微积分上模拟试卷1-5

北京语言大学网络教育学院《微积分上》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。B1、函数21arcsin3xy的定义域是（）。[A](-1,2)[B][-1,2][C][-1,2)[D](-1,2]D2、设xfxx，则0limxfx（）。A3、设函数fx在,ab内可导，且2fx，则函数fx在,ab内（）。[A]单调增加[B]单调减少[C]是常数[D]依条件不能确定单调性D4、函数arcsinlg10xy的定义域是（）。C5、当0x时，与2x等价的无穷小是（）。A6、已知()34fxx，求函数1(1)fx的解析式（）[A]等于1[B]等于0[C]等于1[D]不存在[A][1,10][B](0,10)[C](-∞,0)[D][1,100][A]21xe[B]ln(1)2x[C]2(1cos)x[D]arctanxB7、下列函数中不是初等函数的是（）。[A]yx[B]sgnyx[C]10xexy[D]xyxB8、已知函数22)(,12)(xxgxfx,函数()Fx定义如下:当|()|()fxgx时,()|()|Fxfx;当|()|()fxgx时,()()Fxgx.那么F（x）（）[A]有最小值0，无最大值，[B]有最小值2，无最大值，[C]有最大值1，无最小值，[D]无最小值，也无最大值B9、设f(x)＝2|1|2,||1,1,||11xxxx，则f[f(21)]＝（）D10、下列函数既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是（）[A]()sinfxx[B]()1fxx[C]1()2xxfxaa[D]2()ln2xfxx一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。D1、fx在点0xx处有定义是当0xx时fx有极限的（）。[A]必要条件[B]充分条件[C]充分必要条件[D]无关条件C2、（）。[A]0[B]1[C]2[D]C3、若1010xxxfxxk，在0x处连续，则k（）。[A]113x[B]123x[C]133x[D]143x[A]21[B]413[C]－95[D]2541D4、设3200xxyfxxx，则0f（）。B5、lndxdx（）。C6、xxxxsincos1lim0（）B7、33423lim537xxxxx＝（）B8、3lim(1)3xx＝（）B9、2212lim23xxxxx＝（）B10、21coslimxxx=（）。C1、数列nnn)211(lim的极限为（）。[A]e4[B]e2[C]e[D]e3C2、函数1yx的反函数是（）。[A]1[B]e[C]1e[D]1[A]1[B]2[C]3[D]0[A]2x[B]2x[C]2xx[D]12xx[A]-1[B]0[C]1/2[D]不存在[A]1[B]3/7[C]3[D]不存在[A]1[B]2[C]3[D]不存在[A]1[B]3/5[C]3[D]不存在[A]4/3[B]0.5[C]1[D]0[A]21,,yxx[B]21,0,yxx[C]21,,0yxx[D]不存在D3、设yfx在0xx处的法线方程为（）。[A]000()YfxfxXx[B]000()YfxfxXx[C]0001()YfxXxfx[D]0001()YfxXxfxB4、已知函数)(xf在R上是偶函数，且在)0,(上是增函数，则)(xf在),0(上是（）。[A]增函数[B]减函数[C]常数函数[D]不能确定增减性B5、1arctanyx，则dy（）。D6、设()lncosfxx，则()fx（）。B7、设,lnxy则'y＝（）。[A]22.1xx[B]1x；[C]不存在[D]2.1xxD8、在区间[1,4]上，函数1)(2xxf的（）。[A]拉格朗日中值定理不成立[B]拉格朗日中值定理成立，且1[C]拉格朗日中值定理成立，且4[D]拉格朗日中值定理成立，且25[A]21dxx[B]21dxx[C]221xdxx[D]221dxxx[A]1/cosx[B]tanx[C]cotx[D]tanxB9、求函数4334xxy的二阶导数（）。[A]2x[B]21218xx[C]3249xx[D]x12A10、设fx可导，2yfx则dydx＝（）。[A]22xfx[B]1x[C]不存在[D])(2xfxC1、设函数()fx的定义域是0,4，则函数2(1)fx的定义域是（）。[A]1,5[B]5,1[C]5,11,5[D],55,B2、设232,0()2,0xxfxxx，则0lim()xfx（）。B3、函数3yxx的单调增区间是（）。[A]（－∞，－33）[B]（－33，33）[C]（33，＋∞）[D]（0，＋∞）D4、ttt10)1(lim（）。C5、设曲线()yfx在某点处切线方程为11223yx，则2f（）。[A]2[B]-2[C]0[D]1[A]43[B]0.5[C]1[D]eA6、求函数)5,1[,64)(2xxxxfy的值域为（）[A])11,2[[B])10,2[[C])9,2[[D])8,2[B7、函数xxf)(在]4,1[上满足拉格朗日中值定理的条件，则拉格朗日中值定理结论中的=（）。