材料力学试题及答案

07018材料力学第1页共7页1.轴的扭转剪应力公式=TIP适用于如下截面轴(C)A.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?(C)A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为(B)A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为(B)A.maaEI()l2B.maaEI32()lC.maEID.maaEI22()l5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?(A)A.τmax=100MPaB.τmax=0C.τmax=50MPaD.τmax=200MPa6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为(D)A.PAMWTWZP()()242≤［σ］B.PAMWTWZP≤［σ］C.()()PAMWTWZP22≤［σ］D.()()PAMWTWZP242≤［σ］7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为(A)A.(a),(b),(c),(d)B.(d),(a),(b),(c)C.(c),(d),(a),(b)D.(b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?(A)A.U=PaEA22B.U=PEAPbEA2222lC.U=PEAPbEA2222l07018材料力学第2页共7页D.U=PEAPbEA2222a9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为(C)A.(σd)a=(σd)bB.(σd)a(σd)bC.(σd)a(σd)bD.与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=(l-x)，σ(2)=(l-x)。3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=Pdh，支承面的挤压应力σbs=422PDd()。4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点的剪应力τA=33.3MPa。5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2之比maxmax12=3/8。6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的1/8倍，最大弯曲剪应力为原来的1/4倍。07018材料力学第3页共7页7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的8倍；(2)若梁截面宽度由b减为b2，则梁的最大挠度增大至原来的2倍；(3)若梁截面高度由h减为h2，则梁的最大挠度增大至原来的8倍。8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力σeq4=223。9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将降低，临界载荷将增大。三、分析题(每小题5分，共20分)1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号)，并由图判断：低碳钢强度指标：强度极限σb,屈服极限σs铸铁强度指标：拉伸强度极限b铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料。2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。07018材料力学第4页共7页四、计算题(每小题10分，共40分)1.钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。解：两钢杆轴力：N1=8KN(拉)，N2=12KN(拉)杆1：σ1=80MPa，△l1=0.8mm杆2：σ2=120MPa，△l2=1.2mmP力作用点位移：F=23512ll=1.04mm2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。解：支反力：RA=17.5KN(↑)，RB=22.5KN(↑)剪力图：弯矩图：强度校核：max=9.96MPa［σ］3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。解：N=p,M=pe07018材料力学第5页共7页σ=NAMWPbhpebh62≤［σ］b≥phpeh62=14.9mm4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。解：应力状态应力值：σ=40.7MPa，τ=16.3MPa强度校核：σeq4=223=49.5MPa