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试卷第1页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:________班级:________考号:________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前初三压轴题(等角问题、等腰三角形、直角三角形、面积问题)试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一.解答题(共31小题)1.如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(2,0)和B(3,3).(1)求抛物线的表达式;(2)点M在第二象限的抛物线上,且∠MBO=∠ABO.①直线BM交x轴于点N,求线段ON的长;②延长BO交抛物线于点C,点P是平面内一点,连接PC、OP,当△POC∽△MOB时,请直接写出点P的坐标.试卷第2页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.如图,抛物线y=x2﹣2mx+3m与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣3)(1)求该抛物线的解析式;(2)点D为该抛物线上的一点、且在第二象限内,连接AC,若∠DAB=∠ACO,求点D的坐标;(3)若点E为线段OC上一动点,试求2AE+EC的最小值.试卷第3页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:________班级:________考号:________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+2ax+c(其中a、c为常数,且a<0)与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点B,此抛物线顶点C到x轴的距离为4.(1)求抛物线的表达式;(2)求∠CAB的正切值;(3)如果点P是x轴上的一点,且∠ABP=∠CAO,直接写出点P的坐标.试卷第4页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知抛物线的对称轴所在的直线是x=,点B的坐标为(4,0).(1)抛物线的解析式是;(2)若点P是直线BC下方抛物线上一动点,当∠ABP=2∠ABC时,求出点P的坐标;(3)若M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在点N,使得点B,C,M,N构成的四边形是菱形?若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.试卷第5页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:________班级:________考号:________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+6(a、b都是常数,且a<0)的图象与x轴交于点A(﹣2,0)、B(6,0),顶点为点C.(1)求这个二次函数的解析式及点C的坐标;(2)过点B的直线y=﹣x+3交抛物线的对称轴于点D,联结BC,求∠CBD的余切值;(3)点P为抛物线上一个动点,当∠PBA=∠CBD时,求点P的坐标.试卷第6页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣2,0),点B(0,4).(1)求这条抛物线的表达式;(2)P是抛物线对称轴上的点,联结AB、PB,如果∠PBO=∠BAO,求点P的坐标;(3)将抛物线沿y轴向下平移m个单位,所得新抛物线与y轴交于点D,过点D作DE∥x轴交新抛物线于点E,射线EO交新抛物线于点F,如果EO=2OF,求m的值.试卷第7页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:________班级:________考号:________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+b与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,抛物线y=ax2﹣4ax+4经过点A和点B,并与x轴相交于另一点C,对称轴与x轴相交于点D.(1)求抛物线的表达式;(2)求证:△BOD∽△AOB;(3)如果点P在线段AB上,且∠BCP=∠DBO,求点P的坐标.试卷第8页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,且OB=3OA,与y轴交于点C,此抛物线顶点为点D.(1)求抛物线的表达式及点D的坐标;(2)如果点E是y轴上的一点(点E与点C不重合),当BE⊥DE时,求点E的坐标;(3)如果点F是抛物线上的一点.且∠FBD=135°,求点F的坐标.试卷第9页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:________班级:________考号:________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣k(k为常数,且k>0)与x轴从左至右依次交于A,B两点,与y轴交于点C过点B的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交点为D.(1)若点D的横坐标为﹣5,求抛物线的函数表达式;(2)过D点向x轴作垂线,垂足为点M,连结AD,若∠MDA=∠ABD,求点D的坐标;(3)若在第一象限的抛物线上有一点P,使得以点A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,请直接写出△ABC的面积.试卷第10页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10.如图1,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0),B(2,0),交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)如图2,D点坐标为(2,0),连结DC.若点H是线段DC上的一个动点,求OH+HC的最小值.(3)如图3,连结AC,过点B作x轴的垂线l,在第三象限中的抛物线上取点P,过点P作直线AC的垂线交直线l于点E,过点E作x轴的平行线交AC于点F,已知PE=CF.①求点P的坐标;②在抛物线y=x2+bx+c上是否存在一点Q,使得∠QPC=∠BPE成立?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.试卷第11页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:________班级:________考号:________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A,B,点A的坐标为(﹣1,0),与y轴交于点C(0,2),点D与点C关于x轴对称,点P是x轴正半轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;(2)若m=3,试证明△BQM是直角三角形;(3)已知点F(0,),试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?试卷第12页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12.如图,直线y=x+a与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,抛物线y=x2+bx+c经过点A,B.点M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线分别交直线AB及抛物线于点P,N.(1)填空:点B的坐标为,抛物线的解析式为;(2)当点M在线段OA上运动时(不与点O,A重合),①当m为何值时,线段PN最大值,并求出PN的最大值;②求出使△BPN为直角三角形时m的值;(3)若抛物线上有且只有三个点N到直线AB的距离是h,请直接写出此时由点O,B,N,P构成的四边形的面积.试卷第13页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:________班级:________考号:________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………13.在平面直角坐标系xOy中抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).(1)求抛物线的表达式;(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BCD的面积最大时,求点P的坐标;(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,N是线段EF上一动点,M(m,0)是x轴上一动点,若∠MNC=90°,直接写出实数m的取值范围.试卷第14页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx﹣3交x轴于点A(﹣3,0)、B(1,0),在y轴上有一点E(0,1),连接AE.(1)求二次函数的表达式;(2)若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点,求△ADE面积的最大值;(3)抛物线对称轴上是否存在点P,使△AEP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.试卷第15页,总33页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:________班级:________考号:________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………15.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣3,0)、B(1,0)两点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合)
本文标题:初三压轴题(等角问题、等腰三角形、直角三角形、面积问题)
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