D8、函数313yxx有（）[A]极小值－2，极大值2，[B]极小值－2，极大值3，[C]极小值－1，极大值1，[D]极小值－1，极大值3B9、判断曲线3xy的凹凸性（）[A]凸的[B]当x0时，为凸，x≧0，为凹[C]无法判断[D]无凸凹性C10、0limsinxxxeex=（）[A]0[B]1[C]2[D]不存在D1、设函数是2()1fxx，则函数的定义域是（）。[A](1,1)[B](1,1][A]12[B]13[C]13[D]2[A]0[B]49[C]1[D]4[A](1,1)[B](1,1][C][1,1)[D][1,1][C][1,1)[D][1,1]D2、已知)2(logaxya在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）。[A]1＜a＜3[B]1＜a＜4[C]1＜a＜5[D]1＜a＜2A3、131211(limnnnn…+12112nnnn)的值为（）。B4、01limsinxxx=（）。B5、函数()fx在点0xx处可微是()fx在点0xx处连续的（）。C6、求nxxfy)(的导数(n为自然数)（）D7、下列极限中能使用洛必达法则求极限的是（）。[A]xxxsinlim[B]xxxxxsinsinlim[C]xxx2cos3cotlim[D]xxx)1ln(limA8、若三次函数3yaxx在区间（－∞，＋∞）内是减函数，则（）[A]0a[B]1a[C]2a[D]13aA9、函数1yxx在（0，1）上的最大值为（）A10、极限93lim23xxx=（）[A]-1[B]0[C]21[D]1[A]1[B]0[C]3[D]不存在[A]必要条件[B]充分条件[C]充要条件[D]无关条件[A]21x[B]12x[C]1nnx[D]21x[A]2[B]1[C]0[D]不存在二、【判断题】(本大题共5小题，每小题2分，共10分)，正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。11、奇函数与非零常函数相加后仍为奇函数。（F）12、单调函数的导数仍为单调函数。（F）13、函数1lnyx有1个间断点。（F）14、当0x时，1cosx是x的等价无穷小。（F）15、导数不存在的点也可能是极值点。（T）11、32xyx与32xyx是相同的函数。（F）12、函数的边界点也可能是极值点。（T）13、函数cos()2xfx在区间0,2内是增函数。（F）14、一元函数的几何意义是平面上的一条曲线。（T）15、函数2xxeefx的反函数1fx是奇函数。（T）11、函数xxxxfsin)(，当x时的极限为1。（T）12、如果一个函数有反函数，则它一定不是偶函数。（T）13、0()fx存在的充分必要条件是0()fx和0()fx都存在。（F）14、若函数()fx在0xx处可导，则其在此处必连续。（T）15、函数22,0()2,011,1xxxfxxxxx在0x处可导且在1x处连续。（F）11、函数1()3xy为减函数。（F）12、已知函数f（x）为周期函数，则函数f（x）+2也是周期函数。（T）13、第二类间断点分为无穷间断点和跳跃间断点。（F）[A]61[B]13[C]19[D]1214、当0x时，xsinsin是x的等价无穷小。（F）15、函数()sinfxx在[,]上满足罗尔定理的条件，则罗尔定理结论中的2。（F）11、函数}3,2,1{}3,2,1{:f满足)())((xfxff，则这样的函数个数共有3个。（F）12、两个函数的图像关于y轴对称，则两个函数互为反函数。（F）13、如果函数)(xf在闭区间],[ba上连续，则)(xf在这个区间上有界。（T）14、当0x时，若y是比x较高阶的无穷小量，则)(xf在点0xx处不可导。（F）15、若函数在某一点可导，则函数在该点一定连续，进而在该点极限一定存在。（T）三.1、【填空题】（本大题共5小题，每题4分，共20分）请将答案填写在答题卷相应题号处。16、已知210mxx有且只有一根在区间（0,1）内，m的取值范围____m-2________17、求312xyx的反函数__________18、设22(02)()(2)xxyfxxx则(1)f=___________19、0tansinlimxxxx。20、设21arcsinyxxx，则y。三.2、16、若232lim43xxxkx，则k。17、设2cos2yx，则dy。18、函数sin2tan2xfxx的周期是。19、函数3237yxx的极大值为。20、计算203sinlimsinxxx。三.316、21lim1xxx。17、设2ln1arctanyxx，则y。18、已知2211()fxxxx，则fx。19、已知xyx，则y。20、已知03fx，则0003limxfxxfxxx。三、416、已知函数322xxy在区间m,0上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是____________17、计算2112lim11xxx___________18、0,0,3)(2xbxxxxf，在x=0处连续，则b=___________19、)5(sin2x