2017年中考数学专题复习二整式及其运算

中考专题复习二------整式及其运算（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题2分，共50分）1．（2011年重庆市）计算(a3)2的结果是()A．aB．a5C．a6D．a92．（2011年江西省）下列运算正确的是()A．a＋b＝abB．a2·a3＝a5C．a2＋2ab－b2＝(a－b)2D．3a－2a＝13．（2011年湖州）计算a2·a3，正确的结果是()A．2a6B．2a5C．a6D．a54．（2011年扬州）下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2C．(ab2)3＝a3b6D．5a－2a＝35．（2011年苏州）若m·23＝26，则m等于()A．2B．4C．6D．86．（2011年舟山）下列计算正确的是()A．x2·x＝x3B．x＋x＝x2C．(x2)3＝x5D．x6÷x3＝x27．（2011年威海）下列运算正确的是()A．a3·a2＝a6B．(x3)3＝x6C．x5＋x5＝x10D．(－ab)5÷(－ab)2＝－a3b38．（2011年呼和浩特）计算2x2·（－3x3）的结果是()A．－6x5B．6x5C．－2x6D．2x69．（2011年日照）下列等式一定成立的是()A．a2＋a3＝a5B．(a＋b)2＝a2＋b2C．（2ab2)3＝6a3b6D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab10．（2011年盐城）已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．511．（2011年盐城）下列运算正确的是()A．x2＋x3＝x5B．x4·x2＝x6C．x6÷x2＝x3D．(x2)3＝x812．（2011年枣庄）下列计算正确的是()A．a6÷a2＝a3B．a2＋a3＝a5C．(a2)3＝a6D．(a＋b)2＝a2＋b213．（2011年宿迁）计算（－a3）2的结果是()A．－a5B．a5C．a6D．－a614．（2011年宁波）下列计算正确的是()A．(a2)3＝a6B．a2＋a2＝a4C．（3a）·（2a）＝6aD．3a－a＝315．（2011年宜昌）下列计算正确的是()A．3a－a＝3B．2a·a3＝a6C．(3a3)2＝2a6D．2a÷a＝216．（2011年桂林）下列运算正确的是()A．3x2－2x2＝x2B．(－2a)2＝－2a2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．－2(a－1)＝－2a－117．（2011年十堰）已知x－2y＝－2，则3－x＋2y的值是()A．0B．1C．3D．518．（2011年邹阳）如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是()A．abB．3a6C．aD．3a19．（2011年凉山州）已知25523yxx，则2xy的值为()A．－15B．15C．－152D．15220．下列运算正确的是()A．m6÷m2＝m3B．3m2－2m2＝m2C．(3m2)3＝9m6D.12m·2m2＝m221．已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是()A．－3B．0C．6D．922．下列各式的变形中，正确的是()A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B.1x－x＝1－xxC．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D．x÷(x2＋x)＝1x＋123．定义运算a⊗b＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－2)＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若a＋b＝0，则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab；④若a⊗b＝0，则a＝0或b＝1，其中结论正确的序号是()A．①④B．①③④C．②③④D．①②④24．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是()A．2n＋1B．n2－1C．n2＋2nD．5n－225．(2012·安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为()A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2二、填空题（每小题2分，共30分）26．（2011年金华）“x与y的差”用代数式可以表示为_______．27．（2011年乐山）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球6元，则代数式500－3a－2b表示的数为_______．28．（2011年盐城）某服装原价为a元，降价10%后的价格为_______元．29．（2011年日照）已知x，y为实数，且满足1110xyy，那么x2010－y2011＝_______．30．（2011年杭州）当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为_______．31．(2011年广州)定义新运算“○×”，a○×b＝13a－4b，则12○×（－1）＝_______．32．（2011年达州）若2231210aaba，则221aba＝_______．33．（2011年成都）设12211112S，22211123S，32211134S…，221111nSnn，设12SSS…nS，则S＝_______（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．34．（2011年枣庄）对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b＝abab，如3※2＝32532，那么8※12＝_______．35．(2014·连云港)计算(2x＋1)(x－3)＝___．36．(2014·凉山州)已知x1＝3＋2，x2＝3－2，则x12＋x22＝___。37．(2012·长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为__1__．38．(2012·黔东南州)二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是____。39．(2014·扬州)设a1，a2，…，a2014是从1，0，－1这三个数中取值的一列数，若a1＋a2＋…＋a2014＝69，(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a2014＋1)2＝4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数___。40.已知x，y满足方程组x－5y＝－2，2x＋5y＝－1，则代数式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值为___。三、解答题（共40分）41．（4分）（2011年嘉兴）化简：(a＋b)2＋a（a－2b）．42．（4分）（2011年宁波）先化简，再求值：(a＋2)（a－2）＋a(1－a)，其中a＝5．43．（4分）（2011年北京）已知a2＋2ab＋b2＝0，求代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值．44．（4分）（2011年金华）已知2x－1＝3，求代数式（x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．45．（6分）（2011年宿迁）已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．(1)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2；(2)a(2－a)＋(a＋1)(a－1)．46．（6分）先化简再求值：(1)4x·x＋(2x－1)(1－2x)，其中x＝140；(2)(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝2－1.47、（6分）(1)填空：(a－b)(a＋b)＝__a2－b2__；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__a4－b4__.(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝____；(其中n为正整数，且n≥2)．(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2.48、(6分)观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1，②2×4－32＝8－9＝－1，③3×5－42＝15－16＝－1，④____，……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．参考答案1～5CBDCD6～10ADADA11～15BCCAD16～19ADCA20.x－y21.体育委员买了3个足球，2个篮球，剩下的钱22.0.9a23.－224.－625.826.627.221nnn28.－5229.2a2＋b230.a－4131.032.1433.2