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2018年安徽中考数学命题分析及2019中考数学复习策略精准研判考情决胜20192018.11.42018ANNUALEPORRT目录•数学核心素养背景下的中考数学命题•2018年安徽中考数学命题分析•2019年安徽中考数学复习策略关于核心素养提出的背景•为将十八大和十八届三中全会提出的关于立德树人的要求落到实处，2014年教育部研制印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。•核心素养是党的教育方针的具体化，是连接宏观教育理念、培养目标与具体教育教学实践的中间环节。党的教育方针通过核心素养这一桥梁，可以转化为教育教学实践可用的、教育工作者易于理解的具体要求，明确学生应具备的必备品格和关键能力，从中观层面深入回答“立什么德、树什么人”的根本问题，引领课程改革和育人模式变革。关于核心素养的框架•学生发展核心素养研究工作历时三年，联合课题组由林崇德教授牵头，北京师范大学等多所高校的近百名研究人员组成。2016年9月13日，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行。•中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与3个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。各素养之间相互联系、互相补充、相互促进，在不同情境中整体发挥作用。为方便实践应用，将六大素养进一步细化为18个基本要点，并对其主要表现进行了描述。关于数学核心素养•2018年1月份，国家教育部发布了《普通高中课程方案和全部学科课程标准（2017年版）》，在《普通高中数学课程标准（2017年版)》中，首次官方指出数学学科应具有的有别于其他学科的学科核心素养。•学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。关于数学核心素养背景下的高考命题•命题应依据学业质量标准和课程内容，注重对学生数学学科核心素养的考查，处理好数学学科核心素养与知识技能的关系，要充分考虑对教学的积极引导作用。在传统评分的基础上，可以根据解题情况对学生的数学学科核心素养水平的达成进行评价。•考查内容应围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用，强调基础性、综合性；注重数学本质、通性通法，淡化解题技巧；融入数学文化。•命题时，应有一定数量的应用问题，还应包括开放性问题和探究性同题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识，问题情境的设计应自然、合理。•回答了“选拔什么样的人，怎么选拔人”的问题。义务教育数学课程标准（2011年版）三维目标知识技能（四基）数与代数图形与几何统计与概率综合与实践数学思考问题解决（四能）情感态度义务教育数学课程标准（2011年版）三维目标知识技能（四基）数感符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识数学思考问题解决（四能）情感态度安徽省2018年初中学业水平考试纲要（数学）•本纲要是依据教育部颁发的《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)的有关内容制定的，对我省2018年初中数学学业水平考试的考试性质与目标、考试内容与要求、考试形式与试卷结构等作出详细说明.为了更好地帮助师生理解考试内容及考查的水平层次，了解试卷的内容分布、难易程度、试题类型分布，纲要中配置了“例证性试题”予以说明.本纲要是初中数学学业水平考试命题的重要依据．安徽省初中学业水平考试数学纲要（摘要）•数学学业水平考试应体现数学课程的总体目标，即“学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度”.安徽省初中学业水平考试数学纲要（摘要）•知识技能考查的主要内容与目标是：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法；探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系及其应用；体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率．安徽省初中学业水平考试数学纲要（摘要）数学思考特指在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题．考查时应特别关注学生在数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等方面的发展情况。•1.描述现实世界，具有初步的数感、符号意识、运算能力和抽象思维能力．•这一目标主要包括能够在较复杂的层面上用数字和图表刻画现实生活中的现象，对一些数字信息作出合理解释与推断，并运用代数中的方程、不等式、函数等去刻画具体问题，建立合适的数学模型．安徽省初中学业水平考试数学纲要（摘要）2.对现实空间及图形有较丰富的认识，具有初步的空间观念、几何直观、形象思维和逻辑思维能力．这一目标主要包括能够通过动手操作、图形变换等多种方式探索图形的形状、大小、位置关系、度量关系等，进行简单的图案设计、构建几何空间，并尝试用图形去从事推理活动安徽省初中学业水平考试数学纲要（摘要）3.能运用数据描述信息，进行统计推断，具有数据分析观念；通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的特点．