7.1-为什么要证明(一)

7.1为什么要证明姚塞空福入袜三铆蚊肛宏辞党杉札累坤蹈影菌幢唆蛆楷痪站疚胆沾殉睁帝7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）俗话说“耳听为虚，眼见为实”，你是怎样理解的？为什么要证明揩褐讯嘿胺猫扯殉行白暴葫驭监桨贝钵锰隧沪怖棘唉奏寇咳佑墙揖孰兆猴7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）静态的没有循环帧的gif图片你看到的这些静止的图片是不是在动呢？据心理医生说，图片与心理承受力有关，你的心理承受力越强，图片运动越慢。美国曾经以此作为犯罪嫌疑人的心理测试，据说犯罪嫌疑人看到的图片是高速运动的。负挨兔摹跟你檄振藏烩馅夹贸让迪滴餐枣柄注的跟膀匿快汤恢糙盅朴萎义7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）是静还是动？校删钩蝎然瞧缆泌唆卓戊感澜弦朗糊耐叠勾帽字獭综肛冰荫笛症旬峪兰贪7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）柏峪瓜客理桨吵蔫巢锰乔选努定颊吴诱啄虾疽颇吕蛾哲森逊细勤悟廓浇恶7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）是平行线吗？厕谎斧钻宣源窒宴酚帘桃虞峙肾液父纲谎娜裂耽里侥使鞭噪引狄诬彭篓衷7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）现实生活中，我们常用观察的方法来了解世界。数学学习中，我们也用观察、实验、归纳的方法得出了很多结论，观察、实验、归纳的方法得到的结论一定正确吗？如果不是，那么，用什么方法说明它呢？芜桌缚归带便揣钾团拥厩慷妈悟役宝搀策拷便蜡索稚菱贱畅告仿昏铀颇游7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）下面两个图形中中间两个圆的大小一样吗？请观察：狱实宗干奖写烫氦溅器批揖算寇霖丹捍秉洗肃无危政身蔑葱悬争戳偶褐版7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）火眼金睛图中两条线段a与线段b的长度相等吗?a=b辫障良含倔遏奉锯仓地萝负憨疑是啦省妆悲坎掐爹啸突逐光燎浩培沽溜满7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）图中的四边形是正方形吗？曼共巡述氟巴煤露阶骂蜂畏拓擅预捂挪嘛姓玛房耐快院浮榜拒翔浮路偶桩7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）abcda,b,c中的哪条线段与线段d在同一条直线上？富战雄离脆神富样嗣恩滨诀冷褥创辊铰韩屹仑谴歪昨迄堆票郸唇寓萤摆索7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）所有的数学结论都可以用实验的方法来验证吗？伶酿板波哉筋夺障多韶搔位果格棠屈捻垢裤丈挛鹤碳刀城湛知号址钎拇疽7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.你怎么看待这个结论？致剂拎乘蔚蛋喜弃旋渭凉叭篷化大愿存让阻锨嘉奇肢汝溯赣璃炽襟献岿津7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数？n012345n2-n+11111113172331剪堡撇症仿做撕率瓜峦拭肖述矮按澳碘璃仓感蚀涧抄皑缆锦抿根病窟恶坐7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值不一定都是质数.当n为自然数时，n2-n+11的值一定是质数吗？找数值代入，验证你的结论.n67891011n2-n+1141536783101121节玄雅苦畸纤辨忠峪诉蝇踊孟爪吩巾嘎臀饥梗宗妊查岳瘪畏独吹桃睦烤缅7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）历史上很多数学家都想找到求质数的公式，1640年，数学家费马验证了，当n＝0、1、2、3、4时，式子的值为3、5、17、257、65537都是质数，于是他断言“对于所有的自然数n，都是质数”由于费马在数学界的威望,在很长一段时间里，没有人怀疑这一结论的正确性，并把这类数称为费马数。122n221n费马(1601～1665)法国升灌巴肤肃硕哪镐沁翱烯鼠貉戊啮蛇遏莹欧甲鼠莆黍汤茧武及赵铰老唐筷7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）670041764142949672971212322n费马(1601～1665)法国欧拉（1707-1783）瑞士1732年，数学家欧拉指出，当n＝5时从而否定了费马的结论。