13.1.2-线段的垂直平分线性质(第一课时)新人教初二数学上册

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

八年级上册13.1.2线段的垂直平分线性质(第1课时)点此播放教学视频•学习目标:1.理解线段垂直平分线的性质和判定.2.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.3.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线,了解作图的道理.•学习重点:线段垂直平分线的性质.课件说明你能用不同的方法验证这一结论吗?探索并证明线段垂直平分线的性质如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l上的点,请猜想点P1,P2,P3,…到点A与点B的距离之间的数量关系.相等.ABlP1P2P3探索并证明线段垂直平分线的性质请在图中的直线l上任取一点,那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗?线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.ABlP1P2P3点此播放教学视频已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在l上.求证:PA=PB.探索并证明线段垂直平分线的性质证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质用符号语言表示为:∵CA=CB,l⊥AB,∴PA=PB.证明:∵l⊥AB,∴∠PCA=∠PCB.又AC=CB,PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS).∴PA=PB.ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.点此播放教学视频8课堂练习练习1如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△ADE的周长等于______.ABCDE解:∵AD⊥BC,BD=DC,∴AD是BC的垂直平分线,∴AB=AC.∵点C在AE的垂直平分线上,∴AC=CE.课堂练习练习2如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?ABCDE课堂练习练习2如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?ABCDE解:∴AB=AC=CE.∵AB=CE,BD=DC,∴AB+BD=CD+CE.即AB+BD=DE.点此播放解题视频探索并证明线段垂直平分线的判定反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?点P在线段AB的垂直平分线上.已知:如图,PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.PABC探索并证明线段垂直平分线的判定证明:过点P作线段AB的垂线PC,垂足为C.则∠PCA=∠PCB=90°.在Rt△PCA和Rt△PCB中,∵PA=PB,PC=PC,∴Rt△PCA≌Rt△PCB(HL).∴AC=BC.又PC⊥AB,∴点P在线段AB的垂直平分线上.PABC探索并证明线段垂直平分线的判定用数学符号表示为:∵PA=PB,∴点P在AB的垂直平分线上.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.PABC这些点能组成什么几何图形?探索并证明线段垂直平分线的判定你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗?能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点?在线段AB的垂直平分线l上的点与A,B的距离都相等;反过来,与A,B的距离相等的点都在直线l上,所以直线l可以看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合.PABC解:∵AB=AC,∴点A在BC的垂直平分线.∵MB=MC,∵点M在BC的垂直平分线上,∴直线AM是线段BC的垂直平分线.课堂练习练习3如图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?ABCDM(1)为什么任意取一点K,使点K与点C在直线两旁?尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线?12DE(2)为什么要以大于的长为半径作弧?(3)为什么直线CF就是所求作的垂线?CABDKFE课堂练习练习4如图,过点P画∠AOB两边的垂线,并和同桌交流你的作图过程.ABOP点此播放教学视频(1)本节课学习了哪些内容?(2)线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的?两者之间有什么关系?(3)如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线?课堂小结布置作业教科书习题13.1第6、9题.

1 / 19
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功