向2)坐标方位角的传递常常根据已知边的方位角和观测水平角来推算未知边的方位角。212221231801234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α3232333234180由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：左右后前180注意：计算中，若α前360°，减360°；若α前0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34=α23＋180°＋β3=417°20´360°（417°20´－360°）=57°20´α45=α34＋180°－β40°（－10°＋360°）=350°=100°50´=46°＋180°－125°10´=100°50´＋180°＋136°30´=－10°=57°20´＋180°－247°20´前进方向2．象限角象限角定义：标准方向线的北端或南端与直线所夹的锐角称～。取值范围：为0～90。[例]：OA直线的象限角:ROA=北东5150´（或NE5150´）w象限角分类：分为真象限角；磁象限角；坐标象限角。同样，也有正反象限角之分。w象限角的表示方法：R以角值前加上直线所在的象限的方位来表示。3．坐标方位角与象限角的换算关系x(N)x(N)x(N)x(N)y(E)y(E)yy(S)(S)(W)(W)OOOOⅠⅡⅢⅣRO1αO2RO2αO3RO3RO4αO41234αO1在第Ⅰ象限R在第Ⅱ象限180R在第Ⅲ象限180R在第Ⅳ象限360R不考虑子午线收敛角的影响，计算表4—2中的空白部分。直线名称正方位角反方位角象限角AB南西24°32´AC南东52°56´AD60°12´AE338°14´204°32′24°32′307°04′127°04′240°12′南西60°12′158°14′北西21°46′一、距离测量概述距离测量:确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）上的投影长度，就小范围而言，在水平面上的投影长度即水平距离。距离测量的方法:视距测量：测距精度约为1/200～1/300钢尺量距：其精度约为1/1000至几万分之一电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一§4-2钢尺量距二、钢尺量距钢尺量距的工具：钢尺、标杆、测钎、垂球、拉力计等。钢尺的种类：按形状来分，有线尺和带尺；按长度来分，有20m、30m和50m几种规格；按零刻划的位置来分，有端点尺：钢尺起始端金属环的顶部为钢尺的零点。刻线尺：钢尺的零点在钢尺起始端进来一段后的零刻划位置。w钢尺量距的步骤：1、直线定线2、距离丈量一、直线定线当距离较长时，一般要分段丈量直线定线——要在直线方向上设立若干标记点，分成若干尺段，以便分段丈量。标记点：花杆、测钎或钉木桩直线定线的方法目测法经纬仪法测钎标杆目的：是分段点在待量直线端点的连线上。（1）目测法定线（由远而近，三点一线）•在A、B两点上各竖立一根花杆。观测者甲位于A点之后1m处，单眼目估AB视线，指挥持花杆者乙左右移动花杆至直线上定点。此法多用于普通精度的钢尺量距。甲乙（2）经纬仪法定线在A安置经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在视线上用测钎定点。此法可用于一般量距和精密钢尺量距。二、距离丈量一般量距方法一般量距方法适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。定线方法：目测法或经纬仪法。w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离;w对于倾斜地面，一般采用“平量法”;w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”.1、平坦地面的距离丈量丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。测量成果的计算与精度评定：往返测量结果分别为：D往=nl＋q，D返=nl＋q′，n—整尺长测段数l—整尺段尺长q—往测丈量的零尺段长q′—返测丈量的零尺段长相对较差为：若K小于限差,则取往返测均值D均作为最后结果。mDDDK1均返往在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。2、倾斜地面的平量法（高处向低处测量）当地面倾斜时可将钢尺拉平，用垂球在地面投点（与定线结合），如图4-2J2所视。图4-2图4-2J2若地面较陡，每一尺段可平量多次，见图4-2。3、坡度均匀地面的斜量法当地面倾斜且坡度均匀时，可量斜距L和地面倾角（图4-2J3），求出平距D，D=Lcos注：一般量距均需往返丈量和精度评定。图4-2J3一、定线误差（有可能是折线）二、尺长误差钢尺的名义长度和实际长度不符,钢尺必须经过检定以求得其尺长改正数。尺长误差具有系统积累性，它与所量距离成正比。一般量距时可不作尺长改正；三、温度误差由于用温度计测量温度，测定的是空气的温度，而不是尺子本身的温度，在夏季阳光曝晒下，此两者温度之差可大于5°C。因此，量距宜在阴天进行，并要设法测定钢尺本身的温度。三、钢尺量距的误差分析四、拉力误差钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。量距时，如果拉力不等于标准拉力，钢尺的长度就会产生变化。精密量距时，用弹簧秤控制标准拉力，一般量距时拉力要均匀，不要或大或小。五、尺子不水平的误差钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正。用普通水准测量的方法是容易达到的。六、钢尺垂曲和反曲的误差钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲。故在钢尺检定时，应按悬空与水平两种情况分别检定，得出相应的尺长方程式，按实际情况采用相应的尺长方程式进行成果整理，这项误差可以不计。在凹凸不平的地面量距时，凸起部分将使钢尺产生上凸现象，称为反曲。应将钢尺拉平丈量。七、丈量本身的误差它包括钢尺刻划对点的误差、插测钎的误差及钢尺读数误差等。这些误差是由人的感官能力所限而产生，误差有正有负，在丈量结果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作的一项主要误差来源。•综上所述，精密量距时，除经纬仪定线、用弹簧秤控制拉力外，还需进行尺长、温度和倾斜改正。而一般量距可不考虑上述各项改正。普通视距测量的精度一般为1/200~1/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。§4-3视距测量一、视距测量原理进行视距测量，要用到视距丝和视距尺。视距丝即望远镜内十字丝分划板上的上下两根短丝，它与中丝平行且等距离。视距尺是有刻划的尺子，和水准尺基本相同。nm视距丝十字丝1．视线水平时的水平距离和高差公式ABnmpn′m′MN11121314lmnlFfδdMFNnFm∽pfldlpfdfdDflpfDhvi**令则有式中K——视距乘常数，通常K=100；c——视距加常数，常数c值接近零。故水平距离为*lKlD100cKlDfc,pfKflpfDA、B两点间的高差h为式中i——仪器高（m）；v——十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数（m）。vih2．视线倾斜时的水平距离和高差公式ABEMNM′N′φll′L＝Kl′Dhh′iiv中和在ENNEMM43很小，由于90ENNEMMNNEMMENEEMNMcosMEEMcosENNEcoscosENMEcosMNcosllcosKllKL2coscosKlLDA、B两点间的高差h为：vihh式中h′——高差主值（也称初算高差）。sinLhsincosKl2sin21KlvihhviKl2sin21HAHBABABhHH*视线倾斜时水平距离的计算公式为：视线倾斜时高差的计算公式为：2cosKlDviKlh2sin21二、视距测量的施测与计算1．视距测量的施测（1）在A点安置经纬仪，量取仪器高，在B点竖立视距尺。（2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。测站：测站高程：仪器高：仪器：测点下丝读数上丝读数中丝读数v/m竖盘读数L°′″垂直角°′″水平距离D/m除算高差h′/m高差h/m高程H/m备注尺间隔lm视距测量记录与计算手簿**A+45.37m1.45mDJ6B2.2370.6631.451.574874112+21848157.14+6.35+6.35+51.72盘左位置C2.4451.5552.000.890951736-5173688.24-8.18-8.73+36.64*2．视距测量的计算例以“视距测量记录”表中的已知数据和测点B的观测数据为例，计算A、B两点间的水平距离和B点的高程。解****21cosKlDAB()[]284812cosm574.1100°××m1