这一目标主要包括能够从事较为完整的统计活动，能针对现实情景中呈现的原始数据，并根据需要进行重新整理和分析，对数据作数学处理，按照处理的结果做出合理推断与决策．同时了解在现实情境中收集与表达数据的基本方法，能够运用计算器或计算机来处理较为复杂的数据．安徽省初中学业水平考试数学纲要（摘要）4.能够通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，作出合情推理和演绎推理，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．这一目标主要包括能够通过推理作出合理的判断与选择，尝试通过不同的方式去检验一个猜想的可信性，通过不同类型的推理活动形成一个合乎情理的猜想，并能够用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程．安徽省初中学业水平考试数学纲要（摘要）情感态度对于学生在情感态度方面的目标要求，本纲要不单独列出，学业水平考试中将结合知识技能、数学思考和问题解决等目标进行渗透，加强中华优秀传统文化教育，引导学生增强文化自觉和文化自信，培育和践行社会主义核心价值观，体现试题的教育价值.安徽省初中学业水平考试数学纲要（摘要）五、考试的形式与试卷结构1．考试形式考试采用闭卷笔试形式，考试时间120分钟．试卷卷面满分为150分．2．试卷结构(1)内容分布.数与代数内容约占50％，图形与几何内容约占38％，统计与概率内容约占12％．安徽省初中学业水平考试数学纲要（摘要）(2)难易程度.试卷由较容易题、中等难度题和较难题组成，总体难度适中.了解水平的试题约占30％，理解水平的试题约占40％，掌握水平的试题约占20％，运用水平的试题约占10％．安徽省初中学业水平考试数学纲要（摘要）(3)试题类型分布.试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题、应用题以及探索性、开放性试题等三种题型的分布比例为：选择题占25％±5％，填空题占15％±5％，解答题占60％±5％．2018年安徽中考数学试题整体分析•安徽中考数学试卷历来考察全面，难易适中，层次分明，贴近学生生活实际，体现数学的核心素养。保持“考察基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”的指导思想，坚持“稳中求变，变中求新”。试卷突出基础性和探索性，有利于学生稳定发挥其数学水平。2018年安徽中考数学试题整体分析•2018年安徽省中考数学试题遵循《义务教育数学课程标准（2011年版)》的基本理念和《考试纲要》的基本要求.试题充分考查了学生的基础知识和基本技能，注重对学生的数学思想方法、创新意识与实践能力的考查，后面的大题切入点低，梯度合理，压轴点解法多样，学生的解答过程能够体现出不同层次的数学品质、素养和习惯，具有很好的效度和区分度.•同时试题坚守近几年的命题风格，并进行了适度发展和创新，对知识和能力实现了多角度、多层次考查，既考查了初中毕业生的数学思维能力，又兼顾了高中阶段招生选拔的需要，是一份质量较高的试卷.2018年安徽中考数学试题特点分析•1.考查全面，结构合理•本试卷总体感觉稳定。如，第1题考查绝对值，第2题考查科学记数法，第3题考查幂的运算，第4题考查三视图，第5题考查因式分解，第6题考查增长率，第8题考查数据整理，第10题考查函数图象……第22题考查二次函数，第23题考查几何图形。其中，“数与代数”74分，“空间与图形”60分,“统计与概率”16分，考查的知识点几乎覆盖了所有的考纲内容。2018年安徽中考数学试题特点分析•2.难易适度，位置稳定•本试卷合肥考区实测难度约为0.70（较2017年略简单），难度梯度接近3：4：2：1，有难度的试题所在的位置保持稳定，安排在第10、14题和第22、23题的最后一问上。2018年安徽中考数学试题特点分析•3.关注方法，体现思想•本试卷从不同角度对数学思想和方法进行了考查。第22题考查了配方法，第13、22题考查了待定系数法，第18题考查了归纳法，第6、7、10、13、16、22题体现函数与方程思想，第10题体现数形结合思想，第14题体现分类讨论思想。2018年安徽中考数学试题特点分析•4.关注热点，弘扬文化第2、6、19、21、22题从社会热点和生活实际出发，使学生切身感受到数学就在身边，第16题选用《孙子算经》中的问题，渗透中华优秀传统文化教育，引导学生增强文化自觉和文化自信，培育和践行社会主义核心价值观，体现试题的教育价值.2018年安徽中考数学试题特点分析•5.注重能力，着意创新•第10、18题借助数形情境考查了观察、猜测、验证、推理等基本能力，第17题借助位似、旋转，考查了学生动手操作等基本技能，第7题考查了考纲中新增的内容(一元二次方程根与系数的关系)，第20题的亮点是用尺规在圆中作角的平分线，第23题作为几何压轴题、切入点多，入口宽，解法多样。试卷注重核心素养的考查，注重学以致用。大数科学记数法——自然科学的基本工具安徽中考数学高频考点分析三视图——直观想象安徽中考数学高频考点分析[2018·全国卷Ⅲ3]中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是评：本题以优秀的中华土木文化为背景，以榫卯为载体，从更高的要求和不同的角度，考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力增长率——数学建模安徽中考数学高频考点分析从图表中读取统计信息——数据分析安徽中考数学高频考点分析[2018全国卷Ⅰ文、理3]某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区