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嘉定区2016届九年级上学期期末考试数学试卷一.选择题1.已知32xy，那么下列等式中一定正确的是（）A.392xyB.3635xyC.3322xyD.52xyx2.在Rt△ABC中，90C，5AB，3AC，下列选项中，正确的是（）A.3sin5A；B.3cos5A；C.3tan5A；D.3cot5A；3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果ABa，ADb，那么下列选项中，正确的是（）A.1()2OCab；B.1()2OAab；C.1()2ODab；D.BDab；4.已知二次函数23yxbx如图所示，那么2(1)3yxbx的图像可能是（）A.B.C.D.5.下面四个命题中，假命题是（）A.两角对应相等，两个三角形相似；B.三边对应成比例，两个三角形相似；C.两边对应成比例且其中一边的对角相等，两个三角形相似；D.两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；6.已知○1O的半径长为3，○2O的半径长r（0r），如果123OO，那么○1O与○2O不可能存在的位置关系是（）A.两圆内含；B.两圆内切；C.两圆相交；D.两圆外切；二.填空题7.计算：33()22aab；8.如果两个相似三角形的周长比为4:9，那么面积比是；9.如图，在平面直角坐标系xOy内有一点(3,4)Q，那么射线OQ与x轴正半轴的夹角的余弦值是；10.已知一个斜坡的坡度1:3i，那么该斜坡的坡角的度数是；11.如果抛物线2(1)ymx的最低点是原点，那么实数m的取值范围是；12.抛物线22(1)1yx与y轴的交点坐标是；13.如果将抛物线221yxx向上平移，使它经过原点，那么所得抛物线的表达式是；14.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是；15.如果○2O与○1O外切，○1O的半径长为6，圆心距1210OO，那么○2O的半径长是；16.在○O中，已知2ABAC，那么线段AB与2AC的大小关系是（从“”或“”或“”中选择）；17.将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”，事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见，我们常见的4A纸就是一个“白银矩形”，请根据上述信息求4A纸的较长边和较短边的比值，这个比值是；18.在梯形ABCD中，AD∥BC，90ABC，ABCB，4tan3C（如图），点E在边CD上运动，联结BE，如果ECEB，那么DECD的值是；三.解答题19.计算：3sin602cos30tan60cot45；20.如图，已知△ABC中，ABAC，6BC，BC边上的高4AN，直角梯形DEFG的底EF在BC边上，4EF，点D、G分别在边AB、AC上，且DG∥EF，GFEF，垂足为F，设GF的长为x，直角梯形DEFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；21.已知，如图，已知点A、B、C在○O上，且点B是AC的中点，当5OAcm，3cos5OAB时；（1）求△OAB的面积；（2）联结AC，求弦AC的长；22.如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸边选取B、C两点，在对岸岸边选择点A，测得45B，60C，30BC米，求这条河的宽度（这里指点A到直线BC的距离）（结果精确到1米，参考数据：21.4，31.7）23.已知，如图，已知△ABC与△ADE均为等腰三角形，BABC，DADE，如果点D在边BC上，且EDCBAD，点O为AC与DE的交点；（1）求证：△ABC∽△ADE；（2）求证：DAOCODCE；24.已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线212yxbxc经过点(4,0)A、点(0,4)C，点B与点A关于这条抛物线的对称轴对称；（1）求配方法求这条抛物线的顶点坐标；（2）联结AC、BC，求ACB的正弦值；（3）点P是这条抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m（0m），过点P作y轴的垂线PQ，垂足为Q，如果QPOBCO，求m的值；25.已知：△ABC，90ABC，1tan2BAC，点D在边AC上的延长线上，且2DBDCDA（如图）；（1）求DCCA的值；（2）如果点E在线段BC的延长线上，联结AE，过点B作AC的垂线，交AC于点F，交AE于点G；①如图1，当3CEBC时，求BFFG的值；②如图2，当CEBC时，求BCDBEGSS的值；参考答案1、A2、B3、A4、C5、C6、D7、1322ab8、16：819、3510、30°11、m＞－112、（0,1）13、22yxx14、515、416、＜17、218、13⑵设AC交OB于M由已知，ABBC，又OAOC，故O,B均在线段AC的垂直平分线上，因此OB垂直平分AC；23、