24.4弧长和扇形面积(公开课10.24)

已知：这把扇子的扇柄OA=18，∠AOB=140°AOB140°OB圆心角已知：这把扇子的扇柄OA=18，∠AOB=140°140°如何求这个图形的面积？如何求AB的长度？⌒2、圆的面积计算公式：1、圆的周长计算公式:C=2πRS=πR²R为圆的半径2、1°的圆心角所对的弧长是多少？半径为R的圆中1、多少度的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR？3、2°的圆心角所对的弧长是多少？4、3°的圆心角所对的弧长是多少？5、以此类推，n°的圆心角所对的弧长是多少？例1：已知圆弧的半径为30厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。180Rnlπ解：根据弧长公式1803060ππ10）（cm变式1：已知圆弧的半径为30厘米，弧长为厘米，求此圆弧所对的圆心角的度数。π10变式2：已知圆弧所对的圆心角的度数为60°，弧长为厘米，求此圆弧的半径。π10答：此圆弧的长度是10π厘米。600（1）（2013淮安）若半径为6，圆心角为120°，则此弧长是（）A、3πB、4πC、5πD、6π（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______（4）（2013辽宁）如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则BC的长为（）⌒π、、ππ、π、343231DCBAB24OB如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。OBA圆心角弧OBA扇形类比求弧长的方法，如何求n°的圆心角所对的扇形面积？例2：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。分析：弓形的面积=S扇-S△C0BAD（1）（2014北京大兴）半径为4cm的扇形的圆心角的度数为270°，则扇形的面积为cm²。（结果保留π）（2）已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=。3434（3）（2013年广东中考）如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留π)。12π833.扇形的面积大小与哪些因素有关？1.弧长计算公式？2.扇形的面积计算公式？（圆心角、半径、弧长）（圆心角、半径、扇形面积）（弧长、半径、扇形面积）（圆心角的大小以及半径的大小）ADBC.E如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？