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七年级数学（上）第四章学案主备：魏学琴王永桂李花柴多元修改：七年级备课组审核：孙长博1课题4.1.1认识几何图形(1)【教学目标】1.通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。一、导入课题同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、挑战知识（一）自主学习自学教材114～116页，独立解决下列问题知识点一、立体图形1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和。2.从实物中抽象的各种图形统称为。3.如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。（3）所表示的立体图形是球体。归纳总结：1.生活中规则的立体图形主要有。柱体包括，锥体分为。2.（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体做一做：教材115图4.1-4思考柱体有；锥体有；球体有。知识点二、平面图形1.是平面图形。2.与是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。立体图形的某些部分是，如三棱柱的侧面是平面图形。（二）合作交流1.交流自主学习中的问题2.解答下列各题⑴下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥（1）四棱柱（2）圆柱（3）球体（4）圆锥（5）四棱锥（6）三棱柱七年级数学（上）第四章学案主备：魏学琴王永桂李花柴多元修改：七年级备课组审核：孙长博2⑵在如下图所示的图中,柱体有，锥体有，球体有。⑶下图中，不是锥体的是（）.⑷在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是。⑸连一连圆锥球正方体长方体圆柱五棱锥（三）展示点评：（四）拓展质疑：【要点归纳】：1.2.平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。3.立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体.【方法归纳】识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从来看：柱体有相同的底面，而锥体只有个底面。识别一个立体图形是圆柱还是棱柱，可以从来看：圆柱的底面是，侧面是；而棱柱的底面是，侧面是。识别一个立体图形是圆锥还是棱锥，可以从来看，圆锥的侧面是棱锥的侧面是，圆锥的底面是，棱锥的底面是。变式训练：圆柱与圆锥的相同点是，不同点是。（1）四棱柱（2）圆柱（3）球体（4）圆锥（5）四棱锥（6）三棱柱ABCD现实物体几何图形平面图形立体图形看外形七年级数学（上）第四章学案主备：魏学琴王永桂李花柴多元修改：七年级备课组审核：孙长博3（五）达标检测：见学案（六）总结提高：1.我学会了2.我还有什么不懂三、布置作业：见学案课题4.1.1几何图形（2）【教学目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.理解三视图的概念，能根据立体图形画出三视图；。【教学重点】能根据立体图形画出三视图；能根据三视图画立体图形。【教学难点】：理解三视图的概念，将立体图形转化为三视图。一、导入课题多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？二、挑战知识（一）自主学习自学教材117页探究前内容。独立完成“探究”（二）合作交流1.交流自主学习中的“探究”2.解答下列各题⑴画出下图中的正方体与圆柱的三视图。⑵画出下列立体图形的三视图。（1）（2）（3）⑶如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．七年级数学（上）第四章学案主备：魏学琴王永桂李花柴多元修改：七年级备课组审核：孙长博4⑷如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（）ABCD⑸如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形．⑹指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。（）（）（）（三）展示点评：（四）拓展质疑：1.从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。2.讲评“合作交流”中的问题⑴⑶⑸⑹（五）达标检测：见学案（六）总结提高：1.我学会了2.我还有什么不懂三、布置作业：121页4题课题4.1.1几何图形（3）【教学目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。【教学重点】了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。第5题图七年级数学（上）第四章学案主备：魏学琴王永桂李花柴多元修改：七年级备课组审核：孙长博5【教学难点】正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形一、导入课题我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。二、挑战知识（一）自主探究1.立体图形的展开⑴试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？⑵剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，2.立体图形的折叠⑴探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。⑵做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？（二）合作交流1.交流自主探究中的问题。2.以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。七年级数学（上）第四章学案主备：魏学琴王永桂李花柴多元修改：七年级备课组审核：孙长博6（三）展示点评：（四）拓展质疑：1.多媒体展示正方体的所有展开图。2.多媒体展示常见几何体的展开图。（五）达标检测：1．完成（1）第118页2题、3题；（2）第122页6、7题；（3）第123页10、11、12、13题。2．一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A.一个等边三角形B.一个圆C.六个正方形D.一个小圆和扇形3．（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；（2）圆锥的侧面展开后是一个；（3）各个面都是长方形的几何体是；（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都.4．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.5．用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.（六）总结提高：1.我学会了2.我还有什么不懂三、布置作业：自制长方体纸盒课题4.1.2点、线、面、体【教学目标】1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。【学习难点】探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。一、导入课题1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、挑战知识（一）自主学习自学课本第119～120页内容，并观察图片。（二）合作交流1.面的分类：____面和___面。七年级数学（上）第四章学案主备：魏学琴王永桂李花柴多元修改：七年级备课组审核：孙长博72.面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；3.点、线、面、体点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。4．点、线、面、体与几何图形关系．几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。（三）展示点评：（四）拓展质疑：1.下列四种说法：1.平面上的线都是直线；2.曲面上的线都是曲线；3.两条直线相交只能得一个交点；4.两个平面相交只能得一条交线。其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个2.下列说法正确的是（）A将长方形绕一边旋转一周可得到长方体B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥D将圆旋转一周可得到一个球3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长4厘米，宽3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？方法归纳与交流：解决此类题时，一定要先考虑以哪条边为轴旋转，因旋转轴不同，得到的几何体不一样，故计算它们的体积也不一样。（五）达标检测：1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；3．点动成________，线动成______，面动成_______；4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）ABCD（六）总结提高：1.我学会了2.我还有什么不懂三、布置作业：七年级数学（上）第四章学案主备：魏学琴王永桂李花柴多元修改：七年级备课组审核：孙长博8课题4.2直线、射线、线段（1）【教学目标】1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；一、导入课题1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量线段射线直线二、挑战知识（一）自主学习自学课本P125—P126练习以前的内容（二）合作交流1.直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。答：O·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。··答：AB猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用（交流）(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2.直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。BBBA直线AB··a直线a七年级数学（上）第四章学案主备：魏学琴王永桂李花柴多元修改：七年级备课组审核：孙长博9平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3.射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字