平方差和完全平方公式经典例题

典例剖析专题一：平方差公式例1：计算下列各整式乘法。①位置变化(73)(37)xyyx②符号变化(27)(27)mnmn③数字变化98102④系数变化(4)(2)24nnmm⑤项数变化(32)(32)xyzxyz⑥公式变化2(2)(2)(4)mmm◆变式拓展训练◆【变式1】2244()()()()yxxyxyxy【变式2】22(2)(4)33bbaa【变式3】22222210099989721…专题二：平方差公式的应用例2：计算22004200420052003的值为多少？◆变式拓展训练◆【变式1】22()()xyzxyz【变式2】2301(3021)(3021)【变式3】(25)(25)xyzxyz【变式4】已知a、b为自然数，且40ab，（1）求22ab的最大值；（2）求ab的最大值。专题三：完全平方公式例3：计算下列各整式乘法。①位置变化：22()()xyyx②符号变化：2(32)ab③数字变化：2197④方向变化：2(32)a⑤项数变化：2(1)xy⑥公式变化22(23)(46)(23)(23)xyxyxyxy◆变式拓展训练◆【变式1】224,2abaabb则的值为（）A.8B.16C.2D.4【变式2】已知221()4.,()_____2ababab则【变式3】已知225.6,xyxyxy则的值为（）A.1B.13C.17D.25【变式4】已知222(1)()32xxxyxyxy，求的值专题四：完全平方公式的运用例4：已知：4,2xyxy，求：①22xy；②44xy；③2()xy◆变式拓展训练◆【变式1】2242411310,;xxxxxx已知求①②【变式2】225,2,4xyxyxyxyxy已知满足求的值。三、创新探究1．babbaba,0524a22则2.26(1)xx展开后得1211121110axaxaxa，则121086420_____aaaaaaa3.(1)(2)(3)(4)Pxxxx，(1)(2)(3)(4)Qxxxx，则QP的结果为4.如果41224|11|abacb，那么cb32a5.如果，则；．6.n4321143211321121117．19971997199719972222,,bayxbayxbayx求证：且若8.方数。，则证明是一个完全平若22221996199619951995a9.已知a=123456789，b=123456785，c=123456783，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．