新北师大版九年级数学确定二次函数的表达式

2.3确定二次函数的表达式1.二次函数表达式的一般形式是什么?2.二次函数表达式的顶点式是什么?y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)复习引入13.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要个独立的条件.确定反比例函数y=kx(k≠0)关系式时，通常需要个条件.21如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的表达式时，通常又需要几个条件？1.经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识.2.会利用待定系数法求二次函数的表达式.3.灵活应用二次函数的顶点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程.如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进的高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出其表达式吗？图2-7想一想确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴交流.例.已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式.解：将点（2，3）和（－1，－3）分别代入二次函数y=ax2+c中，得4a+c=3a+c=－3解这个方程组，得a=3c=－5∴所求二次函数表达式为：y=2x2－5.在什么情况下，一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式？想一想二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)2+k,顶点是（h，k）.如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一个点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式.二次函数的各系数中有两个是未知数，知道图象上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式.本节课你又学会了哪些新知识呢？二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)2+k,顶点是（h，k）.如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一个点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式.二次函数的各系数中有两个是未知数，知道图象上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式.确定二次函数表达式的方法：小结,1)1(.12xy,1.22xxy213.(2)(-1)2111.22yxxxx答案1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式.2.已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点。求这个二次函数的表达式.3.已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点（0，1），求这个二次函数的表达式.反馈练习4用待定系数法确定二次函数关系式的一般步骤和运用的思想方法.总结提升52.在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？某高尔夫球手击出高尔夫球的运动路线是一条抛物线，当球水平运动了24m时，达到最高点。落球点比击球点的海拔低1m，水平距离为50m。（1）建立适当的直角坐标系,求球的高度h(m)关于水平距离x(m)的二次函数表达式.（2）与击球点相比，球运动到最高点时有多高？问题解决课本习题2.6第1，2，3题;布置作业6