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过去研究者们常常采用线性模型来近似进行稳定性分析研究,但线性方法只能适应系统在平衡点小范围内的运动稳定性分析。为了更为准确地描述机车车辆系统,分析其动力学性能,必须进行车辆系统非线性研究,对平衡点大范围内及系统失稳后的极限环特性进行深入研究。稳定性概念：稳定性是考察干扰在车队中传播和消散的情况．如果随机干扰逐渐消失，则是稳定的，或者干扰不消失，但却保持在一定范围之内，也可以说是稳定的．稳定性分为局部稳定(1ocalstability)和渐进稳定(asymptoticstability)，前者考察一对车(前导车和跟随车)的行为，后者的对象是一队车(头车及多辆跟车)。1.局部稳定是指车队中的任意车辆都能按照有界的车间距和速度误差，跟踪前一辆车的速度和加速度。对于局部稳定，Herman、Chow、Kometani等在2O世纪5O年代末期相继提出采用拉普拉斯变换及其反变换的方法得到跟车微分方程的解，然后讨论其稳定性的方法．上面的方法是从跟车模型自身的角度分析局部稳定，也可以从另一方面(如干扰)的角度分析．线性化是一个检验非线性微分方程的重要方法，有悠久的历史，它可以用在跟车模型的微分方程上分析稳定性．线性化的稳定分析给局部稳定的判别提供了必要条件，同时也给局部不稳定提供了充分条件，即如果车流是稳定的，则干扰必须小于某个特定值．但线性化方法在某些情况下会导致不准确的结论，如：车流在完全非线性条件下是稳定的，而线性化的结果却是不稳定的，因为在线性化稳定分析中只要干扰足够大，它们就会不断增长，直至无穷大，而在非线性环境下情况却并不是这样的。2.渐进稳定是指车间距和车速误差不会随着车队长度的增加而放大并繁衍到整个车队中。渐进稳定性的概念最早由Chandler等人提出的以一队前后跟随的车辆速度为对象，对其波动进行傅立叶分析．另一种分析渐进稳定的方法是考虑能量的李亚普诺夫判断方法，它可以提供稳定的充分条件，同时也可以用来决定不稳定的范围，李亚普诺夫稳定意味着密度或车速的随机干扰若满足一定限制条件，它们将保持有界．将车流考虑成流体，用李亚普诺夫方法判定稳定性的文章有．但采用李亚普诺夫的方法的困难在于有时找不到合适的李亚普诺夫函数。（文献[1]跟车模型及其稳定性分析综述）3.文献[2]在研究车队协同驾驶策略时提出，车队协同驾驶系统的稳定性不仅表现在单个车辆稳定性和车队稳定性(StringStability)，还表现在交通流稳定性(TrafficFlowStability)以及整个交通容量(TrafficFlowCapacity)，还要考虑传感器，车车通信等引起的信息延时对系统稳定性的影响。交通流稳定性是指影响某个区域车流密度的扰动不会随着时间放大而减少该区域的稳态车流密度和平均车速。只有同时保证车队稳定性和交通流稳定性才能提高交通容量。（文献[2]Vectorlyapunovfunctionapproachtolongitudinalcontrolofvehiclesinaplatoon）稳定性研究方法：①传递函数法:即分析前后两个车距误差的传递函数之比，如果该比值的绝对值小于1，则说明车距误差沿着车队不会被放大，故车队能够保证稳定的行驶；否则车距误差会沿着车队进行放大，车队会不稳定。由于传递函数法是研究线性系统稳定性的有效工具，对于非线性系统的稳定性研究很难应用，因此，必须对复杂的车辆跟随耦合系统进行线性化.文献[3]PracticalStringStabilityofPlatoonofAdaptiveCruiseControlVehicles本文中车队采用常车头时距的车距保持方式，研究了当执行器和传感器存在时间延时和滞后情况下同类车辆组成的车队和不同种类车辆组成的车队的车队稳定性条件。采用滑模控制方法设计控制器，分析了时间延时和时间滞后对车队线性稳定性的影响。研究车队稳定性时使用的是车距误差传递函数方法：保证车队稳定的条件是即h是常车头时距，△和τ分别是延时时间和滞后时间。文献[4]ControllerSynthesisforStringStabilityofVehiclePlatoons该论文在进行车队稳定性分析是采用的也是传递函数方法。针对装载有协作自适应巡航控制系统的车队，提出了车队稳定的定义，提出了车队稳定行驶的条件并给以证明。为了证明提出的稳定条件的正确性，作者进行了3车组成的车队的实车实验。②标量Lyapunov函数方法:文献[5]StringStabilityofInterconnectedSystems基于车辆间距期望，建立了车辆跟随系统的非线性模型，在研究车辆跟随系统的稳定性时采用了标量Lyapunov函数方法，而标量Lyapunov方法在分析具有强耦合的非线性系统稳定性时效果不理想。③向量Lyapunov函数方法:向量Lyapunov函数方法是研究非线性大系统稳定性的有效工具。文献[6]VectorLyapunovfunctionapproachtolongitudinalcontrolofvehiclesinaplatoon利用向量Lyapunov函数方法，通过集结比较方程，分别对有限维和无限维的车辆跟随系统的稳定性进行了研究，得到了比文献[1]更大的系统参数稳定区域。文献[7]基于Lyapunov函数方法的时滞车辆纵向跟随控制鉴于信息的传输和车辆的动力学行为对控制指令具有时间滞后，而文献[5，6]没有考虑时间滞后因素，本文利用向量Lyapunov函数法，研究具有时滞的车辆跟随系统的稳定性。应用向量Lyapunov函数方法和比较原理，基于非线性车辆动态耦合模型，研究具有时间滞后的车辆跟随系统的指数稳定性问题，得到了车辆跟随系统的指数稳定性判据。根据滑模控制策略确定了车辆跟随系统的纵向控制规律，基于稳定性准则设计了车辆纵向跟随控制器参数。仿真结果表明，基于该方法设计的车辆纵向跟随控制器能使跟踪误差具有较快的收敛率。当然还有一定的不足之处,由于采用了简化的车辆动力学方程,作用在车辆上的空气阻力与摩擦力以及车辆质量等认为是不变的,而这些量实际上都具有不确定性.研究前景：跟车模型本质上描述了一个驾驶员对另一个驾驶员的动作所作出的反应，因而是一个复杂的人的行为，用上述传统的微分方程模型有时不能很好地描述驾驶员的感觉、理解、判断、决定等一系列心理、生理的不确定性和不一致性。于是近些年出现了人工智能化(AI)的模型用于自主车队的控制。人工智能化(AI)的模型主要包括模糊逻辑推理、神经元网络及两者的结合等几种类型。而上面所提到的稳定性分析方法几乎都是针对微分方程形式的模型而言的，人工智能模型的稳定性还很少有文献提到，这应该是今后车队稳定性研究的重要方向之一．