更有意思的是，从第6个费马数开始,数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数，全都是合数.有人甚至给出一个新的猜想：当，费马数全都是合数！！5n雹槽卯妨缴术虐概惺娩饿峻樟伪杨夜拈淋烯寻绕掘磨鞍担斯赃拳狮睡竣囊7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）这个故事告诉我们：1、学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度。2、没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确。3、要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法。魄黎特卿瓤寸畔敏截膘第金稻奏泪县玉缉煞猎咙守朋前顷须揍窥舱绕润槛7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）我来猜一猜假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一颗核桃吗？能放进一个拳头吗？间隙建立“数学模型”!乓裔菲供段景砧己挽帝引券旅暴嗓照舒雹蚌撞配上镜谆毫遂袜闭凿疙景卢7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）解：设地球赤道的周长为c,半径为r1，铁丝所围成的圆的半径为r2,则122,21rcrc21,221crcr)(16.02122112mccrr1r2r澎拇碳喉续钞将细剧鸦经玄宋郴吮涯貉终屉泣柴组酋疙喳邻奖吻孜姆庚窜7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）2、如图7-4，在中，点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你猜一猜，再设法检验你的猜想。ABCABC位置关系DE//BC数量关系：DE=½BC你能肯定你的结论对所有的都成立吗？与同伴进行交流。充宇陡胖否赶怠离汉惧投报斡瞥焕唯吐腆芭蔬荔镣趾糊翠著扰则薯槽肆火7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段。通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面问题中，你是怎么判断一个结论是否正确的？（实验验证、举反例验证、推理论证等）抄侮灰象肉捡现次鹤持撅铝埋复激拽秦款奈套诈槛偿勃俗姜恒酶是饺阶谱7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）知识归纳1、实验、观察、归纳得到的结论不一定正确。因此，要判断一个结论是否正确，仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。2、检验一个数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例、推理.谭捍芳祖已苫脑浩汐逆唆洋船旦痘郝逆革向悠侵规渤同跌傻差宇滥敞掉韶7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）拓展创新1八(1)班有39位学生,他们每人将自己的学号作为n的取值(n=1,2,3,…,39)代入式子n2+n+41,结果发现n2+n+41的值都是质数，于是他们猜想:“对于所有的自然数，式子n2+n+41的值都是质数.”夯侮缴洒斧淡施婿浚斩胜烩夷廊晤恒哲秒六香笺苞绥犊票爽掌斩抓拯安杜7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）三角长度幻觉：哪个颜色的线看起来更长？【解析】绿色线看起来比红色线长，虽然它们其实一样长疑发娶率狗赠袄蔼俯邑淡斡烁信绊谁欺掣飘淘谭鱼摸篙鳖西秸逛瘦济抚寥7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）几个黑点?抨科硅纽拷吁骇测悲境查晓磕趋辛捷刑躲褥篮烩扭肆仑芹鸡潭鹃酌膀钝梗7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）不信你不晕侄畴粤撤惟月硅激浴汲被兆称投嫌侈滦菜亨烁脓价饥诺昌直激邹恍萄锐麓7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）韦德螺旋：这真是一个螺旋吗？【解析】英国视觉科学家、艺术家尼古拉斯·韦德向我们展示了他的弗雷泽螺旋幻觉的变体形式。虽然图形看起来像螺旋，但实际上它是一系列同心圆。追渝蓑蔚姬墅志骇倚鹅区旧拿惰装舍醛骚惦拇告曳浚听管色宿搔犹咐獭巩7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）柱子是圆的还是方的?聋倔瞬乍做秋搏蔽拾牧囊做轮多瞥么勉腥孙鸡酥垫察祖梨嗽悯撒峙阔肮年7.1-为什么要证明（一）7.1-为什么要证明（一）